新课标下对高中生数学思维灵活性的培养模式探索

新课标下对高中生数学思维灵活性的培养模式探索

杜玉岭

河北省广平县第一中学，河北 邯郸 河北省邯郸

摘要：受到传统教育观念的束缚，高中生在解题和听课方面都形成了一定的思维定式，完全按照机械式的方法来学习数学，自身的创造力和求知欲被打磨殆尽，学生出现思维僵化，不利于长远发展。随着高中新课改的深入推进，数学教师必须要注重培养学生的数学思维，创新教学方式，丰富实践体验，锻炼思维的活跃性和敏捷性，带动高中生积极参与课堂活动，找到学习数学的真谛。本文就数学思维灵活性的重要作用进行分析，然后探讨在新课标前提下提高高中数学思维灵活性的策略。

关键词：高中数学；思维教学；培养模式

一、数学思维灵活性的重要作用

（一）有利于从新的观点、新的角度思考问题

思维的灵活性是思维品质的一个重要方面，对高中生的学习和成长起到至关重要的作用。在现实生活中，有一些高中生习惯了墨守成规，学习中遇到问题不会转换角度去思考，想要让他们开拓创新是非常困难的。因此，数学思维必须灵活起来，解题思路彰显独创性，以活跃的思维和个性参与到数学课堂。灵活的数学思维有利于指导学生从新的角度审视问题，主动去寻求解决问题的突破口，最大限度地提高解题效率。当学生再遇到数学问题的时候，首先想到的不是依赖他人，而是积极联系旧知识，自主挖掘数学规律，使高中生获得可持续发展的动力。

（二）有利于培养学生的创造力和钻研精神

如果缺乏思维灵活性，在日常学习和生活中就会经常出现钻牛角尖的情况，片面地追求解决问题的模式化，造成思维的惰性。对于当代的高中生来说，生长的环境和接受的教育都要求必须具备灵活的思维，学习数学应养成自主探究的好习惯，多动脑勤动笔，找出题目中的隐含条件。在高中阶段培养思维灵活性，给学生提供展示才能的空间，有利于培养学生的创造力，激发学生积极进取和刻苦钻研精神。

二、高中数学课堂培养学生数学思维灵活性的策略

（一）培养发散思维，做到触类旁通

从目前的高中教学现状看，数学教师比较重视集中思维的培养，而忽视了对发散思维的训练，课堂上只关注整体教学效果，对学生的个人成长重视程度不够。为了培养思维灵活性，数学教师要关注发散思维，尤其是对数学问题的条件、解法、结论进行发散，能够实现触类旁通，学以致用。比如讲指数函数，数学教师用数形结合的思想从特殊到一般的探索，指导学生掌握指数函数的图像和性质，归纳出比较大小的规律方法。教师以细胞分裂的视频来引入新知，了解指数函数的背景。再通过几何画板动态展示思想验证，利用图像记忆性质，加深学生的理解。在通过不同难度的问题引导全体高中生进行讨论，发挥团队合作的作用，使互帮互助的效果最大化，学生共同进步。高中生在课堂上的表现都非常好，不仅掌握了相关问题的解题规律，还进一步提升了发散思维。

（二）设计一题多解，训练数学思维

一题多解、一题多变是高中数学的创新之处，在对数学题目有了一定的把握后，教师可以设计各种各样的变式训练，引导学生用多种方法或者从不同的角度去理解数学问题，一方面巩固学生所学数学知识，在训练中丰富解题思路，另一方面开发学生的智力，深度锻炼数学思维。比如解不等式3<|2x-3|<5？这个题目虽然很简短，但是要求学生用不同的方法去求解，学生们都非常感兴趣，纷纷动手计算起来。有的学生用绝对值的定义，进行分类讨论求解。当2x-3>0时，33且|2x-3|<5。有的学生运用等价命题法进行求解，原不等式等价于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3。还有的学生利用绝对值的集合意义去解题，原不等式转化为3/2<|x/2-3/2|<5>，几何意义是数轴上的点x到3/2的距离大于3/2且小于5/2。

（三）创新课堂教法，掌握知识结构

随着社会的进步和科技的发展，高中数学教学需要进行改革和创新，加强对课堂教学方法的探索，选择适合学生认知水平的教学内容，促进高中生快速掌握知识结构，形成规范的解题习惯。数学教师要善于把教材知识转化为现实问题，通过创设课堂情境的方式，构建创新课堂，给高中生的思维插上腾飞的翅膀。比如讲等差数列，高中数学教师运用多媒体技术给学生播放两个生活中的案例，分别是水库水位问题和银行储蓄问题，从学生身边的实例去激发学生的学习热情，从而快速地推导出等差数列的通项公式，使学生认识多元的推导方法。接下来教师可以创设问题情境，引导学生自主探究，最后到讲台进行板演，更好地掌握数学知识结构，使数学思维更加活跃。

（四）优化运算速度，做到应用自如

高中生的思维灵活性越高，他们在数学运算时的速度就会越快。数学教学时应该采用多种方式，优化学生的数学运用速度，加强对数学概念、原理、规律的掌握，训练高中生的数学技能。数学教师要参与到互动中，与学生交流学习情感，帮助学生纠正错误的习惯，学会估算，培养数感。首先，计算要规范。很多学生在草稿纸上验算的时候写字十分潦草，算着算着就不知道写到哪里了，计算结果经常会出现错误，导致考试丢分。草稿纸也要整洁，这样验算的结果才会清晰明了地展示在学生面前。其次，要锻炼口算能力。平时，数学教师要多锻炼学生的口算能力，避免频繁使用计算器，要做到持之以恒，提高口算准确率。最后，指导学生快速估算。估算既可以在计算前估算出结果的大致范围，也可以在计算后检验结果。教师要让学生养成良好的学习习惯，建立错题本，熟记常用运算数据，实现全面发展。

（五）自主编制试卷，更新思维方式

数学教师可以引导学生自主编制试卷，可以按章节编制，可以按具体知识点编制，也可以按月度编制，将所学的数学知识点、考试考查的重难点、常考的试题类型等都展示到试卷上，给学生耳目一新的感觉，并且教师让学生做好编制试卷的解答工作，不仅锻炼高中生的逻辑思维，还增强了临场表达能力，对今后的发展做出铺垫。比如讲完三角函数所有的知识以后，数学教师引导学生自己去设计一份试卷，里面要包括单项选择题、多项选择题、判断题、应用题等，学生之间互相交换试卷，并且进行考试，考试结束后学生们自己批卷，充分感受了学习数学的乐趣。对于做错的题目由学生给予讲解和答疑，高中生的思维方式得到了极大的改变，激发了学生的创新意识。

三、结语

总而言之，培养高中生的数学思维灵活性是势在必行的，符合新课程标准的要求，对于高中生的终身学习具有推动作用。高中数学教师要善于开发高中学生的思维潜能，把握数学学科的特点，提高思维品质。还要指导学生知识迁移和举一反三，从而主动探索未知的数学知识，增强数学思维的灵活性，构建开放、高效的数学课堂。

参考文献

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