基于课程标准的数学问题生活化研究——《速度、时间和路程》案例分析

基于课程标准的数学问题生活化研究——《速度、时间和路程》案例分析

鲜晶晶

（湖北省武汉市晒湖中学小学部，湖北 武汉 430064）

数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。新《数学课程标准》着重强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，并指出了数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。因此在实际教学中，我们应该从现实生活中收集大量的知识背景材料，为学生理解知识，掌握方法作坚实的铺垫，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。本文以人教版数学四年级上册《常见数量关系——路程、速度和时间》第一课时予以阐述。

一、从熟悉的生活场景中提炼数学概念

数学知识源于生活，在熟悉的生活场景中，更易激发学生的积极性，从而使他们从容不迫地探索新知。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。本节课全都是围着实际问题展开教学，使得原本原本枯燥的概念有所依托。

教学片断一：

师：前段时间我们举行了秋季运动会，体育老师要帮助三年级一些班级选拔参加赛跑的运动员，现在就来考考你们，看你们是否也会选呢？首先看一看三（1）班的情况，你建议体育老师选谁？为什么？

生答。

师：在同样的时间内，谁跑得远就选谁。数学中，我们把“行了几小时（或几分钟等），叫做时间”。

师：这里的720米和700米是他们跑的什么呢？在数学中专门有一个词是表示它们的，我们把“一共行了多长的路，叫做路程”

师：也就是时间相同，我们就比较看谁的路程长，我们就选谁。

那三（2）班你又建议选谁？为什么？生答。

师：你们同意他的说法吗？

路程相同的情况下，就比时间，谁用的时间短，就选谁。

师：三（3）班的报名情况也出来了，这一次你们又建议体育老师选谁呢？

时间不一样，路程也不一样，比什么？

师：（课件展示）当路程和时间都不相同的情况下，我们就可以比较速度，速度指的就是“每分钟（或每小时等）行的路程”（板书：速度及概念）

为了加强学生对“速度”的理解，教师准备一些相关的资料，如，介绍动物界（猎豹，游隼，军舰鸟等）的一些速度，自然界的奇特现象（闪电和雷声的速度），中国高铁发展速度等等，提高学生对本节课的学习兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学片断二：

1、动物的速度（视频）

师：你知道世界上奔跑速度最快的是什么动物吗？（生答）下面我们就来感受一下来自动物界的速度。（猎豹，海燕，游隼）

师：你感觉它们的速度怎么样？

2、闪电和雷声。

师：除了动物界，在自然界也有一些有趣的事情，请看（课件展示：在下雨天，打雷和闪电是同时发生的，可我们总是先看到闪电，过了一会儿才听到雷声，你知道这是为什么吗？ ）

生答：因为光的速度比声音的速度快得多。

师：光速是迄今为止人类发现最快的速度。

3. 高铁速度

师：还有一种速度叫中国速度，中国高铁，就是中国铁路速度的一个见证。

速度不是独立存在的东西，不但要看路程还要看时间，它与路程和时间有关系，速度单位是由路程单位和时间单位复合而成的。再次利用生活中的实例设置冲突，引发问题，进一步体会速度的含义。学生在具体、轻松的生活情境中进一步认识和理解了“速度”这一概念以及单位，从而能够运用这些知识解释生活中的自然现象，使枯燥的数学变得鲜活起来。

教学片断三：

1. 理解速度及速度的读写法

师：接下来下面一组速度我们就一起来读一读：

老师每小时行走5千米。

高铁每分钟行驶5千米。

宇宙飞船每秒飞行5千米。

师：如果把老师的行走速度记作：5千米，那高铁和宇宙飞船的行驶速度也是5千米。哇！老师的行走速度和高铁，宇宙飞船一样，我就是超人。

生：不对，单位时间不一样。

师：看来仅仅只有路程信息没法把速度的所有意思都表达出来，你们能想一个办法吗？

生：在5千米后面加上相关的时间信息。

师：人们为了更简明、清楚的表示速度，采用统一的速度表示法。先写路程5千米，再写斜线，这个小斜杠就读作“每”，每分钟、每小时的“每”。最后写时间单位：时。读作5千米每时。它是由路程单位和时间单位组合而成的，你还在哪里见过类似的单位呢?

生答：超市。

师：老师昨天在超市也收集了一些这样的单位，我们一起来看看。（展示超市价格图片）

通过这样三道题的设计，引导学生认识速度，时间和路程，这是认识行程问题的起点，也是生活问题数学化的体现。

2. 结合生活实际，在解决问题中揭示数量关系

教学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。教师需要有敏锐的观察力，善于从生活中去提炼数学知识，创设富有"数学味"的生活情境,引导学生用数学的眼光去寻找、发现数量间的关系。

教学片断四：

师：大家都认识了这三种数量，还发现它们之间是有关系的，那这三者之间到底是怎样的关系呢？

1. 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

2. 一人骑自行车每分钟225米，10分钟行多少米？

请各位同学独立完成学习卡第二题。

汇报算式。

师：下面就请大家小组讨论这两个问题有什么共同点？（小组讨论）

生1：都是知道了速度。

生2：都知道时间

生3：都是求路程。

生4：都是用的乘法。

师：那你们观察一下，速度、时间、路程之间存在着一种什么关系呢？请大家思考20秒，将你的想法写在学习卡上。（同桌之间交流）

师：现在哪位同学愿意把你们讨论的成果展现给大家。

汇报：板书（速度×时间=路程）说一说，你是怎样想的？

 师：从这个关系式能推理出别的关系式吗？ （边汇报边展示另两个数量关系式）

在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。在丰富学生对关系感知的基础上进行归纳构建、巩固提升。

2. 在知识应用中提高解决问题的能力，改变机械式套用公式去解决问题

生活中有着丰富的数学资源，它们都是学生实践运用的最佳素材。设计贴近学生生活的开放题给学生打开了一扇窗，训练学生从不同角度思考问题，虽然不是要所有的学生都能找出所有的答案，意义在于寻求多个答案的过程中，培养学生灵活应用的能力。

教学片断五：

师：从这块牌上你看懂了什么？下面，请根据指示牌上的信息，解决来自公路上的数学问题。(指示牌信息：限速80千米/时)

照这样的速度行驶，400千米的路程，爸爸4小时能到达吗？=（学生反馈：呈现利用3个不同数量关系式的解答思路）

以媒体为载体，把生活中常见的标志牌引入课堂，在解决由标志牌引发的一系列问题中，渗透安全教育，体验数学的实用性，培养学生实践能力。

课堂的实践告诉我们，数学离不开生活，因为它使数学变得更生动、更有活力；生活更离不开数学，因为它又使得实际问题解决起来更得法、更科学。教师应善于捕捉生活中的数学现象，在数学教学中利用生活理念构建数学课堂，达到数学教学生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁，让数学知识以生活化的设计走进课堂，使学生学有意义的数学，使学生主体性得到真正体现。