台州市椒江区职业中等专业学校
中职数学 《2.1.1比较实数的大小的方法》1,内容:1.回顾实数在数轴的比较大小,引入作差法比较;2.例1 比较 的大小,发现是两个正分数比较,书本求解采用作差法比较;例2 当
时,比较
,书本求解采用一次式的作差比较应用;例题3 当
时,比较
的大小,书本求解采用单项式的作差比较,采用因式分解法。习题:1.两组分数的比较;2.两组一次式的比较。从内容的编排来看,可以发现:分数大小的比较只要学生会使用计算器或会通分,根本没有难度,例题2,学生作差也马上可以得出答案,不存在难度,例题3,只要会提取公因式,也没有难度。
如果把本节课的着眼点放在详细讲解本课的内容,则很难让学生满意,例题1太简单了,学生就会想当然的认为,知识简单且无聊,出现差生没劲,好生无聊,难以激发学习兴趣。所以,从教学内容和学生的两头出发,教师解读教材,让内容有趣,让学生汲取更有价值的知识,是分内的事情。把简单的课教学有趣,课堂精彩,学生形成数学技巧,提升数学素养,需要我们拥有强大的教学艺术。
引入部分。
采用观看微视频的方法,设计成动画对话的形式,能吸引学生的眼球,再学生评价,补充他们自己的比较方法。采用2分钟,把具体实数的大小比较讲清楚。对于非具体的,字母表示数,思考能否通过运算来表达比较。论证作差比较法。
中间过渡部分
例题2和例题3是作差法的应用,讲解从操作步骤来说,减少学生对知识内容的纠结,让学生明白作差,变形的两种主要方法。正数与正数的和或正负数的乘积形式。注意在教学过程渗透特殊值法的应用,提高学生的判断能力。使学生形成比较的技巧。
知识升华
补充知识,学生除了变形为以上两种外,还有其他数学知识的应用。学生在初中学过二次函数,又可以为解一元二次不等式的 情形作铺垫。又可以充分利用作差法比较。因此,我补充了三道:
,
,采用了配方法和
判别法,同时学生用特殊值法进行预估。增补内容从直接完全平方式到构造完全平方和正数和的形式,前后内容链接,学生总会找到合适的题目来实现自己的成功感。
形成知识结构
在一节课学习后,学生需要与自己原有知识形成链接和构建。我从自己讲解的内容总结,与学生沟通他们所学,得出今天的新旧知识,尤其旧知识之间存在的关系,他们产生的融合。对新知识有哪些想法,能否推导出自己的知识。通过这些活动,学生的知识获得了深化和升华。
参考文献
李广全.数学(基础模块) 高等教育出版社 2018.6