奇思妙想来助力，数学课堂亦有趣—以《随机事件的概率》一课为例

奇思妙想来助力，数学课堂亦有趣—以《随机事件的概率》一课为例

毛小莉

重庆市北碚区重庆市朝阳中学 重庆 北 碚 400700

摘要：数学教学要充分考虑学生的特点，高中学生的年龄特点使得他们对过于枯燥的数学教学 缺少足够的兴趣，教师在教学过程中一定要充分发挥自己的智慧，调动学生的积极性，使得学生有效融入数学课堂，从中收获知识。本文以《随机事件的概率》一课为素材，论述教师如何结合学生的认知发展水平，让枯燥的数学课堂变得有趣，激发学生的学习热情，产生思维碰撞，引导学生经历、探索、实验、证明的过程，培养学生善于解决问题的能力，渗透数学思想方法。猜测

关键词：数学教学；学习兴趣；自主探索；激励性评价。

题记：教育意味着一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂，一种智慧点燃另一种智慧。 ———［德］斯贝尔斯

普通高中数学新课程标准强调:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”作为教学一线的教师,在教学中，要不断地尝试着用新的课程理念指导教学,笔者有幸观摩青年教师优质课大赛，现将这节课的部分过程描述及感想奉献给广大读者。

一、动画游戏引入，激发学习热情

“好的开始是成功的一半”，导入新课是课堂教学的重要一环，在课堂的起始阶段， 迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定学习情境中，这对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。

一上课，学生和教师就一起看了一段 3 分钟的有趣动画片，动画片里主要讲述两人比赛扔硬币定输赢，学生看得津津有味，笑点十足；部分有困意的学生此时也是精神百倍。接着又请了两位同学玩“剪刀石头布”的游戏，刚开始我觉得这个游戏也太低级了吧，没想到高一的学生玩起来一点没有违和感，搓手，跺脚，喊口号；赢了的同学高兴得比胜利手势。大家鼓掌庆祝，氛围高涨，原来他们也是孩子，高中数学课堂居然也可以这样开始，真是奇思妙想啊！

片段一：

教师：在玩游戏之前，同学们是否确定同学 A 会赢得游戏？

学生：不确定。

教师：也就是说“游戏之前，同学 A 赢得游戏”是一个什么事件？

学生：不确定事件。

教师：回答非常对，不确定事件也称随机事件。

赏析与感悟：教师与学生的互动，越到高年级，越是出现这样的现象：教师针对课堂内容进行启发式提问，回应你寥寥无几，最后甚至演变成教师个人的独角戏。高中课堂多数枯燥无味，很多都是“满堂灌”，运用得当的小游戏，小动画，借助多媒体通过图象的形、色、声、光的动态感知,虽然只占课堂教学的短短几分钟，却能为当堂课堂教学带来良好的效果。能迅速提高学生对数学的学习兴趣，并使这种浓厚的兴趣长久保持下去。

二、动手实验证明，激发探索热情

数学课堂要让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动， 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

片段二：

教师：如何得到随机事件发生的概率呢？以抛硬币为例。学生：根据生活经验发生的概率是 0.5.

教师：非常好，但这是生活经验所得，请同学们动手实验一下，并探索概率跟频率有什么区别？

全班同学小组实验，全班分 10 个组，分工合作，一人抛硬币 50 次，一人记录抛硬币的总次数，一人记录正面向上的频数，剩下的人计算正面向上的频率。5 分钟后，教师请每一个小组代表发言汇报成果，教师借助多媒体统计全班同学的实验成果，并进行探究。

赏析与感悟：

1、教师注重与每一位学生进行积极的交流，她常在教室内巡视走动，察看学生的实验情况。她的一个点头或微笑，一句赞赏的话，一声亲切、热情的指导,都能营造和谐课堂气氛使学生一直爱学、乐学。

2、学生通过先猜想，再自主探索，合作交流，学习兴趣浓厚，全班同学都动起来， 改变了以往数学课沉闷的局面。

三、及时鼓励评价，激发积极思考

美国心理学家威廉·詹姆斯曾深刻地指出“人性最深刻的禀赋对被赏的渴望，评价就是要满足学生需要被人赏识的渴望，帮助他们体验学习的成功，树立强大的自信心， 激发他们的学习兴趣。在充当听众的过程中，教师以欣喜的目光侧耳倾听学生的想法， 慎重评价学生的观点。尊重他们的探索结果，关注他们的情感体验，善于发现学生的“亮点”，达到激励成功的目的。

教师借助多媒体集合全班同学的实验成果，并通过多媒体展示著名数学家费勒、皮尔逊、罗曼诺夫斯基等多位数学家抛硬币实验的结果。

片段三：

教师：结合全班同学的实验以及著名数学家的实验结果，当实验次数不断增多，频率有什么变化？

学生：越来越接近 0.5.

教师：为什么会有这样的变化？

学生：……（学生有些紧张，表达不是很清楚）

教师：没关系，慢慢说，不着急，我换个方式问，你觉得为什么实验次数较少，比如一个小组的 50 次，计算出的频率跟 0.5 有一定差距呢？

学生：（大声说）次数太少了有运气成分，有偶然性，有误差。教师：那实验次数非常多，就没有偶然性吗？

学生：也有，但实验次数基数非常大时，那点误差就显得很小了，可以忽略不计，所以实验次数增多，频率会越来越接近 0.5.

教师：回答非常好，掌声鼓励。

通过教师不断询问，学生自行总结出随机事件的概率：对于给定的随机事件 A，由于事件 A 发生的频率 f_n ( A) 随着试验次数的增加，稳定在区间[0,1]中的某个常数上，把

这个常数称为事件 A 的概率，记作 P( A) ，简称为 A 的概率。

赏析与感悟：教师尊重学生们的主体地位，能够引导学生们在活跃的氛围中积极思考，真诚分享，遇到回答问题有困难的学生，没有放弃，及时鼓励，细化问题，继续询问，使学生在经历数学思维的挑战中更深入、更深刻的理解和掌握数学知识。让学生体会答对问题的喜悦。

不同的人在挫折面前有不同的态度，而不同的态度将会导致不同的结果。让学生认同遇到困难时，不是退缩放弃或者半途而废，而是要选择坚持不懈，直到最后的成功， 使学生的情感价值观得到升华，树立正确的对待挫折的态度。

结语：这堂课自始自终学生的情绪都是高涨的,这主要与教师采用的“新、奇、巧、疑、情、趣”的教学手段分不开。如教师在设置练习时,就有“精”精心选题、“新”、“奇”题型新奇、奇异的特点,“巧”也就是在教学技巧上应用了“引而不发”、“令人深思”的教学手段。在探究新知时则应用多媒体、动画片，游戏，实验。有“情”、有“趣”。把“新、奇、巧、疑、情、趣”熔于一炉,为学生理解教材提供了特定的情境，扫清了学习的障碍，不失为一堂令人眼前一亮的好课。

参考文献：

1. 严月华.激发认知冲突，碰撞出思维火花的一堂数学课.读与写杂志，2017.06.第15卷第6期. G623.5.

2. 李 琴.让激励搅和一池春水——一堂初中数学课带来的思考.数学教学通讯.2017.09.226400.

3. 朱晓刚.一堂中学数学有效教学课例的成功展示.数学之友.2013 年第 4 期.215144.