让学生的思维迸发火花

让学生的思维迸发火花

李 讷

宁县宁江 小学 甘肃 庆阳 745200

苏格拉底说过：“思维应该是生长在学生的心里，而教师仅仅是一个助产士”。对于这点，我感触颇深。经常听教师上完一节课，恨铁不成钢地抱怨：“学生一点也不动脑，怎么教也教不会。”不禁反思：我们为什么要教，而不是学生主动的学？学生为什么不动脑，不思考？我们该训练学生怎样去思考？教师又如何当好这个“助产士”?下面结合我执教的《抽屉原理》一课，谈谈关于学生思维能力的培养。

1. 激发欲望，训练思维的积极性。

“抽屉原理“在实际生活中的应用相当广泛，但学生并没有从这些具体应用中，抽象出一个系统的知识模型。所以，从根本意义上说，本节知识对于学生还是较为抽象陌生。开课，我并没有急着出示课题，而是设计了两个游戏：

1、坐凳子。五个学生抢坐四张凳子，要求在规定的时间必须坐到凳子上，教师背对学生猜结果：必然有两个学生坐在同一张凳子上。

2、猜性别。任意上来3名学生，教师背对学生猜：3位学生中至少有两位学生的性别相同。

老师竟然能猜出结果！学生感到非常惊讶和神奇。这时，我适时引出课题——《抽屉原理》，学生因为急于想知道这里面藏着什么数学奥秘，就激发起了他们强烈的好奇心。

二、先学后教，训练思维的创造性。

小学生思维的潜力是惊人的，而作为教师，我们却往往看不到这种潜力。究其原因，是我们教学中处处力求做到知识到位，生怕学生发生“意外”，思维出现“偏差”，没有给学生充分探究、创造的空间和机会。在教授本节课新知时，我没有就教材教知识，而是采用了先学后教的方式，创设了三个活动。

活动一：把3支笔放进2个文具盒，小组合作尝试不同的放法，做好记录，并观察从这些不同的摆法中你发现了什么？活动一开始，学生马上跃跃欲试，积极地摆放尝试不同的放法，做着不同形式的记录。之后学生在汇报的过程中，我没有做过任何的讲解说明，只是倾听。旨在让学生自主思考，大胆创新，初步建模。但究竟什么是“抽屉原理”，得学生自己继续去探究和发现。

活动二：把4支笔放进3个文具盒，尝试不同摆法，你又能发现什么？虽然有了活动一的经验，但因为学生心里也没有底，所以他们更积极地去探索，归纳较为统一的认识：无论怎么摆，总有一个笔盒至少有2支笔。

活动三：把8支笔放进7个文具盒，又可以怎么放。因为之前的两个活动数字较小，摆法也较少。学生在采用一一列举的方法时，尚没有难度。但随着物体个数和抽屉个数增大，摆法也增多，难免会出现方法遗漏或重复的现象。我认为，教师在这里切不能包办代替，急于给学生灌输自己认为简单易行的方法，而是放手让学生自己去发现，去探索新的摆法。小组合作，生生互助，孩子们的思维果然迸发出火花：一一列举太繁琐，可以“平均分”。即：8支笔放进7个文具盒，可以先给每个文具盒平均放进1支，再将剩余的1支任意放，无论这支笔放进哪个盒子，哪个盒子就会至少有2支笔。我惊异于孩子们思维的敏捷和创新。的确，这种“平均分”的方法更具一般性，更容易发现每种摆法里的至少数。

3. 突破难点，训练思维的严密性。

思维的严密性是学习数学最基本的要求。

片段一：在活动2中，把4支笔放进3个文具盒，学生通过合作摆放，发现有4种不同的摆法。

师：这几种不同的摆法中，你发现了什么共同的规律？

生1：每一个笔盒里都至少放了2支笔。

生2：不是每一个笔盒，是有的笔盒。

师：对，是每种摆法里的其中一个笔盒。

生3：支数较多的笔盒中，放了2支，或比两支多的笔。

师：那用上一个什么词语能简要明了的反映这个现象？

生4：至少。

师：非常准确。至少有2支，就是不少于2支。

师：那这个规律是偶然存在的还是有一定的必然性呢？

生5：必然会存在。

师：那又该用一个什么词语？

生6：总有一个笔盒。

师：请你用这几个词语连成一句话。

生：无论怎么摆，总有一个笔盒里至少有2支笔。

学到这里，本节课的精髓和难点孩子们已深刻领悟，并学会了自觉地运用严密的数学语言表述思路。

片段二：在新授环节中，我所列举的物体个数比抽屉个数特意只多1，即当余数为1时，至少数都是2.学生就很容易产生这样的误解：只有当物体个数比抽屉个数多1时，至少数就是2.我随即又列举一组数字：5只鸟飞进3只笼子，7只鸟飞进4只笼子，有一只笼子里至少会飞进几只鸟呢？运用平均分的方法，5÷3=1……2,7÷4=1…3.学生得出：当物体数比抽屉数多2，多3时，至少数也是2.我又问：由此看来，至少数与什么无关？学生恍然大悟：原来至少数与余数无关，只与商数有关。

3. 实践应用，训练思维的灵活性。

找准了这个关键点，学生因题制宜，灵活运用，问题就迎刃而解。如：从扑克牌中抽出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的，试一试，并说明理由。题目一出示，学生的思维早已迸发出灵动的火花：4种花色是4个抽屉，5张牌是物体个数，5÷4=1…1.“授之以鱼，不如授之以渔”。让学生在庞杂的题目中，学会找准关键，举一反三，触类旁通，不就题做题，从而达到发散思维的目的。

5