乘法分配律有效教学的研究

乘法分配律有效教学的研究

韩旭

南宁市民主路小学 530023

摘要：乘法是算数中最简单的运算之一，能够和加减法一起组合成各种各样的运算算式，同时也是小学阶段数学的重点学习内容。对于小学阶段的学生来说，学好乘法运算能为以后的数学学习提供更多的解题策略，所以，学好乘法对于小学阶段的学生来说非常重要。在乘法运算中，有三大运算定律，其中最为重要的就是乘法分配律。乘法分配律能够广泛运用在乘法与加减法相结合的运算中，使得运算变得更简单，所以加强对乘法分配律的教学策略研究具有重要意义。

关键词：乘法分配律；小学数学；数学教学策略

引言：小学乘法阶段所学的三大定律分别是乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律。其中乘法交换律是这三大定律中最复杂的一个重要定律，并且在小学阶段的学习中占据了重要的作用，利用这一定律进行乘法运算，可以使乘法运算变得更加简便。小学阶段的很多乘法运算中的公式推导都会用到这一定律，所以在小学数学的教学中，一定要重点研究，重点教学，让学生重点掌握这一乘法基本定律，并且能够加以应用。

一、创设教学场景，使教学贴近生活化

在教学过程中，教师创造生活化教学的情况，使学生在生活条件熟悉的情况下，激发求知的兴趣，并在兴趣的驱使下让学生参加学习新知识，有效地调动学生的注意力和积极性。

比如在学习《四则运算》中乘法分配律时，教师可以设计出能够激发学生兴趣的生活化情景课堂，将所教授的知识融入到学生日常所能见到的生活中，激发学生的学习思考兴趣。教师可以创设一个这样的场景：假设有10个小组，每个组有4位同学负责种树，2位同学负责浇水，让学生思考，本次植树活动一共有多少位同学参与了？现提出问题，让学生分组讨论，并给出答案，接着教师再进行讲解，这道题目有两种解题方法：首先可以思考每个小组有多少名同学？可以得到每个小组有4+2=6名同学，一共有10个小组，所以在结合前面学习的乘法知识，得到本次参与活动的同学一共有6x10=60名同学。所以得到的乘法分配律解题式为：（4+2）x 6=60还有第二种解题方法，可以让同学们思考，本次植树活动中，负责种树的同学有多少人？利用乘法知识可以得到：4x10=40人，本次负责浇水的同学有：2x10=20人，接着再用加法可以得出40+20=60人，所以得到本次参与植树活动的同学共有60名，从而得到的解题式为4x10+2x10=60人。再结合前面第一种解题式，从而可以推导出乘法分配律的推导公式为：（4+2）x 6=4x10+2x10。用这种生活式的情景教学法，可以让学生产生身临其境的感觉，带入到场景中，去解决实际问题，从而加强对乘法分配律知识点的认识。通过创设情境的方式，能够消除学生对于数学知识的陌生感，通过熟悉的生活化场景，使学生能够更好的接受陌生的数学知识，从而更好地理解知识，学习知识。

二、顺向思维法加强练习

得到乘法分配律的公式学习之后，要加强实践，巩固公式。因此，教师应该有针对性地准备好练习问题，在学生实践过程中加强对知识的理解和应用，丰富学生的知识内容，发挥学生的思维。

例如，先看这几个公式：12×29+21×29；33×51-51；19x20+18+20；让学生观察以上几个公式是否符合乘法分配律的特点。通过对于前面乘法分配律的认识，学生们通常很容易分辨第一个和第三个数学式是符合乘法分配律特点的，因为其中都有共同的数字29和20，且有乘法和加法，因此，是符合乘法分配律的特征的。但是第二题很多同学就会产生一些问题了，因为和前面所学的观念冲突，很多同学会认为乘法分配律中一定要有两个乘法，学生的认知发生了冲突，所以有些学生认为第二个数学式不符合乘法分配律的特征。但实际上，我们可以看到，从乘法的意义上讲，51可以看做51x1，就可以把这个数学式变成两个乘法公式了，所以是符合乘法分配律原则的。所以很多学生在学习过程中往往会忽略很多题目中说隐藏的信息，从而导致解题出现错误。所以教师在课堂中，要多加以引导，在学生出现问题的时候，要将问题及时记录，并在课后多针对学生所出现的问题让学生继续练习，并加强知识点记忆。在学生能够达到熟练的运用公式时教师可以拓展学生练习的范围，比如扩展到关于三个乘法式的算式。例如，24×69+72×69+31×69 和 32×99-2×99-99 等。在讲解乘法分配律时，要先让同学们进行乘法运算式的正向练习，多练习一些正向的乘法运算式，当学生练习熟练以后就可以逐渐加深难度，逐步引导学生进行练习，由简到难，一步步有计划、有步骤的引导，让学生突破一个个教学的重点和难点。

三、逆向思维训练

乘法分配律的实际应用要求学生学会灵活的使用，双向进行运算。不仅要会正向灵活的运算，还要逆向运用。乘法分配律的公式a×c+b×c =

=（a+b）×c，既要能从左到右正向运用，也要能从右向左逆向运用。所以教师要加强学生的逆向思维的思考能力，这样的培养有助于发散学生的思考能力，在实际数学问题中，如果从正向思考找不到答案就要学会从逆向思考去寻找解题的思路。

例如在这样一道数学乘法题中：103x46，求这道题的答案，如果用传统的乘法运算来进行解答，会造成很大的解题困难。这时候教师可以提出思考，这样一道题能否用乘法分配律来进行解答呢？很多同学可能会想，这道题只有一个乘法公式，不符合乘法分配律的规则。这时候就是要适当的引导学生进行思考，能否创造出符合乘法分配律的公式呢？通过让学生不断的思考，来找到解题的答案。学生 会想到，103和100仅相差3，所以103可以变成（100+3），从而使得前面的乘法式，变成（100+3）x46,的乘法分配律的形式，使得这道复杂的乘法运算题变得容易计算，学生们还可以验证两个公式所得到的的结果是否一致。经过这样逆向思维的方式，让学生能够加深对乘法分配律的理解，并能够对这一定律的特点加以更深层次的运用。接着教师让学生继续练习这一类的数学题，如计算99x21；98x33；101x26等算术题的答案。通过这样逆向思维法的练习，锻炼了学生的思考能力，让学生能够多方位，多角度度问题进行思考，从而加深对知识点的理解和记忆，在数学解题中也能够用这两种方式进行思考，提升学生的解题能力。

结束语：从小学乘法分配律的教学中，教师应该尽量激发学生的学习兴趣。学生们在实际使用中，感受到乘法分配律在实际数学问题的解答中的便利之处，通过灵活的运用乘法分配律加以培养学生的逆向思维能力，为学生的后续学习奠定了坚实的基础。在实践中培养，学生多方面的思维能力，使学生成为学习的主人，让学生独立自主的思考并解决问题，提高高乘法分配律教学的效果。

参考文献：

[1]黄小琳. 乘法分配律的教学策略探究[J]. 科普童话, 2018(34).

[2]肖龙. 乘法分配律的教学策略反思[J]. 课程教育研究:学法教法研究, 2016, 000(027):109-109.

[3]杨帆. "分配"虽难 按"律"不难——"乘法分配律"教学难点及策略分析[J]. 小学数学教师, 2016, 000(003):P.47-50.