突破难点的有效方法

突破难点的有效方法

赵建芬

浙江省绍兴市柯桥区华舍小学 浙江绍兴 312033

【摘要】数学教材上的难点直接影响学生对新知识的理解和掌握，教师在教学中应选用讲故事、借图画、凭想象、动手做等恰当的教学方法突破难点，优化课堂教学，从而全面提高教学质量。

【关键词】有效 突破难点 教学

数学教材上的难点直接影响学生对新知识的理解和掌握，教师在教学中应选用恰当的教学方法，突破难点，优化课堂教学，这是全面提高教学质量的关键。

一、讲故事突破难点

很多数学知识都比较枯燥、乏味，我们可以把知识寓于故事中，通过讲故事的形式，让学生们在听故事的过程中突破难点，将“要我学”变成“我要学”，从而激发学生学习数学的兴趣。

如教学“退位减法1000-786”这样的题目，对学生来说是一个难点。为了突破这个难点，我讲了一个故事。

今天，数学王国家里来了一家人，这家人十分有趣。“0个弟”是个穷光蛋，减6不够，向“十叔叔”借钱，“十叔叔”也是个穷光蛋，可是他很乐于助人，于是向“百伯伯”借，“百伯伯”也是个穷光蛋，但他很热情，悄悄地向“千爷爷”借，“千爷爷”把仅有的1000借给了“百伯伯”，“百伯伯”马上把它换成了10个百，自己留了9个，拿出1个借给“十叔叔”，“十叔叔”又把它换成10个十，自己留了九个，拿出一个借给了“0个弟”，“0个弟”欢天喜地马上用借来的10减6还剩4，“十叔叔”用9减8等于1，“百伯伯”用9减7还有2，“千爷爷”无私奉献将仅有的1000都借走了。

这样，通过“讲故事”的点拨，让教学教学难点变得趣味化，数学过程形式化。

二、借图画突破难点

在教学中，精心设计具有直观性、启发性的图画，这对学生具有莫大的吸引

力，能强烈引起学生的学习兴趣，还容易使学生形成深刻的印象，感受到数学知识与我们的日常生活之接近，从而让学生们用已有的生活经验去解决问题。

在一次市优质课评比中，我听一位老师上“异分母分数加减法”时，先出示几个圆形阴影图，请学生用分数表示出阴影部分，并根据图意列出算术：1/2+1/4，接着再请学生画出结果。学生都能将两个图合并起来，并得出正确结果。

接着他又出示下面两个图形：

学生合并出这样的图形：

教师进一步诱导：“怎样能比较容易地看出阴影部分是多少呢？”同学们想到把圆平均分成6份，从而看出阴影部分用5/6表示。

师：为什么1/2+1/4的结果等于3/4，能结合图说说吗？

生：1/2也就是2个1/4，与1个1/4合起来就是3/4。

师：那1/2+1/3的结果是5/6，又是怎么来的呢？

生：1/2可以化成3/6，1/3可以化成2/6，合起来就是5/6。

师追问：为什么要把第一题中的1/2化成2/4，把第二题中的1/2化成3/6，1/3化成2/6呢？

生：因为虽然同样是一份，但1/2里的一份与1/4里的一份大小不一样，这两个一份不能直接相加，所以要把每一份的大小统一起来。

生：分数单位不同不能直接相加。

生：把每一份的大小统一起来，也就是要统一分数单位。

生：把分数单位统一起来就是要使分母一样，也就是通分。

师：通分的目的是什么？

全班齐说：让分数单位相同。

教师由于利用了直观的图形，让学生感性地认识了异分母分数合并后可用几分之几表示，真正理解了异分母分数相加减为什么要通分，让学生产生强烈的探究欲望。

三、凭想象突破难点

思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。要培养学生的创造性思维，

离开想象不可能取得成效。正如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。

如教学“角的认识”时，让学生理解角的长短与角的大小无关是一个难点。我让学生看着一个角，然后闭上眼睛想象，将组成角的两条边无限地延长，（长到教室，长到柯桥，长到天上，长…）再睁开眼睛，看一看刚才想象的角还是原来的角。通过延长边的想象，让学生自然而然地认识到角的大小和所画边的长短无关，突破了本堂课的难点。

四、动手做突破难点

小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思

维，培养学生数学能力最有效途径之一。在学习知识的过程中，引导学生利用动手操作参与知识的形成过程，发展了他们的思维，能够激发学生参与学习的兴趣。通过动手，学生学得更有趣；通过动手，学生才能更好地解决实际问题。

在教学“圆柱体侧面积”计算时，教师课前请每一位学生做好一个圆柱体，当认识了圆柱体的侧面积后，让学生自己设法把圆柱体的侧面展开来，问展开后的侧面是什么形状？怎样计算其面积？

通过学生人人动手操作，结果发现两种情况：一种沿着高剪开，发现是长方形或正方形；另一种是沿着任意一条斜线剪开，发现是平行四边形。学生针对两种情况进行讨论，最后意见一致。长方形的长（正方形的边长）与平行四边形的底都是圆的周长，长方形的高（正方形的边长）与平行四边形的高都是圆柱体的高。所以要求圆柱体的侧面积就可以用底面周长乘高来计算。通过人人动手操作，再加上讨论，既理解了这个公式，又加深了印象。在操作过程中学生还意外地发现：圆柱体的高有无数条。

以前都是教师一人示范，现在学生人人动手操作，人人参与知识的形成过程，大家各抒己见，相互启发，相互提高，并在同中求异，异中求同。这说明学生在自主探索的过程中，不仅开阔了思路，更重要的使他们体验到数学的思想和方法，同时获得更为广泛的数学活动经验。从而提高学习数学的能力。

教师根据教材和本班学生的实际，合理地选择方法，使数学课变得形象、易学，巧妙地化解教学难点，并为学生架设由具体感知到抽象思维的桥梁，使学生的思维得到充分的发展。

【参考文献】

1、帅莉教育研究与评论:《小学教育教学》2012年第6 期

2、《教育教学论坛》2015年第3期

3、《课程教育研究》2017年第37期