思维导图在高三数学一轮复习中的应用与探究

思维导图在高三数学一轮复习中的应用与探究

杨月明

云南省下关一中 云南 大理 67100

【摘要】高三数学的一轮复习重在夯实基础，加深学生对基本知识、基本原理、基本题型的梳理和整合，弄清楚数学概念、问题本质和解题原理，将基础知识构建出完整的知识体系和框架，才能在开展复习的过程中循序渐进，不断深化。思维导图在一轮复习中的应用有助于帮助学生构建知识网络，形成清晰完整的脉络体系，培养学生的概括能力，发散思维的能力，从而有效地系统地展开一轮复习。

【关键词】高三数学 一轮复习 思维导图

思维导图简单的理解其实就是思维地图，又叫心智图，是由“世界记忆之父”托尼博赞结合自己的学习经验创造研究出来的。思维导图是表达发散性思维有效的图形思维工具，它可以帮助我们将头脑中思考的过程用一种发散性的笔记结构——基于某个目标去思考，以一个核心关键词为中心，建立起一定的思维高度和宽度，在核心目标的引导下，衍生和发散出与之相关的内容，然后再逐级展开，将我们整个思考路径图文并茂地展现在一张白纸上，让我们思考的过程更直观更形象。这有别于我们的传统线性笔记，内容过多，知识点分散，形式单一，容易让学生在学习和复习的过程感到枯燥乏味而导致注意力不集中，效率低下等情况的发生。思维导图是一种很好的学习工具，它既是一种笔记的呈现方式，更是一种思维的体现方式。

数学一轮复习重在基础，对于繁杂的知识要点，概念原理，题型方法等，很多同学在复习的过程中总感觉到力不从心，庞大的知识体系不知道要怎么熟练灵活地运用到解题上。随着高三数学展开一轮复习，学生的各种问题更是频繁地、集中性爆发：知识不熟、概念模糊、思路混乱、计算能力弱、整合能力差……课上能听懂，笔记很详尽，但总是一做就错，备受打击。而问题本身在于，一是高中数学知识点繁杂，公式定理多，有些同学在学习的过程中只停留在对基本概念公式定理的死记硬背上，而高中数学的学习只靠死记硬背，没有一定的概括思考能力是很难有突破的；其二，高中数学各个知识点之间的联系紧密，题型多，题目繁杂，学生没有掌握这其中知识点之间的关联，就很难展开思考，思维空间受限也就难以打开解题思路；第三，学生的学习大部分只停留在“跟着教师走”这样一种被动的学习方式上，少了自己的思考空间，难以发现问题所在，更不会有新的认识去尝试和突破。上述这些问题，我们教师在教学过程中都会经常遇到，怎样帮助学生去克服这些问题，或者说尽量帮助学生能够在学习上有更好的提高，一直都是我们在教学之余在摸索和探究的事情。学生的这些问题在有效方法的尝试和改进下，是一定可以帮助他们在学习上有所提高的。让学生在学习的过程中尝试着去找到知识点之间的联系，找到问题展开的途径，借助思维导图将所思所想直观形象地展现出来，能够帮助他们更好地理解记忆和掌握所学知识。

我们的一轮复习以专题模块的形式展开，每个模块对应一个核心的关键词，从这关键词出发，又衍伸出来相应的分支，分支之下又有更多的概念、公式、定理及应用。笔者复习过程中思维导图三步走的实施步骤如下：

1. 复习前：在开始复习某一模块之前，提前告知学生，然后要求学生先就这一模块自行完成思维导图初稿，对即将要复习的内容有一个大致的框架结构。

2. 复习时：在复习开展的过程中，会针对知识点开展相应的小节复习，知识点对应的公式、定理强化，题型的精讲精练，并从小节复习中做出归纳整理，让学生完成对思维导图的补充和完善。

3. 复习后：每个模块复习结束，将会有一节课的时间分小组探讨，以小组为单位，各自呈现自己的思维导图，并集中讨论和完善，对自己的思维导图进行修善，最终以课后作业的形式呈现出来。

下面是以三角函数与解三角形模块为例，学生构建的思维导图。

在尝试用思维导图引导学生进行复习的应用探索中，笔者有以下收获和体会。

一、思维导图加深学生对基本知识的理解和掌握

由于每个模块的知识点细碎零散，学生在复习的过程中就会在无形中感到压力巨大，对知识的整体把控较弱。而从思维导图出发，由核心内容发散出去，可以将零零散散的知识点找到关联，可以一目了然地认识到知识点之间联系与区别；其次，在自己绘制的思维导图中，学生根据自己的实际掌握情况可以有侧重点地进行标记整理，知识点盲区可多做标记，方便课后有意识的加深巩固，烂熟于心的地方可以简要标注。这样，一张完整的模块化知识点网络图就构建出来了，学生也就可以非常清晰地看到每个模块的知识点以及他们之间的联系。

二、思维导图强化学生对知识方法的应用与创新

对于数学的学习，只有知识脉络是远远不够的，学生在充分掌握了基本知识的前提下，还需要不断强化对基本题型、基本方法的应用才能在解决问题的过程中做到胸有成竹、得心应手。借助学生整理好的关于知识点的思维导图，我们再一步对方法和题型进行强化和整理。一定的重复性练习，题型的归纳积累，知识点之间的穿插联系，都可以在原有的思维导图上做进一步的补充和完善。如此一来，一张“有灵魂有内涵”的思维导图就出来了，这不仅仅是对知识体系的呈现，也是对方法题型的归纳，是对思维严谨度的培养和提升，也是对探索新知的尝试与创新。

三、思维导图培养学生自主学习能力与合作交流学习的意识

在应用思维导图指导复习的过程中，要尽量把这个制作的过程交给学生，不需要教师全盘托出，学生照抄照搬，这样做的效果和意义并不大。不管是课前还是课后的整理，充分信任学生，教师只进行指导和给出建议，让学生自由发挥，这是对学生自主学习能力的培养，也是及时暴露问题的途径。你会发现学生绘制出来的思维导图真的是让人眼前一亮，花样百出，很是惊喜。另外，每个模块结束后的合作交流整理过程，是培养同学间合作交流学习的好方法，能够让学生自己发现问题和不足，找到差距，从而有意识地进行补充和整理，取长补短，查缺补漏，做到更全面更严谨。每一次的思维导图制作，学生的积极性和认真程度都有所长进，让学生用手中的笔墨按照自己喜欢的方式创造出专属自己的复习笔记，于他们而言，就是自己的一幅作品，兴趣上来，学习的主动性也会有所提升。

总之，思维导图在复习过程中能够清晰地呈现出核心问题，核心问题之下的细碎知识，以及知识点之间的关联和延伸。教师在用思维导图辅助教学进行一轮复习的过程中，一定要注意引导学生去构建知识体系、去强化知识应用、去培养学生思维能力，才能在我们的复习课中起到事半功倍的效果，才能够让学生从横向和纵向去理解模块中的重点、难点和易错点，从而为高三备考打好更坚实的基础。

参考文献：

[1] 胡全会.思维导图在数学教学中的有效应用[J]. 数学教学通讯，2020,（3）:49-50

[2] 陈田璋. 思维导图在高中数学课堂教学中的应用[J].高中数学教与学，2020,（2）：29-30

[3] 黄夏垠. 运用思维导图优化高三数学复习数学[J].科学咨询/教育科研，2020,（33）：278