小学数学中如何培养学生的符号意识

小学数学中如何培养学生的符号意识

林月影

福建省晋江市安海镇成功中心小学 353000

摘要：符号语言是一种具有数学特征的语言，在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出了“符号感”，然后符号意识又在修改稿中正式被提出。因此，培养学生的符号意识是一个重要的任务和核心点。小学阶段不仅是培养学生各方面能力还是养成好习惯的关键时期。因此，如何在小学教学中培养学生的符号意识，提高学生的数学思维能力和数学素养，是小学老师们需要研究的一个重要课题。

关键词：小学数学；培养；符号意识

引言：《义务教育数学课程标准》（2011版）中指出：符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系、变化规律等，建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要途径。那么，在小学数学教学中，如何培养学生的符号意识呢？笔者认为，可以从以下方面入手。

1.感知符号，明确价值与意义

“符号意识”是一个抽象的数学概念，对于处于小学阶段的学生来说，他们的知识水平和能力水平还不足以使其很好地理解何为“符号意识”，更无从知晓“符号意识”对其有何价值与意义。因此，教师在发展学生的符号意识之前，先要使学生对符号意识有一个基本的感知，明确符号意识对他们的学习与生活的价值和意义。当然，这也要求教师自身对这些问题有一个很好地理解与把握。

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中指出，“符号意识”是“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”因此，教师在对这一概念与要求有了明确的认识与把握之后，首先要做的不是发展学生的符号意识，而是先要在教学实践中通过各种方式与途径让学生感知什么是符号，为什么要培养符号意识，在此基础上逐渐建立学生的符号意识。建立符号意识，对于学生系统地运用数学符号，简明扼要地表达数学思想，简化运算和推理过程，发展学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养，都有着重要的意义。因此，数学课程的一个重要任务就是要建立、培养并发展学生的符号意识，使学生了解符号，知晓符号的意义，感知符号并且拥有使用符号的能力。这一切的前提与基础都是首先要使学生对符号建立基本的感知，明确建立符号意识的意义与价值。这应该是在教学过程中发展学生符号意识的第一步，也应该是我们在教学过程中不断钻研和分析的一个重要方面。

2.引导学生自主构建符号意识

教学活动的组织过程，也是学生思考的过程，更是教师有意识地渗透数学思想、启发引导的过程。由于数学符号的抽象性和小学生思维习惯的具体性之间是相互矛盾的，符号意识的渗透、构建和发展，重在学生的主动性，这是一种意识。

教师在教学过程中应该遵循“循序渐进”的原则，从学生的生活出发，从学生的原有知识结构出发，尊重学生的年龄特点，为引导学生自主建立起“用符号、字母代替‘数’”的符号化的数学思想。

例如：在学习运算定律时，用字母表示加法交换律a＋b=b＋a；

乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，显然用字母表示运算定律不但比用具体的数表示更加概括、明确，而且比用日常语言表达更加简明易记。

在填数的过程中渗透变元思想小学数学教材在不同阶段对变元的思想有不同的要求，我们应该根据教材的需要和学生心智的发展水平，对不同学段的学生渗透不同的变元思想，培养符号意识，构建数学思想。

例如：在（）里最大能填几16－（）＞4；7×（）＜40？要使一个三位数15□是3的倍数，□最小能填几？虽然，题目要求只是在（）或□里填一个数，但在教师的引导下，学生能先填几个数，然后再选择符合题意的一个。这就是变元思想的渗透过程，也为日后学习一元一次方程或不等式打下良好的基础。为学生的符号意识构建和发展做好应有的知识准备和意识准备，形成数学思想，学会用数学的思想解决生活中的实际问题。

3.用字母表示数的过程中渗透符号思想

用字母表示数可以简单明了地表示数量关系的一般规律。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律。

例如：用字母表示速度、时间与路程之间的数量关系：S＝vt，v＝S÷t，t＝S÷v，乘除法关系是单位“1”的量（一倍的数）、数量（倍数）、总量（多倍的数）之间的关系的一般规律。一种关系理解了，就能迁移到其他比如单价数量与总价等数量的关系。

4.结合生活实际，创设教学情境

语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”现实生活中充满了形形色色的符号，可以说现实生活是数学的一个重要源泉。因此应该结合生活实际，创设教学情境。

学生在以往的生活经验中已经初步感受到各种符号存在的现实意义，初步具有了符号意识。因此在教学中教师要关注学生已有的符号经验，以此为契机，更好地发展学生的符号意识。举个例子，在学习《认识分数》这一课中，可以创设学生熟悉的生活中平分某样东西（比如苹果、桃子）的情境，引导学生理解2人平分４个桃子、２块糖、１个鸭梨时每人所得的数量，由学生熟知的生活语言“一半”（即两等份当中的一份）概括为文字语言二分之一，进而引出数学符号语言1/2，以此类推，认识1/3、1/4……直至初步理解分数的意义。可见，结合生活实际创设情境，将数学教学设计成学生熟悉的实践活动，能够更加有效地培养并发展学生的符号意识。此外，对于小学生而言，老师所教的东西若能引起他们的兴趣则能更好地促使其发展。因此，结合生活实际创设情境进行教学，还可以激发学生的求知欲和学习兴趣，让他们在原有生活经验和知识积累的基础上轻松快乐地学习新知识，让“符号意识”在潜移默化中渗透到学生的头脑中。

结束语：

总之，为了有效地培养学生的符号意识，让学生理解符号、表达符号、灵活运用符号，当学生感到数学的优越性是简单方便的时候，符号意识就开始真正走进学生的心中。

参考文献：

[1]朱立明,马云鹏.“数学符号意识”研究:内涵与维度[J].教育理论与实践,2015,35(32):6-8.

[2]李艳琴,宋乃庆.小学低段数学符号意识的含义及其表现形式[J].课程.教材.教法,2016,36(03):92-97.

[3]韩军鸽.初中数学符号语言学习与教学[J].教育现代化,2016,3(39):274-275.