例谈数学史在数学教学中的渗透

例谈数学史在数学教学中的渗透

朱洪铭

浙江省杭州市萧山区瓜沥镇党山小学 浙江 杭州 311245

【摘要】数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学。本文就小学数学教学中如何渗透数学史的内容进行研究，介绍了适合小学数学教学的数学史内容的选择，举例说明了小学数学教学渗透数学史的几个切入点，并就数学史的渗透给出了几点启示。

【关键词】数学史；数学教学；渗透

一、引言

数学课程标准关注数学史，明确指出，教科书中应包含一些介绍数学背景知识的辅助材料，如数学史料、一些数学概念产生的背景材料、数学家介绍等。数学史研究了数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展，反映了数学发展的脉络与本质。它对深刻认识数学本身及全面了解整个人类文明的发展都有其积极的意义。

英国数学家格莱舍有一句名言“对于任何一种将一个学科与它的历史割裂开来的企图，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”

二、渗透数学史内容的切入点

（一）专题课的渗透

教材中的一些课本身就大范围的涵盖了数学史的内容，这些课并不注重技能性，但强调知识性，主要目标就是要让学生了解数学史，感受数学文化。

例如四年级上册的数的产生一课。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。这一课的教学可以创造性地运用教材，将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数发展历史的背景中，从而使学生自主完成了知识体系的建构。从中激发了学生的学习兴趣，从而使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。

（二）概念中的渗透

数学概念是人们通过实践，从数学研究对象的许多属性中抽象出其本质属性，做高度概括而成的。在学科的发展和研究过程中，数学家们常常使用一些抽象的符号来表示概念，关于这些概念符号的发展历程知识是应当给学生介绍的。这些抽象的概念符号由来已久，在历史上它们也许很直观很有色彩，但现在它们很抽象了。

例如在教学小数的认识时，当学生了解小数的意义及表示后可以渗透如下数学史料：我国是世界上最早认识和使用小数的国家。公元3世纪，我国数学家刘徽就提出了十进小数。到了元朝，刘瑾用算筹吧小数部分降低一格来表示小数，这是世界上最早的小数表示法，比欧洲早了300多年。第一个使用小数的外国人是阿拉伯的阿尔·卡西，他把整数和小数部分分开写来表示小数。荷兰的斯蒂文用“◎”和“'”表示小数点。瑞士数学家比尔吉改成用空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开。后来英国数学家纳皮尔用逗号作为小数点。

（三）练习中的渗透

练习题在设计的时候同样可以渗透数学史，是渗透数学史的宝贵阵地。笔者认为练习题中的渗透也可以有如下几方面的内容。

1.直接充当练习题的内容

例如在教学负数的认识时，在练习巩固环节可以加入古人对正负数的表示。刘徽注释《九章算术》“正负数”中云：“正算赤，负算黑”。南宋数学家李冶感到用笔记录时换色很不方便，便在《测圆海镜》中用斜画一杠表示负数。通过这样的练习题设计，融入数学史的内容，学生因为参与了古人的思维所以会觉得新奇，有兴趣。同时又能体会符号的发展，增强符号意识。

2.借鉴古人的做法

另一些练习题则可以让学生了解古人是怎么做的，从而与现今的做法作对比，感受数学思想方法的发展。

例如在教学笔算乘法时，可以介绍流行于15、16世纪欧洲的格子算法。这种算法最早起源于印度，后被阿拉伯人采用，之后又传入西欧。格子乘法与竖式乘法有异曲同工之处，都是用一个因数各位、十位的数一次与另一个因数相乘，最后将不完全积相加。

3.课外作业的补充

课外布置一些查阅数学史料的作业，也是一种渗透数学史的良好途径。这里的作业的核心思想是研究性学习。作业的形式可以是写数学日记、撰写数学小论文、编写数学小报、专研数学游戏、开展数学实验等。

例如在教学完“你知道吗？”中1到100求和，认识了高斯后，学生对高斯佩服极了，纷纷要求进一步认识高斯。于是可以引导学生利用计算机查找他的生平、成就、逸闻趣事，编成数学小报。通过数学小报，学生了解到更多的相关历史资料，也在一定程度上对数学的人文价值和社会价值有了一定程度的了解。

三、数学教学中渗透数学史的几点启示

（一）简明扼要，点到即止

尽管数学史有着重要的地位与作用。但是课堂教学还是应以传授书本知识内容为主，不能过分得渗透数学史的内容，不能喧宾夺主。数学史料不宜过多过繁，应该简明扼要，点到即止。要正确把握好数学史与教学内容的主次。

（二）提高教师自身的素养

数学史的渗透为教师带来了挑战。这要求教师学习广博的数学史及相关知识，同时也要加强对数学史料的筛选与处理能力。不断地学习与充电，使得教师这一源头活水不至于枯竭。在设计教学方案时，既思考教学要求的数学知识，又善于从数学史中挖掘相关的数学思想方法，尽量使数学史有机地融于教学。

参考文献：

[1]李文林.数学史概论[M] .北京:高等教育出版社 ,2012: 2～5

[2]朱哲,宋乃庆.《数学史融入数学课程》[J]，数学教育学报，2018，17（4）：11

[3]林永伟,叶立军.数学史与数学教育 [M ].杭州:浙江大学出版社 , 2014: 1～2