河北省广平县第一中学,河北 邯郸 河北省邯郸
摘要:受到传统教育观念的束缚,高中生在解题和听课方面都形成了一定的思维定式,完全按照机械式的方法来学习数学,自身的创造力和求知欲被打磨殆尽,学生出现思维僵化,不利于长远发展。随着高中新课改的深入推进,数学教师必须要注重培养学生的数学思维,创新教学方式,丰富实践体验,锻炼思维的活跃性和敏捷性,带动高中生积极参与课堂活动,找到学习数学的真谛。本文就数学思维灵活性的重要作用进行分析,然后探讨在新课标前提下提高高中数学思维灵活性的策略。
关键词:高中数学;思维教学;培养模式
一、数学思维灵活性的重要作用
(一)有利于从新的观点、新的角度思考问题
思维的灵活性是思维品质的一个重要方面,对高中生的学习和成长起到至关重要的作用。在现实生活中,有一些高中生习惯了墨守成规,学习中遇到问题不会转换角度去思考,想要让他们开拓创新是非常困难的。因此,数学思维必须灵活起来,解题思路彰显独创性,以活跃的思维和个性参与到数学课堂。灵活的数学思维有利于指导学生从新的角度审视问题,主动去寻求解决问题的突破口,最大限度地提高解题效率。当学生再遇到数学问题的时候,首先想到的不是依赖他人,而是积极联系旧知识,自主挖掘数学规律,使高中生获得可持续发展的动力。
(二)有利于培养学生的创造力和钻研精神
如果缺乏思维灵活性,在日常学习和生活中就会经常出现钻牛角尖的情况,片面地追求解决问题的模式化,造成思维的惰性。对于当代的高中生来说,生长的环境和接受的教育都要求必须具备灵活的思维,学习数学应养成自主探究的好习惯,多动脑勤动笔,找出题目中的隐含条件。在高中阶段培养思维灵活性,给学生提供展示才能的空间,有利于培养学生的创造力,激发学生积极进取和刻苦钻研精神。
二、高中数学课堂培养学生数学思维灵活性的策略
(一)培养发散思维,做到触类旁通
从目前的高中教学现状看,数学教师比较重视集中思维的培养,而忽视了对发散思维的训练,课堂上只关注整体教学效果,对学生的个人成长重视程度不够。为了培养思维灵活性,数学教师要关注发散思维,尤其是对数学问题的条件、解法、结论进行发散,能够实现触类旁通,学以致用。比如讲指数函数,数学教师用数形结合的思想从特殊到一般的探索,指导学生掌握指数函数的图像和性质,归纳出比较大小的规律方法。教师以细胞分裂的视频来引入新知,了解指数函数的背景。再通过几何画板动态展示思想验证,利用图像记忆性质,加深学生的理解。在通过不同难度的问题引导全体高中生进行讨论,发挥团队合作的作用,使互帮互助的效果最大化,学生共同进步。高中生在课堂上的表现都非常好,不仅掌握了相关问题的解题规律,还进一步提升了发散思维。
(二)设计一题多解,训练数学思维
一题多解、一题多变是高中数学的创新之处,在对数学题目有了一定的把握后,教师可以设计各种各样的变式训练,引导学生用多种方法或者从不同的角度去理解数学问题,一方面巩固学生所学数学知识,在训练中丰富解题思路,另一方面开发学生的智力,深度锻炼数学思维。比如解不等式3<|2x-3|<5?这个题目虽然很简短,但是要求学生用不同的方法去求解,学生们都非常感兴趣,纷纷动手计算起来。有的学生用绝对值的定义,进行分类讨论求解。当2x-3>0时,33且|2x-3|<5。有的学生运用等价命题法进行求解,原不等式等价于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3。还有的学生利用绝对值的集合意义去解题,原不等式转化为3/2<|x/2-3/2|<5>,几何意义是数轴上的点x到3/2的距离大于3/2且小于5/2。
(三)创新课堂教法,掌握知识结构
随着社会的进步和科技的发展,高中数学教学需要进行改革和创新,加强对课堂教学方法的探索,选择适合学生认知水平的教学内容,促进高中生快速掌握知识结构,形成规范的解题习惯。数学教师要善于把教材知识转化为现实问题,通过创设课堂情境的方式,构建创新课堂,给高中生的思维插上腾飞的翅膀。比如讲等差数列,高中数学教师运用多媒体技术给学生播放两个生活中的案例,分别是水库水位问题和银行储蓄问题,从学生身边的实例去激发学生的学习热情,从而快速地推导出等差数列的通项公式,使学生认识多元的推导方法。接下来教师可以创设问题情境,引导学生自主探究,最后到讲台进行板演,更好地掌握数学知识结构,使数学思维更加活跃。
(四)优化运算速度,做到应用自如
高中生的思维灵活性越高,他们在数学运算时的速度就会越快。数学教学时应该采用多种方式,优化学生的数学运用速度,加强对数学概念、原理、规律的掌握,训练高中生的数学技能。数学教师要参与到互动中,与学生交流学习情感,帮助学生纠正错误的习惯,学会估算,培养数感。首先,计算要规范。很多学生在草稿纸上验算的时候写字十分潦草,算着算着就不知道写到哪里了,计算结果经常会出现错误,导致考试丢分。草稿纸也要整洁,这样验算的结果才会清晰明了地展示在学生面前。其次,要锻炼口算能力。平时,数学教师要多锻炼学生的口算能力,避免频繁使用计算器,要做到持之以恒,提高口算准确率。最后,指导学生快速估算。估算既可以在计算前估算出结果的大致范围,也可以在计算后检验结果。教师要让学生养成良好的学习习惯,建立错题本,熟记常用运算数据,实现全面发展。
(五)自主编制试卷,更新思维方式
数学教师可以引导学生自主编制试卷,可以按章节编制,可以按具体知识点编制,也可以按月度编制,将所学的数学知识点、考试考查的重难点、常考的试题类型等都展示到试卷上,给学生耳目一新的感觉,并且教师让学生做好编制试卷的解答工作,不仅锻炼高中生的逻辑思维,还增强了临场表达能力,对今后的发展做出铺垫。比如讲完三角函数所有的知识以后,数学教师引导学生自己去设计一份试卷,里面要包括单项选择题、多项选择题、判断题、应用题等,学生之间互相交换试卷,并且进行考试,考试结束后学生们自己批卷,充分感受了学习数学的乐趣。对于做错的题目由学生给予讲解和答疑,高中生的思维方式得到了极大的改变,激发了学生的创新意识。
三、结语
总而言之,培养高中生的数学思维灵活性是势在必行的,符合新课程标准的要求,对于高中生的终身学习具有推动作用。高中数学教师要善于开发高中学生的思维潜能,把握数学学科的特点,提高思维品质。还要指导学生知识迁移和举一反三,从而主动探索未知的数学知识,增强数学思维的灵活性,构建开放、高效的数学课堂。
参考文献
[1] 李光见.新课标下对高中生数学思维灵活性的培养[J].试题与研究,2015(18).
[2]龚恒睿.浅析新课标概念下如何提高高中学生数学思维灵活性[J].语数外学习,2013(09).
[3]任士斌.新课标下对高中生数学思维灵活性的培养策略[J].高考,2020(33):82.
[4]温雄灵.从“记忆+训练”到“建构+思维”——谈高中数学学习模式的转变[J].中学数学,2012(19):65.