问题引领探究，激发学生深度思维

付元欣

威海市温泉学校， 264200

摘要：《义务教育数学课程标准》强调：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”学生的数学学习是建立在思维能力基础上的，没有思维，也就没有数学学习。而高阶思维是思维能力的核心，主要由问题解决、思辨提升、拓展创新等能力构成。

关键词：初中数学；高阶思维；教学研究

在数学课堂教学中，教师应把握好教学内容的本质，创造合适的教学情境，通过提出恰当的数学问题，从而启发学生的思考，让学生在掌握知识技能的同时，形成和提升数学核心素养。下面我结合《探索勾股定理》数学教学案例进行一些探讨：

1. 问题引领，启发学生思维

问题是思维的起点和动力，以问题为中心的教学，是通过引导学生解决问题、帮助学生掌握知识，形成能力，并逐步培养良好的思维方式。在课堂教学中，教师应设置有层次、灵活性的问题，引发学生思考。学生思维是否活跃是从问题开始的，一个有效的提问能够对学生的思维有显著的激化作用，并引领学生进入知识的海洋。

案例：《探索勾股定理》

活动一：画图实践，大胆猜想

师：在网格上画出任意一个直角三角形，用刻度尺分别测量出它的直角边a，直角边b，斜边c的长度，完成之后以小组为单位进行交流，并填写表格.

问题1：猜想：直角三角形三边长平方之间存在怎样的关系？

生：认真动手画、测量，完成后，以小组为单位相互交流自己的结果.

(我在巡视的过程中一个小组的情况)

生1：我测量的三边分别是3,4,5，因此我猜想a²+b²=c²

生2：我测量的三边分别是2.3,4,4.6，2.3²+4²=21.25,4.6²=21.16，因此我也觉得a²+b²=c²

生3：我测量的三边是3,3,4，我怎么觉得是a²+b²>c²

学生通过自主合作探究得出不同的猜想，引发学生的思考，为接下来解决ａ^２、ｂ^２与ｃ^２之间的关系做铺垫，数学学习能力提升本身就在于培养学生提出问题、分析和解决问题能力，在本节课中学生大胆猜想，提出问题，并带着问题进行思考学习，形成学习的内驱力。

活动二：

问题2：在几何上，我们通常用ａ^２来表示什么？ （引导生思考，得出要验证勾股定理即转化成验证他们所在正方形面积之间的关系）

生4：思考，结合小学所学，有的同学脱口而出正方形的面积，从而将各边平方间的关系转化为正方形面积之间的关系。

教师通过立足新旧知识的衔接处，精心设计问题，让学生沿着问题拾级而上，从而更好地突破了难点，培养学生高阶思维。

二、注重思辨，碰撞深度思维

在 课堂教学过程中，教师应将课堂教给学生，为学生提供广阔的思维空间，给予学生互动的机会，让学生在思辨中触及知识的本质，培养自主学习能力和积极的学习情感，提高思维层次。

师：问题1：快速求出图①（图②）正方形A、B、C的面积并完成表格.(每个小方格代表一个单位面积)

师 ：问题2：这是一个特殊的等腰三角形，如果改变一下边长，变成一个普通的直角三角形，刚才的结论还成立吗？

生：小组先独立思考，后讨论，展示交流，其他同学质疑、补充

生5：展示小组结果，分割方法：从两边的两个顶点引出，将正方形分解成两个三角形和一个平行四边形，讲解

生6：学生质疑，这样分求不出来，从顶点引出的那条线不能通过数格来完成它的长度，不是整数；可以从四个顶点分别引出线段进行分割

生7：可以通过补成一个大正方形，来进行数格计算。

在上述案例中，教师充分利用小组合作交流来探究勾股定理。在学生讨论的过程中，会发现平时上课从不举手发言的同学在讨论时也可以侃侃而谈，大胆说出自己的想法，学生们各抒己见，然后不断质疑、补充讲解，最终达成共识。在小组合作的基础上，全班共享交流，与更多的同学的思维进行有效碰撞，最终达成共识。

学生思维的碰撞在小组合作交流、全班交流的过程中可以得到充分的体现，对于每个问题，每个学生都有自己不同的见解，因此在课堂教学时，我们应充分放手给学生，注重知识的形成过程，让知识的形成在学生的探究、质疑下达成共识，这既培养了学生表达的能力，又能发展学生的高阶思维。

三、拓展延伸，提升高阶思维

在课堂教学中，知识迁移应用是课堂教学的延续和补充，它既可以帮助学生巩固知识，同时也是拓展高阶思维的有效手段。因此在跟踪训练时，我们应把握好教学内容，设计优质、高效的练习，适当进行拓展延伸，渗透数学思想，在学生掌握知识技能的同时，提升数学核心素养，拓展高阶思维。

练习：求下图中字母所代表的正方形的面积。

变式：

你能从中发现什么吗？

学生利用本节课所学内容不难求出A、B、C的面积，通过观察思考可以得出向外生长的每一层小正方形面积之和恰好等于最大的正方形的面积，最后教师引领总结，这就是数学上著名的毕达哥拉斯树，学生自己经历知识的形成过程，获得成功的体验，发散了思维。

在上述案例中，通过巧妙设计习题，一题多变，拓展提升，让学生多层次地分析和解决问题，引领学生深度学习，提升了学生的高阶思维能力。

作为教师，我们要善于设计课堂问题串，善于鼓励学生大胆质疑，善于合理运用合作交流，注重从思维的深度、广度等层面上去把握问题，点燃学生学习的热情，激起学生思维的火花，让学生主动地探求知识，发表自己的看法，引领学生一步步深入知识的殿堂，培养学生高阶思维，从而实现高效教学。

参考文献：数学课堂培养学生高阶思维能力实践研究，《成才之路》2019.8 沈吉文