探究学生的数学说题能力的培养

探究学生的数学说题能力的培养

林细俤

福清元洪高级中学 350300

摘要:一直以来，我们都在探索与寻找适合学生的那种有效、高层次的学习方式。其实，学习任何东西最佳的途径是靠自己去发现，让学生进行说题就是一种很好的尝试，它完全符合新课程改革、建构主义、学生身心发展规律，完全体现了因材施教、学生为主教师为辅的教学原则。本文主要阐述学生说题的实施策略,特别是学生说题说什么、怎么说等方面提出了一些建议与看法，有效改善学生对数学不感兴趣现状，改变他们的学习习惯、品质和态度，促进学生综合素质的全面提高。

关键词：学生 说题 影响 原则 策略

一道题被虐过千万遍，学生照样对解如初恋；老师一说就会，学生一听就会，可一做就错；学生不爱、不善于表达，会做的不会说……，所有的这些都是我们老师的困惑与迷茫，其实学习的最佳方式就是靠自己去发现，而让学生自己去发现的有效途径之一是让学生“说题”，正所谓“纸上得来终学㳀，绝知此事要躬行”，既然能让老师说课，为什么不尝试让学生说题呢？学生“说题”是指“用准确的数学语言表述对题目的理解、分析、判断的过程及解答的方法，是思维过程的语言表述，是比做题更高一层的要求。¹ 以下是我在参与福州市级课题研究《探究学生的数学说题能力的培养》的一些思考与认识。

1. 学生说题对数学教学的影响

（一）、让教师教的更明白

学生通过说题，口述审题、知识、方法、解答、反思等过程，将他们的思维过程一路暴光，这比批改作业、阅卷更能客观、全面了解学生对数学掌握情况，我们老师更能发现学生的知识薄弱点、错因、困惑、解题亮点等具体情况，再依据学生说题的反馈信息制订相应的有针对性教学内容和措施，使教与学双边活动更能顺利开展下去，教学效率与效果自然得到提高。

（二）、让学生学的更明白

联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中，有这么一句名言:“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。²让学生说题就是教会学生怎样学习，有助于学生对基础知识的深入掌握，有助于养成认真审题的习惯，有助于培养良好思维习惯，有助于团队合作的养成，有助于提高总结反思及语言表达能力，从而让学生数学学的更明白。

二、学生说题的遵循原则

全员参与原则：衡量好的教学方式的重要一个标准是学生的参与度，采取学生说题必须全员参加，才能充分发挥学生说题的功效。比如学生轮流说题，比如我们可以在前期采取两人一个小组，互相分工，一个说，一个听，一个也不能落下等等。

持续性原则：进行学生说题不要操之过急，急于求效，这需要老师慢慢揣摩、摸索，需要学生慢慢实践、进步，在时间上至少一年，甚至三年。

层次性原则：学生说题一定要由易到难，循序渐进，太易了，学生没有挑战性，降低学生说题欲望，太难了，降低学生参与兴趣，照样降低学生说题欲望，一定要安排学生能摸着，能够着的内容，合理选择一些有层次性的习题，特别是安排出那些能让学生内心得到“顿悟”的习题。

导向性原则：对于学生说题的习题一定要有针对性、导向性，所选择的习题要符合学生最急需的，最迫切解决的问题，才能最大发挥说题的功能。

三、精心选择要说的题

（一）、可选择例题

众所周知，教科书上的例题是我们编制专家千制万造的，它具有典型性、代表性、导向性的特征，它的质量首先能保证学生说题的质量，选择教科书上的例题进行说题更适合全体学生，更能让每个学生都能积极参与到说题活动中。

（二）、可选择错题

让学生收集错题集是一种有效的学习方式，同样对错题进行说题也是一种有效的途径，只有让学生找到错因，找准错误之根，便可以帮助他们走出解题的误区。具体可进行如下流程（图2-1）。

图3-2-1

只有这样，才能让学生找到审题不清、思维定式、马虎大意、心理素质等方面的原因，思想上得到警示，有效避免今后再次出现错误。

（三）、可选择学生不会的题

从“不会做”到“会做”的跳跃，这是我们学生实实在在的进步，这种跳跃也是我们数学教学一个重要任务，从练习、作业或试题发掘出典型具有代表性的学生不会做的难题进行说题，具体可进行如下流程（图3-1）。

图3-3-1

只有这样，才能让学生意识到自身知识点缺陷、簿弱环节、方法策略欠缺等方面的原因，有效提高自身的解题能力。

（四）、老师可进行创题

在必要时，需要我们老师可以适当进行改题或编题，更好发挥学生说题的针对性、时效性的功能，当然这需要我们老师的智慧与平常的积累。

如下题（图4-1），它覆盖了全部初中的三大函数的图象与性质，非常具有代表性，学生通过此题说题训练，无疑起到事半功倍的效果。

已知抛物线y＝ax²+bx+c与反比例函数y= 的图象在第二象限有一个公共点，其横坐标为-1.则一次函数y=bx+ac的图象可能是（    ）

A.       B．      C.       D．

图3-4-1

四、合理安排说题内容

下面以一道说题（表3-1）为例来谈谈说题到底主要说什么。

表4-1 《求二次函数解析式》学生“说题”活动教学设计

（一）、说审题

明确命题意图，明确题中各个条件的特征及相互关系，特别是通过审理挖掘题中的隐含条件（如题中当中x轴两点交点坐标与对称轴的关系），从而快速找到相关有用信息，对解题的方向做出准确的判断。

（二）、说解法

一题多解的意义在这里就不再阐述，学生通过各抒己见，产生不同的解法，有针对性的进行区别、筛选，解题思维得到训练，解题感觉也得到共鸣。特别是产生一些眼前一亮的妙解、巧解，由学生说出这些奇思妙想，不仅增强本人的自信心，也让其他学生拓展思维的广度与深度，享受说题带来的乐趣。如上题的解法有：

法一：先把(-3，0)与(5，0)两点坐标代入y＝ax²+bx+c，再根据顶点坐标公式，得到方程组，求出a，b，c，进而求出抛物线的解析式。

法二：用抛物线的顶点式，设抛物线解析式为y＝a(x-h)²+2，再把(-3，0）与(5，，0）两点坐标代入，转化为解方程组。

法三：考虑抛物线的对称性，(-3，0)与(5，0)恰好是抛物线与x轴的两个交点，则抛物线对称轴是直线x＝1，则抛物线顶点是(1，2)，设抛物线为y＝a(x-1)²+2，将点(5，0)坐标代人很容易求出抛物线的解析式。

（三）、说错因

错题是学习一个重要组成部分，让学生说错因是说题重要环节，只有让学生用语言亲自感受，揭示错误根源，明白自己的弱点所在，才有效避免再一次犯错。上题学生错因有：

生₁：在顺利列出三元一次方程组 后，却忘记了解法！以前学数学靠生搬硬套，过一段就忘光了！

生₂：我知道有“消元”思想来解方程组，但 不知道消掉哪一个？怎么消？

生₃：我没发现(-3，0)与(5，0)在坐标系当中的位置特征！

生₄：计算失误。

……

（四）、说变式

如果学生对原题能够说出变式，那么对原题处理已经是非常非常成功，它是说题的点晴之笔，学生通过改变、增加或弱化某些条件、归纳类型、拓展结论等途径举一反三，提出很有价值的问题，预计达到解一道通多类的效果。

变式一：一条抛物线y＝ax²+bx+c经过(-3，0)与(5，0)，最高点纵坐标是2，求这条抛物线的顶点坐标。

变式二：一条抛物线y＝ax²+bx+c经过(-3，0)与(5，0)，最高点纵坐标是2，能求出该抛物线的开口方向吗？若能请写出它的增减性，若不能请说明理由。

变式三：二次函数y=ax² +bx -（a+b)(a,b是常数，且a≠0)图象经过A（-1，4）、B(0,-1)、C(1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式。

（五）、说反思

在说题当中，只有让学生反思总结才能达到说题预期效果，学生说反思可以从解题思路、解题错解、解题策略、解题结论等方面来说。³ 根据自己的是非得失，努力避短扬长，达到举一反三，触类旁通的说题效果。如上题学生可以说这些反思，如本题所涉及到哪些知识点？解决本题关键点在哪里？今后我学习数学要注意什么？

通过将近两年的实践与探索，出现一些可喜局面，如学生兴趣提高了、积极性上涨了、成绩提高了等现象。达到了“懒老师培养出勤学生”的预期效果。当然，在研究学生说题过程中，我们有过疑惑，有过失误，比如说题过程老师的角色扮演、引导程度，课堂说题时间分配等问题还需我们继续探索与实践，但我们一直在路上，教的目的是为了少教或不教，继续尝试让学生说题，继续教会学生如何学习，让学生更加爱上数学，走向成功。

参考文献：

1. 王海滔、朱海燕.中学课程辅导[D].教学研究，2019，(3)：49-50

2. 徐风杰.新课标下如何进行数学教学中的“说题”教学[J].现代阅读，2012，(7):149-150

3. 殷伟康.“数学说题”教学的原则与教育功能[J].教育理论与实践，2011（5）：63-64

4. 陈亦堪.通过“说题”策略，提升初中科学教学效率[J].数字化用户，2017，24（13）：26-27.

1 陶润文.“说题”促进对学生能力的培养[A].中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇集（上）（C），2008:725-726

2 联合国教科文组织编写。学会生存[M]，北京：教育科学出版社，2008.8

3 吴国富.“说题”教学：初中数学试卷讲评的实践探索[J].读与写杂志，2011(12):77-78