从 "解一题 "上升到 "解一类 "——由一道小学数学考试题引发的思考

葛佳佳

东阳市巍山镇怀鲁小学 浙江东阳 322100

摘要：小学是人一生中最重要的知识学习和积累阶段，其中小学数学作为小学教学内容的主要科目，被大家广泛关注，同时也是教育工作者研究的重点科目，传统的教学模式教学已经满足不了现代小学数学教育，如何改变小学数学教育模式，改变教师数学教学方法，成为了教育工作者探讨的话题。

关键词：解题到解类；一道题引发的思考

数学是人类探索世界的必要科学，在新课改要求下，如何用新形式，新思维来提高小学生的数学学习兴趣成为新课改背景下数学教师广泛探讨的问题。

一、一道题引发的思考

数学的逻辑思维是严谨的，通过一道数学题引发人们对于小学数学的思考是教育工作者在小学数学教学中需要倡导的理念。例如著名的鸡兔同笼问题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何。这四句话的意思是有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？这种题目若干个人有若干个办法，其中最常用的是设X、Y求鸡与兔的数量

设：兔有x只，鸡有（35-x）只

4x+2（35-x）=94

4x+70-2x=94

x=12

从而计算出鸡数为35-12=23（只）

这也被称作方程法，这种算法虽然可以很简单的求出鸡、兔的数量，但是这种方法并不适用于还没接触过方程的小学生，无法做到所有人都能理解方程法地运用。所以要对不同程度不同类型的小学生进行数学辅导教育，教师需要用到许多数学思路，对于这道题而言就可以用到两种假设法。

第一种假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

这种假设法假设的都是鸡，但是在题目中还出现了兔，在小学数学教学过程中需要做到出类旁通，举一反三。让学生再换一种解题思路，再换一种思考方法，即学会了一类题的解法，又能从不同的角度对题目进行解答。

假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

通过上述不同的三种方法，对于数学教育工作者提出了启发，在同一道题目当中，根据学生的年龄不同，知识掌握内容的不同，要进行不同的数学教育，同时也要有发散性进行题目的讲解，让学生不只做会一道题，还要会做一类题，同时还要让学生去理解数学思维，多角度的对问题进行分析。

二、解题到解类

鸡兔同笼问题是一道典型的数学题，在了解鸡兔同笼算法之后，可以对这一类题进行解答，例如有另一道经典问题，在一个停车场上，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共172个轮子。问摩托车与汽车各有多少辆。这里就可以用到之前鸡兔同笼问题的假设法，与鸡兔同笼相似，假设停车场内都是汽车，则应该有48×4=192个轮子，比实际的轮子多了192-172=20个轮子。把一辆三轮摩托假设成汽车，就会多出4-3=1个轮子。所以最后得出结论(48×4-172)÷（4-3）=20辆摩托车48-20=28辆汽车这两道题目都是先将两类物品或者两类事物假设为同一种事物，之后进行减法运算，之后在进行乘除法的应用，这样就会得出题目的正确答案。假设法就是当某一变因素的存在形式限定在有限种可能时，假设该因素处于某种情况，并以此为条件进行推理，称为假设法。

三、结束语

通过简单的举例，首先让小学生明晰，数学不是解题的学科，数学是一门运用逻辑思维进行题目解类的学科。同时鸡兔同笼的问题也在启示广大的教育工作者，在小学数学教学中要根据不同的人群不同的年龄段进行数学教育，找出合适的方法，提高教学水平。

参考文献

[1]刘金萍.谈如何培养数学创新思维能力、加强小学数学基础教育[J].才智,2020,(18):99.

[2]生学武.浅析小学数学教育教学中思维能力的培养[J].山西青年,2020,(12):135.

作者简介：葛佳佳 1988-04 女 籍贯：浙江东阳 学历：本科 职称：一级教师 研究方向：小学数学 邮编：322100 单位:东阳市巍山镇怀鲁小学