小学数学习题规则教学路径探析

小学数学习题规则教学路径探析

乔淑凡

伊犁师范大学 835000

摘要：数学作为研究数量、结构、变化、空间等概念的一门学科，是培养学生智慧技能的关键所在，在习题教学中，学生对数学程序性知识的掌握，是决定学生解题能力的关键所在。本文针对习题教学现状，揭示习题教学中存在的问题，探讨习题教学中，数学规则习题的教学模式，以期提高学生解题技巧和数学学习能力。

关键词：小学数学；教学路径；习题规则

前言：

何为程序性知识？认知心理学家主张把知识分为两类:即陈述性知识和程序性知识。皮连生等学者认为技能是广义知识中的一种类型，即程序性知识，程序性知识中包含做事的规则，涉及用于对外办事的智慧技能和用于对内调控的认知策略，还包括动作技能。有学者认为程序性知识类似于实践知识，是一种实践的知识和基于实证的概念知识，有关观点、原理、概念等科学知识形成过程的知识被称为“程序性知识”，程序性知识的核心是“规则”，是个人在特定条件下可以使用的一系列操作步骤或算法，也就是“怎么做”的知识。如运算法则、语法法则，我们可用这些规则来处理问题。不论学者们从何种视角对程序性知识做出解释，规则始终是程序性知识的核心，是一种“怎么做”的知识。

如今数学习题教学正是期望于学生掌握程序性知识，习得数学规则。其目的不仅是学会某一概念或法则，而是培养学生问题解决能力，从而不断增强学生对数学知识的实践运用能力。本文针对目前小学数学习题教学现状，探讨程序性知识教学中习题规则的习得教学模式。

一、小学数学习题教学现状

通过查阅相关资料，笔者认为我国现如今小学数学习题教学仍旧存在需要进一步改进的问题，如教师不重视学生的具体特质，采用题海战术，学生练习习题的题目缺乏针对性，低水平重复；再如数学习题教学枯燥无味、教学方法过于传统等问题。这些问题都会在一定程度上导致学生对于数学学习丧失兴趣，不利于教师培养学生的逻辑思维能力，难以使其形成主动探索的良好习惯，制约学生的全面发展^[1]。

二、小学数学习题教学模式思考

1.陈述规则

现代认知心理学派认为，程序性知识的前身就是陈述性知识，在教学过程中学生习得的程序性知识主要就是它的陈述性形式，表现为一套明确陈述的技术规则，所以在数学教学过程中，为使学生更好地解题，首先应使学生掌握相应的法则，使学生“知道怎样做”。学生只有知道怎样做才会做。所以如何使规则变为经验形式保存在学生记忆中，在面临同样的情景中可以随时提取出来，教师就应对习题教学模式进行仔细探索。当学生能陈述表达规则的命题时，我们并不能认为他事实上已习得规则，因为陈述某个规则并不表明学生能运用这个规则于实践，比如一个学生知道“1厘米=10毫米”，他不一定就能将此规则用于解决实际问题^[2]。

2.习得规则

加涅指出，“规则不应限于表述它的言语陈述”。认为，智慧技能的学习需要具备的条件可以分为两大类，一是必要性前提条件，一是支持性前提条件。智慧技能的必要性前提条件如辨别、概念、规则和高级规则构成了学习层级，辨别是概念学习的先决条件，概念是规则学习的先决条件，而规则又是高级规则学习的先决条件。这样，智慧技能可以通过学习更为次级的技能及较简单的技能而实现。在数学教学中，教师应引导学生分析要解题的所需要的各种次级技能，使其分解到学生已具备的技能水平，直至无须再分解为止，是学生明白解题规则与步骤。有些学生可能可以言语陈述规则，但不一定真正掌握了规则，所以在教学中更不能以言语陈述为最终目的。要使学生所掌握的知识主要以一种静态的方式存储，要使这种静态的“程序性知识”转化为动态的“技能”，则需要通过教学过程中教师发挥作用。4、适时的指导和总结，掌握科学的数学思想与方法。例如，小学数学教师可以在实际的课堂教学中进行适时的指导和总结。针对小学生，尤其是低年级的小学生而言，教师需要在课堂上多加运用鼓励、表扬的话语，在一定程度上促使小学生对数学的学习产生兴趣，以便在此过程中运用科学的教学方法而促使学生形成主动探索的行为。以计算长方形面积的习题为例，教师可以通过长方形面积的计算公式来引导学生回忆小数乘法运用何种转化方式来形成整数乘法去计算，向学生抛出相关问题，如两者之间存在何种联系等，而后组织学生通过剪一剪、拼一拼的方式，主动探寻长方形还可以转化为何种图形，进而通过习题培养学生的发散性思维。

3. 变式练习教学

众所周知，数学的习题内容时常变换考察形式，可以通过多种不同的方式考察相同的知识点。因此，这也就要求教师在实际的教学工作中放弃低效的教学方式（如上文所述的题海策略），应当注重培养学生的思维逻辑以及主动探索的思想意识。基于此种情况，小学数学教师便可以采用变式练习的方式。根据相关资料表明，通过“变式练习”开展数学习题教学工作能够在一定程度上体现出数学教学对于培养学生形成数学核心素养的价值与作用，因而可以称变式练习为一种较为实用的思想方法。具体来讲，变式练习主要是指数学教师针对数学教学领域的例题、习题进行不同的转变，从而确保在授课时能够通过多种角度向学生传授相关的知识内容，进而以最大的努力使得学生能够理解重难点知识，以此促使学生能够在后续的学习以及日常生活中对所学的知识进行合理地运用。

教师可在授课时合理设计一题多解型的题型，以便大致了解学生对于所学知识点的掌握程度。比如，从甲、乙两地相对开出的A、B汽车，在6个小时后相遇，其中A汽车的行驶速度为60千米/时，B汽车的行驶速度为50千米/时，那么请问甲、乙两地相距多少千米？值得注意的是，教师在抛出问题后应当首要引导学生独立进行解题，并鼓励学生分析多种解法，而后教师给出正确答案，并向学生展示多种解题方法，如第一种：通过解答A、B两辆车之间的行驶距离，最终得到答案，即A汽车的行驶距离为60×6=360（km），B汽车行驶距离为50×5=250（km），由此可得甲、乙两地相距360+250=610（km）；第二种:通过方程式进行解答，设甲、乙两地相距X，X÷6=60+50，最终求得距离X=610（km）。

3. 情境习题

现如今，基于新课改的要求，小学数学教师应当改进传统的数学习题规则的教学方法，在课上提高与学生的互动，明确数学教学的本质，避免出现教学流于形式的不良现象，从而确保学生能够在真正意义上理解数学，提高思维能力。结合现实意义的角度来看，小学生普遍更加喜欢学习自己感兴趣的内容，更加愿意了解具有趣味性的知识。此外，正是由于小学数学对于小学生而言具有相对繁琐的计算过程，需要学生掌握较多的定理与公式，因而教师在进行数学习题教学时应当尽最大的努力避免习题的设计出现枯燥乏味的情况。基于此，为了能够吸引小学生的注意力，并有效改善枯燥无味的教学方式，小学数学教师应当进行精心的教学设计，结合丰富多彩的生活情境展开数学习题教学，在设计习题的时候注意数学与生活存在的联系，引导学生引用课堂上的生活知识来解决实际问题，以此营造轻松愉快的课堂氛围，吸引小学生的注意力，提高其对数学的学习兴趣，为后续进一步培养学生的逻辑思维以及数学核心素养夯实基础^[3]。

结语：综上所述，倘若小学数学教师想要在实际意义上培养学生的数学意识，提高解题的能力与技巧，确保学生能够切实掌握数学的程序性知识，则应当明确自身在数学习题教学中存在的问题，根据实际情况科学合理的运用教学模式，从而在真正意义上提高小学生的解题技巧以及学习数学的兴趣，培养其逻辑思维能力。

参考文献：

[1]张店荣.新课程下小学数学练习课中如何培养学生的观察和思考能力[J].学周刊,2021(06):89-90.

[2]谢继珠.新课程理念下小学数学“综合与实践”教学素材重构——“位置与方向(二)练习课”教学实践与思考[J].数学大世界(上旬),2021(01):45.

[3]常俊智.浅谈如何在小学数学问题解决中培养学生数学思维能力的策略[J].考试周刊,2020(45):63-64.