优化策略 实施有效教学——以苏教版“三位数乘两位数”教学为例

优化策略 实施有效教学——以苏教版“三位数乘两位数”教学为例

周晓强

苏州工业园区文萃小学 215006

【摘要】 计算作为“数与代数”领域中不可或缺的内容，不仅是学生学习数学的基础，学习数学的工具，更是学生数学思维发展的重要途径之一。如何有效的实施计算教学，必须对数学教学策略有一个探究优化的过程。本文将以苏教版“三位数乘两位数”教学为例，明确在计算教学中要重算理，优算法，注重知识的前后联系，灵活运用教学策略提高计算能力，发展数学思维，达到有效教学的目的。

【关键词】优化策略 算理 算法 数学思维 有效教学

有效的数学计算教学不仅仅是学生学会如何去计算，更要让学生明确为什么这样算，并在真正理解算理的基础上能够触类旁通，习得方法，去解决本知识点意外的数学内容，真正发展起学生的数学思维。下面以苏教版“三位数乘两位数”教学为例进行说明。

一、巧用知识联系，构建算理算法的桥梁

数学知识之间是有相互联系的，有效教学必定是建立在学生已有基础之上，并通过适当加入新知的探究，得以实现新的教学内容。在教学中，我们要找准学生已有的认知，巧用知识之间的联系，让学生唤起对旧知的认识，新知的探索欲望，把握算理算法。

情境：

月星小区有5幢高层楼，每幢住236户；16幢多层楼，每幢住48户；16幢小高层楼，每幢住128户。月星小区高层楼、多层楼、小高层楼分别一共住多少户？

先要求学生用竖式计算高层楼、多层楼分别有多少户？

思考1:236×5，让学生回忆竖式乘法计算的方法，为今天的乘法计算打好基础。

思考2:48×16，让学生在计算的过程中，体会当第二个乘数是两位数时，我们根据乘法的意义，48×16表示16个48是多少，可以先算6个48，再算10个48，两者的和就是16个48是多少。因此这个竖式计算再次让学生引发对两位数乘两位数算法的理解——算理。（尤其要理解中间“48”其实表示的是480）

在此基础上引出小高层楼的住户：128×16或128×16的计算。放手让学生进行自主探索、小组交流、汇报展示。

学生在已有两位数乘两位数竖式计算的经验上自主探索三位数乘两位数的方法，其算理同样可以看成是将第二个乘数进行拆分，算法为用第二个乘数的个位、十位（、百位）分别去乘第一个乘数，最后进行相加。与此同时，让学生进行分析，左右两个竖式，哪一个更为简单？学生能明显感受到是第一个，即三位数乘两位数，竖式中三位数写在上面，两位数写在下面，这样只要分别乘两次直接进行相加即可，其实这就是算法的一种优化。就是这样，学生在联系三位数乘一位数以及两位数乘两位数的计算算理和算法后能够巧妙的探究出三位数乘两位数的计算算理和算法。

二、巧设多重练习，熟练计算方法的运用

数学计算所谓熟能生巧，在数学计算课中必须安排练习的环节。而在设计练习的过程中不是简单的机械练习，二是要做到巧。巧体现在不仅练计算速度、计算正确率，而且在练的过程中要让学生学会迁移、运用，发展数学思维，培养良好的数感。

练习一：在总结三位数乘两位数方法之后，迅速让学生动笔进行练习。

213×32；375×24；309×26

关注题（1）：两步乘法计算中不存在进位现象。

关注题（2）：两步乘法计算中存在进位现象。

关注题（3）：两步乘法计算中存在乘数中间有0的乘法。（学生出现错误现象比较明显）

我们在进行练习的过程中，一定要选典型，明要求，对于一些易错的地方进行及时关注并强调。

练习二：改错。（在练习一的基础上，发现学生错误点，进行及时改错强化。）

练习三：三位数乘两位数得到的积最大是多少？最小呢？

一个文字题的设计，不是让学生来猜，而是要让学生用数学的思维去分析什么情况下最大，什么情况下最小，此时三位数乘两位数的算法仅仅是一个计算的工具了。此问题在分析过后，也是对学生进行一个计算的训练，即算出999×99和100×10的结果分别是多少？并且得出结论：三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数。正是通过这样的形式从不同的角度让学生熟练的进行三位数乘两位数的计算，并为检验三位数乘两位数的乘积积累经验，不断提高其计算正确率。

练习四：智力抢答。

（1）364×36

四个同学算出的答案分别是：13106、131002、13104、131004，

只有一个答案是正确的。你能猜出哪个结果是正确的吗？

（2）201×39

四个同学算出的答案分别是：6309、7839、9939、80009，

只有一个答案是正确的。你能猜出哪个结果是正确的吗？ 思考（1）：关注三位数乘两位数末尾的数字，并且根据三位数乘两位数积的位数要会检验最后的结果。既要满足末尾数字是4，又不能是六位数，13104是正确答案。

思考（2）：受（1）的启发，关注积的末尾以及位数，发现还是不能很敏锐的找出结果，此时就要利用精确计算或者估算的方式进行。（重点要介绍估算的便捷性：约是200×40=8000，所以7839是正确答案）

在新授过后的练习设计中，注重让学生从多重角度去关注计算的面和计算的点，用数学思维方式去理解积的产生和结果的正确性，并通过一定量的练习不断提高其计算正确率。

三、巧思关联内容，扩大计算方法的延拓

要让一节计算课成为真正有效的计算课，我们必须优化教学策略，体现在扩大计算方法的延拓，即不仅仅是教这个计算的方法，更要让学生在理解算理的过程中去推广更加一般的计算方法。

（1）苏教版本学期将在本册第六单元进行运算律的学习，要求是学生能够熟练运用运算律进行简便计算。而运算律的归纳需要借助学生已有的计算经验和规律，从而得以概括、总结。

课堂上，我出示“神机妙算”环节，让学生快速计算：125×64 =？有的学生拿起草稿纸直接利用今天的新知进行竖式计算，但也有个别学生联想到了“运算中的小规律：连续乘两个数等于乘这两个数的乘积”，只要把64拆成8×8，利用125×64=125×8×8=1000×8=8000这样的简便方式很迅速的得到结果，并用竖式计算进行验证结果的正确性。我想这就是此后乘法结合律的典型运用，在这里就可以让学生积累初步的计算经验。

（2）苏教版教材有关整数乘法，到此处三位数乘两位数就结束了，不再安排三位数乘三位数、四位数乘两位数……为什么呢？

我“故弄玄虚”，让学生思考：如果你是编写教材的专家，你打算让几年级的学生学习三位数乘三位数以及更为复杂的整数乘法计算？总有非常冷静的学生严肃的说到：不用学了，利用三位数乘两位数的方法就可以全部搞定了！我继续卖关子，真的是这样吗？今天我们课后自主举例探究三位数乘三位数的计算方法，之后进行汇报交流。在下一节课上，不少同学带着自己尝试的三位数乘三位数、四位数乘三位数……的方法想要和大家分享交流，我想这正是整数乘法计算方法的最好总结。

到这里，我觉得才真正的把三位数乘两位数的基本要点让学生有了很好的感悟。学生不仅仅把三位数乘两位数学会了，甚至发散到更为复杂的整数乘法的计算方法上去了，我想这就做到了整数乘法方法的一个无形概括，更是我们有效教学的一个重要体现，因为这是用长远的眼光来看待计算。

学习一个知识不仅仅要学习的是知识的本身，更要用数学的思维去联系知识、去理解知识、去运用知识。在“数与代数”领域中的计算中，这就需要我们教者运用多重的方式去优化计算教学策略，提高学生的计算能力，这里的计算不仅仅是简单的一种方法，也是发展数学思维的重要载体，这才是“长远目标”下有效教学的最终目标。