瞩目高阶思维，促进深度学习

瞩目高阶思维，促进深度学习

丛云云

山东省威海市统一路小学 264200

《新课程标准》总体目标中要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析能力和解决问题的能力。”发展学生思维能力是小学数学课程改革中不变的根本，而发展学生高阶思维能力，促进深度学习更是我们数学教学中重点关注和实践的。

发展学生的高阶思维，需学生展开数学深度学习。同样，学生的深度学习，能促进学生的高阶思维。高阶思维与深度学习是相辅相成、相互促进的关系。聚焦深度学习、高阶思维，能培育学生数学核心素养。

一．创设促进深度学习的真实情境，是发展高阶思维的前提。

情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。情境认知理论认为，学习的终极目标是要将自己置于知识产生的特定情境中，通过积极参与具体情境中的社会实践来获取知识、建构意义并解决问题，这就要求教师要根据学习内容的特点、教学目标的要求、学生思维的发展状况适时创设能够促进深度学习的课堂情境，并引导学生积极体验，最终达到发展高阶思维的目的。

【课堂精彩回放】

例如，教学五年级《表面积的变化》片段时，教师用学生非常熟悉的生活情境“网上购物”，一下子就吸引了学生的眼球。

师：同学们喜欢上网吗？

生（齐）：喜欢。

师：老师也很喜欢上网，尤其是网上购物，我们一起去淘宝看一看，最近，双十二快到了，商家们都费心搞促销，网上有一个卖纸巾的活动，想请大家帮帮忙，现在有这样的两包纸要包装成两联包进行促销怎样摆放包装比较合适呢？

生摆。

师：只有这一种摆法吗？

生再摆，摆出3种可能。

师：有3种可能，小商家们会选哪一种呢？为什么？

生交流。

师：看来大家都聚焦到包装纸的问题上，包装纸的大小在数学上我们叫做（表面积），这三种拼法到底是不是这种包装用的包装纸最少，表面积最小呢？得研究研究，这节课我们就来学习表面积的变化。（板书：表面积的变化）

【设计意图：“课堂上逛淘宝”，无疑能引发学生极大的兴趣，而要根据两包纸巾不同的包装方法，从中选择包装纸最少的那一种包法，这对学生来说又是一个挑战， 学生只有迅速收集信息并加工处理，才能得到问题解决的方案。因此，学生个个兴趣盎然，摩拳擦掌，跃跃欲试。积极的思维活动是课堂教学成功的关键，而富有趣味性、挑战性的导入更能培养学生思维的灵活性。】

二．设计促进深度学习的提问，是发展高阶思维的关键。

激发学生进行高阶思维，离不开老师的问题引领与适时的启发。在数学教学中，教师给学生更多的、进行高阶思维的支架，进行一定的教学引导，帮助学生理清高阶思维的思路，促使学生的思维向预期的方向进行，从而能够更好地让学生寻找到客观现象中所蕴藏的数知识本质。学生在由易到难、由简到繁的过程中去自主地探究知识、发现知识，从而进入到高阶思维的状态。

【课堂精彩回放】

在讲解四年级《三位数乘两位数》片段时，

师：怎样计算114×23？①有哪些方法可以计算它？

学生独立思考，尝试解决问题。

小组内交流，自己解决问题的方法。全班交流。

生1：114x3=342 114x20=2280 342+2280=2622

师：同学们用了不同的方法解决问题，今天我们就研究用竖式计算三位数乘两位数145×12的笔算方法。揭示课题：三位数乘两位数

学生试算，指名几个学生板演：114×23

集体讨论：用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。

师生共同小结方法：三位数乘两位数的乘法法则

a、先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，所得的积的末位和个位对齐。

b、再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，所得的积的末位和十位对齐。

c、最后把两次乘得的积相加。

师：②这些方法在什么时候用过？

生：在学习两位数乘两位数时候用过。

师：③今天用这些方法跟之前用有什么相同和不同之处？

生：我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位数的计算方法是一样的。它们都是先用第二个因数的个位去乘第-个因数，积的末尾和个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

师：④今天的新知识“新”在哪儿？

生：今天学习的是三位数乘两位数。

师：⑤用这些方法还能解决更大数的乘法计算吗？

生：可以。

【设计意图：①有哪些方法可以计算它？②这些方法在什么时候用过？③今天用这些方法跟之前用有什么相同和不同之处？④今天的新知识“新”在哪儿？⑤用这些方法还能解决更大数的乘法计算吗？问题①为学生提供了思维的角度和梯度。问题③④通过知识类比，学生学会分析，积淀思维能力。问题⑤，学生分析后，进行知识拓展的综合应用，实现思维的阶梯式爬坡。】

这系列的问题串调动了学生对已有经验的回顾，学生把之前学习乘法计算经验，尝试运用到三位数乘两位数的新知中，把原有知识进行重新构建和发展，感受知识的内在联系，从而对探究更大数的乘法计算产生欲望，并取得成功。这种学习的思维模式也带给学生更多的可持续发展的空间和能力，提高了学生的解决问题的能力。

三．引发促进深度学习的自主思考、质疑问难，是发展高阶思维的核心。

高阶思维一定有学生深层的数学思考。为此，在数学教学中，教师既要促进学生的知识建构，又要顺应学生数学思维，让学生把握数学化时机，深化学生数学思考过程，建构学生高阶思维的心理场域。

【课堂精彩回放】

在讲解《三角形的个数与小棒根数的数量关系》片段时：

师：请观察上面的数与式子，你发现了什么？

生：几个三角形，就有几个3。

师：如果接着摆下去，摆得完吗？怎么办？你想用什么字母表示三角形的个数？小棒的根数呢？先自己思考，然后请同学们小组交流一下。

生：摆不完，我用a表示三角形个数，小棒根数为3×a。

师质疑：那三角形个数只能用字母a表示吗？能用其他的符号表示吗？四人小组交流一下。

生 1：可以，我用 表示三角形个数，小棒根数为3×

生 2：我用 表示三角形个数，小棒根数为3×

......

【设计意图：在这个片断中，老师很好地利用板书，给予了学生观察分析的机会，学生三角形的个数与小棒根数中分析其存在的数量数量关系，这就是高阶思维的培养。发展学生的高阶思维，需要教师用问题引发学生的深度思考，引发学生的多向交流。教师要把脉学生的认知心理，可以故意设置“障碍”“漏洞”，故意 “示弱”“装萌”，激发学生认知冲突，引发学生数学想象。学生在经历了“山重水复疑无路”之后，自然会“柳暗花明又一村”。从这个意义上说，发展学生高阶思维的数学深度学习，就是引导学生不断地进行数学探险。】

四．渗透促进深度学习的数学思想，是发展高阶思维的推动力。

小学生的数学高阶思维，它不只是简单地利用已有数学经验和概念理解来进行数学问题的有效分析、比较并归纳的过程，更重要的是要让学生利用好思维的多种分析角度、多种策略以及多种数学思想进行思维并进式的过程。逆向与顺向思维、类比与对比思维可以促进学生打开进行高阶思维的大门，运用好一定的数学思想能够使学生从本质上来解决数学问题。在小学阶段让学生学会用迁移、类比、替换与对应等数学思想来进行数学思维的训练，能够大力提升他们的数学高阶思维能力。总而言之，数学是以学生为中心。

【课堂精彩回放】

在讲解三年级《长方形的面积》时，就用到了数形结合的思想。

师:怎样计算长方形的面积呢？

生1:用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排5个，一排一排数，4排一共20个，所以卡片面积20平方厘米。

生2:我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆5个1平方厘米的正方形，每列可以摆4个，说明可以摆这样的4行，所以5乘4就是20个1平方厘米的正方形。

师：同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。

生：更喜欢第二种，因为第二种可以少摆很多正方形。

师:还有其他的方法吗?

生3:我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。

师：请你们说说你们的想法。

师:他们的解释你们满意吗?看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，所以长方形的面积=长×宽。这种方法对于其他的长方形是否也适用呢?我们可以怎么办?

动手实验、验证方法

师：同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。

生分组实验，交流汇报。

师：同学们，你会计算长为10厘米，宽为5厘米的长方形面积吗？

生：10×5=50（平方厘米）

师：那这样的长方形你会求面积吗？长为a厘米，宽为b厘米。

生：a×b

师：你们可真聪明。

【

b

设计意图：数形结合是数学解题中常用的思想方法,可以将抽象的数学问题直观化、枯燥的数学问题生动化,有助于把握数学问题的本质,提高解决问题的能力。本节课在学生理解了长方形面积公式后，我们并没有止步于此，而是继续探究以具体的长度抽象成字母a厘米和b厘米，通过知识的迁移也能解决。以这样的变式学习拓展学生的思维宽度，使抽象的概念直观化、形象化、简约化。】

（五）完善促进深度学习的评价机制，是发展高阶思维的保障。

有研究表明，“学生学习的重要收获来源于经常向学生提供有关他们学习的反馈，尤其是当反馈包含了可以引导学生不断努力的具体意见时。当反馈关注学生的学习过程而非最终成果时，反馈就会极大地促进学生学习”。

深度学习要求教师一定要重视形成性评价在学习学习中的价值，关注学生的学习进展并及时给予反馈，进而引导学生根据自己的学习状况调整他们的学习策略。此外，深度学习还要求教师在评价的过程中应重点关注学生元认知能力和思维品质的发展，因为发展了的元认知能力和改善了的思维品质才会进一步激发学生深入学习、积极探究的动机，才会将学生的学习引入更高层次。

【课堂精彩回放】

在讲解一年级数学《重叠问题》片段时，

师：在没有学具不能摆的情况下，我们还可以怎么做？老师给大家一个温馨小提示，大家可以用自己喜欢的图形来画，可以用不同的图形表示小黄狗哟！

师：谁还想来分享一下你的方法，告诉同学们你为什么这么画？

生1：小黄狗用圆圈来表示，其他小狗用小花来表示，先画圆圈，前边画5朵小花，后边画2朵小花，数一数，一共有8只小狗。这是我的画法，大家有什么补充吗？

生2：我用三角形代表小黄狗，圆圈来代表其他的小狗，在画的时候，我是先读一句画一画。我先读第一句：“从前边数小黄狗排第6”。他的前边有5只小黑狗？再读第二句：“从后边数小黄狗排第3。”那它后边有2只小黑狗？数一数一共有8只小狗？

师：哇，你说的思路真清楚，声音真响亮，大家把掌声送给他。

师:同学们，这就是我们这节课学习的重点：重叠问题。

师 ：孩子们，小猫咪上体育课，体育老师要给大家排队，小猫咪前边有 只小动物，后边有 只小动物，一共有多少只小动物在排队？这里的 和 可以代表数字1，2，3，4，5等任何一个数字。小组四人讨论一下。

生 ： + +1

师：哇，你真聪明呀，一下子就想出来了，看来呀，你的符号化意识很强呀。

【设计意图：《课程标准》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；在学生明白了情境中的问题以后，我们并没有止步于此，而是继续探究以符号为抓手，建立学生的符号意识，用 和 表示数，在教学时我把数字符号化，进一步提升学生的理解力和创造力，培养学生的高阶思维，促进深度学习。】

其实，传统的“浅层学习”是基于外在学习动机，被动地通过机械的重复记忆和强化训练进行的，是应试教育下的典型学习方式。而深度学习更注重高阶思维以及实际问题解决能力的培养，这与数学学科核心素养的提出是相吻合的。在课堂教学实践过程中，我尝试让学生开展深度学习，努力实现让学生由低阶思维发展为高阶思维。

此外，深度学习还关注学生的知识建构，参与活动与体验学习过程，并能迁移与运用知识，最终养成学生自觉而理性的精神与正确的价值观，形成学生自主发展的核心素养。