《高等数学》课程PBL教学模式实施初探

《高等数学》课程 PBL教学模式实施初探

陈兰花 王志勇 胡欣 朱四如

湖北省武汉市空军预警学院 430019

摘要：高等数学的学习对部分学生来说有困难，本文重点梳理了学生学习高等数学的困境，尝试采用PBL教学方法，力求充分发挥学生学习高等数学的主体作用，提高学生用数学解决实际问题的作用，为高等数学教学模式创新提供有力的探索经验。

关键词：学习困境，PBL教学，主体作用

《高等数学》是一门重要的公共基础课程，其旨在让学生理解基本概念、基本理论与基本方法，掌握基本运算技能，会用数学知识解决自然科学、工程技术应用中的实际问题，提升思辨能力，养成定量分析的习惯。然而，学生在学习该课程时，普遍觉得困难。本文立足于发挥学生自主学习能力基础上，着眼提高学生解决实际问题的能力，探索PBL教学在高等数学课堂的实施效果。

1 高等数学教学模式现存问题

《高等数学》课堂普遍采用传统讲授式教学模式（一只粉笔、一张课件，三尺讲台），这种模式以教师的讲授为主，学生的学习过程是一种被动的、简单的信息积累过程。在这种被动思维主导的教学模式下，学生对于高数课程蕴含的丰富数学思想方法领悟不深，对于系统的高数知识理解不透、对于高数学习的兴趣不浓。这对培养学生的严密的逻辑思维能力、勇于探索的创新意识和用数学解决实际问题的能力不利。

在信息技术发展日趋完善的背景下，互联网带给教师和学生丰富的优质教学资源，单一的教学模式已无法适应时代要求。归结起来说，传统的讲授式教学模式有其优势，不过只能适用数学课程中的部分知识点，若大多数知识点均采用这一模式，必然降低课堂教学效果，难以激发学生学习兴趣，影响教学目标达成。

因此，教师需要不断尝试和探索《高等数学》课堂教学模式创新。通过教学组织形式的转变，为学生创建高效的数学课堂，从根本上改变学生的学习方式和课堂参与度，激发学生个体内在动力，提升教学效果。

2 高等数学主要学习困境

为了准确把握学生的学习困境，一方面总结梳理教研室多年一线教学经验，另一方面对学生进行了跟踪问卷调查，并做详细调查数据分析，最终发现学生在高数学习上“学用脱节，学不会用”这一困境尤为突出。

高等数学课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性，基于课程本身的特点和课程学时的限制，教师在教学中偏重理论讲授。学生在学习中，仅局限于理论推导和具体计算，对于实际问题的探索和训练较少，导致学生用所学数学知识解决实际问题的意识不强，能力也不足。

3 PBL教学实施

针对高数课程教学模式的现存问题和学生学习上突出的学习困境，高数课堂尝试采用PBL教学模式，并进行了具体实施。

3.1 PBL教学

PBL（Problem-Based Learning）教学是以具有综合性的、有趣的实际问题为导向的教学模式。在综合实际问题中，以某一特定任务为牵引，学生通过自主查阅资料小组合作探究来解决问题。该模式能充分发挥学生的主体作用，提升学生解决实际问题的能力。

PBL教学模式是常规教学模式的有益补充，具有三个主要特征：

一是与课堂教学双轨同步：该模式与常规教学模式不同，它是在课下分阶段进行、与课堂教学双轨同步、相辅相成的教学过程。

二是以综合实际问题牵引：依托教研室20余年数学建模竞赛的积累，从数百个建模赛题中梳理出十余个综合的、有趣的、实际教学问题，PBL教学模式就是以这样的教学问题为牵引，再现数学建模过程，展开教学。

三是突出学生的自主探究：该教学模式实施的第一阶段，是在某章教学开始之前，教师布置教学任务，学生明确完成任务的要求；第二阶段，是在某章教学正常进行时，学生利用课下时间，自主查阅资料，在小组间交流研讨，教师及时介入指导，提高学生间的研讨效率；第三阶段，在某章授课完毕后，学生利用课下辅导时间，各小组学生充当小教师进行汇报答辩，教师在学生汇报中及时点评反馈，并根据汇报情况打分，作为课程形成性评价的组成部分。

依据综合实际问题库，PBL教学模式大体上在每章教学任务开始前，可逐步展开。

图 PBL教学模式实施章节对应表

3.2具体实施

PBL教学具体实施分五个步骤展开，包括提出问题、分析问题、知识建构、汇报成果和评价反思，具体如下图所示。

在PBL教学开始前，教师要结合章节内容梳理选择综合实际问题。这些问题可以从本科、研究生历届数学建模竞赛赛题改编，因为这些赛题都与前沿和当今热点研究问题有关；也可以来自身边的生活实际问题。这样的问题可以较大程度上激发学生研究的热情，感受数学之用。

在PBL教学开始之初，成立学习小组，教师发布问题，启动PBL教学。根据学生意愿，组建学习小组，4~6人为宜，明确小组负责人，创设自由、舒适的学习环境。之后，教师发布研讨问题，明确完成任务的要求和时间节点，一般要求每个小组完成问题研究后需提交一篇研究小论文。

在PBL教学中期，学生间合作探究，分析问题，完成知识构建。学生利用课下时间自主查阅资料，小组成员围绕问题分析研讨，进行头脑风暴， 分享对问题的理解和研究思路。在分析问题和知识构建之间，多次循环多次调整，从而形成新的知识体系。

在PBL教学后期，各小组汇报答辩，教师给予评价和指导。学生经过2~3周的自主学习和研讨，各小组利用辅导课时间，将以汇报答辩的方式呈现其对问题的理解、求解思路和求解结果。教师针对学生的汇报情况，对整个教学过程进行评价、反馈，让学生对问题有清晰的求解思路，直至理解透彻。至此，整个PBL教学过程完毕。

4 教学效果

为了检验PBL教学效果，将所带班级学生随机分为两个班，实验班采用PBL教学，而对照班仅采用传统讲授法进行授课。结合一线教学观察，两个班级学生学习状态明显不同，采用了PBL教学模式的班级有以下转变。

1.PBL增强了学生自主学习意识。在对综合实际问题的自主探讨中，学生逐渐理解知识点，感受数学就在身边，数学真的有用，从而提高了对学生对高数学习的兴趣。从内心里感受到数学的价值，自觉重视起高数的学习，愿意自主学习和探讨。

2.PBL培养了学生应用数学的能力。相比之前“学用脱节、学不会用”的状态，有了很大的改观。PBL教学过程让学生在解决问题的过程中，学会了知识，理解了知识，应用了知识，从而提高了应用数学解决综合实际问题的能力。

3.PBL激发了学生的学习兴趣。该教学过程丰富了单一的课堂组织形式，利用自身教学模式的优势对课堂教学进行了很好的补充。在该教学过程不同的组织教学阶段，引领学生主动参与学习研讨之中，逐步深入探讨和理解，在问题求解之时，能体会到学习的乐趣和成就感。

5 结束语

《高等数学》课程承载着传授知识和培养能力双重任务，对不同教学模式的探讨永远在路上。PBL教学突破了学生高数学习中“学”与“用”的困境，较好地辅助了课堂教学效果。在高等数学课程改革的过程中，仍需贯彻以创新意识和实践能力培养为核心的教育理念，其他教学模式的实施探索将极力激发学生涉猎知识的兴趣，教会学生自主学习的方法，提高综合素质。