基于数形结合教学在初中数学教学中的实践研究

基于数形结合教学在初中数学教学中的实践研究

马海荣

博兴县实验中学（ 山东 滨州 ） 256500

摘 要 数形结合是一种数学思想，在数学教学中的应用由来已久。数形结合的运用可以分为两种情况，一种是利用图形解数，即利用直观的图形来说明数之间的关系，一种是利用数解形，即利用数的准确性来解释图的具体属性。数形结合的运用可以化难为易，帮助学生理解抽象的数学知识，解决数学问题，积累数学学习方法等。本文从运用数形结合的作用、如何利用数形结合等方面，对数形结合教学在初中数学教学中的实践进行了研究。

关键词 数形结合；初中数学；实践

前 言

初中数学学习到了几何图形和函数，这些比较抽象的图形和数，对于初中生来说是个难点，因此教师在教学中可以利用数形结合的思想，实现数和形之间的转化，帮助学生理解较为抽象、难度较大的数学知识，帮助他们寻找解题方法，积累解题思路，从而更好地开展数学学习工作。数形结合思想是数学中非常古老的一个话题，能够促进学生抽象思维能力的发展，帮助学生发散思维，切实提高解题能力，从而使课堂教学取得好的成果，学生的成绩也能得到提高，关键是还培养了学生的数学思维。

一、数形结合对于初中数学教学中的作用

数和形是数学问题的两个方面，将两者相互结合开展数学教学，有利于学生理解数学知识，例如，常用到的数轴、坐标系等，就是将数形结合，有利于学生理解比较难懂的几何、函数问题，从而提高教师在课堂上的讲课效果，也加深了学生对数学知识的理解，能够将知识内化为自己的，形成自己的解题思路，掌握一些解题方法。在数形结合解决问题的过程中，学生的思维也得到了发散，学生的思维能力在一定程度上得到强化。

（一）提高课堂效率

在初中数学教学中，利用数形结合的思想，可以让复杂的知识变得直观、简单，相对于教师的讲说，它可以提高教师的讲课效率，学生觉得知识不再难懂，学习效率也自然会高很多。例如，在求解平行四边形时，教师就可以利用数形结合的思想，让学生在直观的图形中观察平行四边形的边和角的特征。那么在证明平行四边形的特征及求解平行四边形的面积时，就利用到了数，即用数来解形的问题，实现了图形结合。使学生更加准确地理解平行四边形的特征及数与形之间的关系。这样学生对教师所讲知识的理解程度加深，教师讲起来也比较简单，既能提高讲课效率，又能提高学生的学习效率。

（二）发散学生思维

数形结合，使数和形实现转化，有效解决数学问题，可以让学生开拓不同的解题思路，发散思维，加强自己的思维能力。同时，教师在进行数形结合教学时还要多多给学生 举例子，让学生能够充分理解数形结合的方法，达到运用自如的方法。这样学生的思维就会变得比较活跃，遇到问题能够灵活变通，举一反三，使自己的解题能力得到切实提高。

二、数形结合在初中数学教学中的实践方法

初中数学知识难度增加，一些抽象的概念让学生难以理解，教师要让学生逐步了解到数形结合对解决数学问题的好处，让学生在学习中逐步培养自主学习的能力，形成自己解决问题的思维，切实提高数学素养。

（一）引导学生认识数形结合思想

在日常教学中，遇到比较抽象的数学知识，学生难以理解时，教师要适时引导学生了解数形结合的思想，让学生通过图形来理解一些比较抽象的知识，对数和形之间的转化进行初步的认识，形成对该方法的印象，并逐步学习运用。教师可以先从简单的知识点引入数形结合的思想，所举的例子要符合自己所讲解的知识点，让学生体会数形结合在解题上带来的方便，从而接受并运用这个方法。例如，在讲解用坐标表示地理位置时，教师可以让学生说出自己的家在学校的什么位置，学生答，从学校出门左转走1000米，遇到路口再左转走800米。那么教师就可以让学生画一个坐标系，以原点表示学校的位置，让学生在坐标系里标出自己家的位置，这样就很好地用图形表示出了数之间的关系。学生意识到这就是数形结合，它可以让数变得更直观，更好理解。形成了有益认识之后，学生就会愿意用数形结合的思想指导自己解题。

（二）引导学生运用数形结合解决实际问题

数学有比较强的实用性，让数学知识与实际生活联系起来，有助于学生更加熟练地运用所学知识，提高解题能力。例如，学生小花和小倩相约去游泳，泳池长9米，小明游泳的速度是每秒3米，小倩每秒2米，那么在3分钟之后，两人在泳池里相遇的次数是多少呢？（忽略转身时间）这个问题直接用数来计算比较麻烦，教师可以引导学生在坐标系里分别用实线和虚线来表示两个人游泳的路径，从而直观地看出两个人在3分钟后相遇的次数是5次。这样将数形结合的思想运用到实际生活中，能够激发学生的兴趣，促进其积极解决问题，拓宽解题思路。

三、结语

通过以上的论述我们可以看出，数形结合可以有效化解数学抽象、难懂的问题，让知识变得易于理解，学生接受得快，教师的课堂讲课效果也好。教师要引导学生认识数形结合的思想，并在实践中体会其作用，形成自己解决问题的思路，发散思维，与实际想结合，切实提高自己的数学学习能力和成绩。

参考文献：

[1]贺 晶.数形结合在初中数学教学中的运用[J].中外交流,2018(48):187.

[2]高祎甜.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].山西青年,2018(22):258.

[3]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].西安：陕西师范大学，2014.