图示法巧解浓度题

图示法巧解浓度题

朱永香

宁波市效实中学 浙江宁波 315012

摘要 用图示法巧解浓度难题，形式新颖，直观表示了变量的变化关系，简单易懂，建立了一种新型的认知模型，培养了学生证据推理与模型认知、科学探究与创新意识的核心素养理念，也有利于学生发散思维的培养。

关键词 图示 浓度 计算

物质的量浓度是中学化学溶液中物质含量的表示方法之一，是高考的必考内容的工具之一，贯穿整个高中教学。但物质的量浓度对高一学生而言，是一个全新的概念，有关物质的量浓度的计算题型也比较多，大多数题目只要理解了浓度的概念和解题的一些基本规律，学生都基本能掌握，还有一类题目难度较大，学生即使课堂上能理解老师所讲，课下还是不会。今天笔者就以这种题型为例，用图示法巧解浓度难题，化简为易好理解易把握。

题目：物质的量浓度为c₂ mol·L^-1的氨水与 c₂ mol·L^-1的氨水等质量混合,所得溶液的物质的量浓度______ c₂ mol·L^-1(设混合后溶液的体积变化忽略不计)

【常规解法】物质的量浓度为c₂ mol·L^-1的氨水与 c₂ mol·L^-1的氨水等质量混合,设c₂ mol·L^-1的氨水和 c₂ mol·L^-1的氨水的体积分别为aL、bL，混合后的体积为（a+b）L（忽略溶液混合引起的体积变化），混合后氨水的物质的量浓度为 ，氨水的浓度越大密度越小，根据 可知a>b，故 ，因此混合后的浓度 。

这种解法计算量比较大，而且学生有时候会感觉无处下手，望而生畏，但是用图示法则不同，好理解好接受。

【巧解】若等体积混合，则V₁=V₂，忽略混合后溶液体积的变化，则易得出浓度为 ，如图1中（1）。

图 1

若等质量混合，由于氨水的密度随着浓度的增加反而变小，显然浓度为c₂ mol·L^-1的氨水体积要大于 c₂ mol·L^-1的氨水体积，则图1中（1）图必须要增加一块V₃，这样才算等体积混合，如图1中（2）图。现在相当于增补的体积V₃，浓度为c₂ mol·L^-1与图1（1）中混合后的体积（V₁+V₂）浓度为 c₂ mol·L^-1的氨水混合，很明显浓度要介入两者之间，如图1中（3），所以大于 c₂ mol·L^-1。

变式1：已知浓硫酸的密度比稀硫酸大，现将质量分数为10％和90％二种硫酸溶液等体积混合后溶质的质量分数为（ ）

A．大于50％ B．等于50％ C．小于50％ D．无法确定

【巧解】等质量混合，根据稀释定律 ，易得出混合后的质量分数 。设10％的硫酸的体积为V₁，90％的硫酸的体积为V₂，由于硫酸的密度随着质量分数的增大而增大，可画出如图2中（1）图，很明显V₁>V₂。若等体积混合，则需补一块体积V₃（质量分数为90%），使之变成等体积，如图2中的（2）图。这样即相当于50%与10%的硫酸混合，故质量分数一定大于50%，浅显易懂，如图2中（3）的情况。故答案为A。

图 2

变式2：50g浓度为c mol·L^-1，密度为ρ g·cm^-3的氨水中加入一定量的水稀释成 c mol·L^-1，则加入水的体积应（ ）

A．小于50ml B．等于50ml C．大于50ml D．等50/ρ ml

【常规解法】50g浓度为cmol·L^-1，密度为 g·cm^-3的氨水的体积为 ,设稀释后氨水的体积为V₂ml，则根据稀释定律，稀释前后溶质的物质的量不变，则 ，得 ，设稀释后氨水的密度为 ，氨水的浓度越小，密度越大，则 。则加入水的质量为 ，所以加入水的体积为 ，由于 ，故大于50ml。

【巧解】假设氨水的密度与水相等，则应加50ml的水，但是由于氨水的密度小于水的密度，所以可以画出图3中的（1）图，要使氨水的浓度降低到原来的 c mol·L^-1，则加入水的体积应补充一块，如图3中的（2）图（忽略溶液混合引起的体积变化），简单易理解。

图 3

巧解不仅提高解题的速度和准确度，更是培养学生思维灵活性和创新性很好的抓手。如何能快速的找到解题方法，化题由繁入简，由难而易，往往来源于对知识的深刻理解，透过现象理解本质，同时还需注意在平日的学习中多思考、多积累，量变才引起质变。

作者简介：

朱永香，女，汉，1981年，浙江大学理学硕士，2007年进入宁波市效实中学任教，担任化学老师，备课组长。宁波市效实中学（屠呦呦母校）是浙江省重点，全国百强学校之一，在这么优秀的学校的培养下，也获得了一系列的荣誉。曾获奖项：2013年宁波市城区第八届高中化学课堂教学评比《化学能转化为电能》中荣获一等奖。《氯气的性质》在宁波市第八届课堂教学评比中荣获二等奖。2014年12月宁波市高中化学教师说课比赛《硫酸的制备和性质》评比中荣获二等奖。第十二届中小学“教坛新秀”评比中荣获二等奖。2015年度全国“一师一优课，一课一名师”活动中《原电池的工作原理》第一课被评为宁波市优课。2016年论文《化学教学过程中发散思维训练实例》在浙江省化学会中学化学教学论文评比中被评为一等奖。2018年宁波市直属高中化学教师基本功教学设计及课堂教学视频展《高三复习突破化学平衡画图》比赛中一等奖，宁波市优秀教师。