小学数学练习课中变式教学的设计与应用

小学数学练习课中变式教学的设计与应用

严倩

潜江市田家炳实验小学 小学数学 湖北潜江 433100

摘要：道家哲学中的“万变不离其宗”就能充分诠释变式教学的核心要求。从变中抓不变，尽管形式上多种多样，但是本质上还是那些知识点。通过查阅资料，结合我国道家哲学的内涵，将变式教学的要求分为三个层次，分别是道法自然、无为而治以及知足知止。

关键词：小学数学；练习课；变式教学

在与家长的沟通中，经常会有家长说这样的话：“我的孩子知识点明明都会，就是不认真不仔细导致题目做错。”一次两次可以归结为这个原因，但是经常发生这种情况的话，真的是不认真不仔细才导致题目做错的吗？我认为答案是否定的。

以我执教的小学低段数学教学内容为例，对于大多数孩子的认知水平来说，理解课本上的知识性结论并非难事，但是也由于这一原因，对于知识的认知往往停留在表面，长此以往就会造成思维的堵塞，更加不会深入思考，对孩子的思维发展产生了阻碍，更可怕的是没有深入思考的动力和耐力。知识点的适度延伸是数学学习中至关重要的一点。

如果把课按照课型分为新授课，练习课和复习课来定位，练习课是数学教学课型的主要课型之一。但平时大家研究的内容还是以新授课为主，所以新授课的形式百花齐放，而练习课和复习课的形式却比较单一，但是知识点的适度延伸与练习课的开展息息相关。基于此背景，综合小组同事们的想法，我们确立了《小学数学练习课/复习课的设计策略研究》这一课题内容。练习课中知识点的延伸拓展的重点就是变式，结合我的实际教学，以及与小组同事们的研究探讨，现在可以说稍微有了一些心得体会。

道家哲学中的“万变不离其宗”就能充分诠释变式教学的核心要求。从变中抓不变，尽管形式上多种多样，但是本质上还是那些知识点。通过查阅资料，结合我国道家哲学的内涵，将变式教学的要求分为三个层次，分别是道法自然、无为而治以及知足知止。

1. 道法自然

“天人合一”也是道家中的重要哲学思想，人为自然的一部分，与自然和谐共处，相互感通，相互对应，相互联系。这与教学中，以教师为主导，学生为主体的原则是一样的。将教师的“教”与学生的“学”相融合，才会取得良好的学习效果。

原题：

小明想买一件68元的短袖，他可以怎样付钱？

变式教学片段：

师：同学们，我们看看这一题“淘气有1张10元，2张5元，5张2元，10张1元，他想买一个18元的文具盒，可以怎样付钱？”，你是怎么想的呢？

生1：可以付1张10元和4张2元。

师：很好，很快就给出了答案，真不错，还有其他的付钱方法吗？

生2：可以付1张10元、1张5元和3张1元。

师：不错，这也是一种合理的付钱方法。

生3：可以付18张1元。

师：其他同学也赞同这种方法吗？

生齐声：不赞同。

师追问：为什么呢？说说你的想法？

生4：因为淘气只有10张1元，没有18张1元。

师：是的，在这个题目中，我们的付钱方法要注意哪几点呢？

生5：要注意付的所有钱的总和是18元。

生6：还要注意付的钱一定要是淘气有的这些，如果淘气没有也不行。

师：同学们总结的真清楚，不同的题目有不同的要求，一定要根据题意来解答哦！

分析：

原练习题是考察人民币的付款方式。变式题加了一个限定条件，不仅要注意付款总额，还要在注意要给出的人民币中选择。在变式题的教学中，教师一直处于一个引导的地位，及时给与学生回答的反馈，引导学生进行思考和总结，做到了以学生为主体的教学，课堂气氛和谐，达到了较好的学习效果。

2. 无为而治

“无为而治”出自《道德经》，《道德经》的思想核心是“道”，“道”是无为的，但“道”有规律，以规律约束宇宙间万事万物运行，万事万物均遵循规律。引申在变式教学中也就是要尊重变式教学规律，按照变式原则教学。

变式教学具有三大原则：针对性、适应性和参与性。针对性是指对于不同的知识应该采取不同的变式方法；适应性是指要结合学生的认知水平和实际学情来进行变式教学；参与性是指一定要让学生参与到这个“变”的过程中来，决不能只有老师自己在“变”。

1. 针对性

原题：

填空题 乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

变式：

判断题 3+3+3+2可以改写为关于3的乘法算式。（）

分析：

原题是一个关于乘法定义的填空题。学生在做这类型的题目时，第一反应就想要翻书查找课本上的原话，这样往往只是将知识浮于表面，没有完全理解。变式设计为判断题，让学生在思考的过程中去理解乘法的定义，不仅仅是理解，更是要学会应用。

2. 适应性

原题：

有一条长32米的绳子，每4米为一段，可以分成几段？

变式：

将一条18米的绳子，每6米为一段，可以分成几段？需要减几次？

分析：

原题是考察的平均分的内容，是一个常规题型。变式在原题的基础上加了一个需要减几次的问题。这属于间隔问题，常见的间隔问题就是种树、摆花盆、剪绳子等。借助画图来理解段数和点数的不相等关系，同时也培养了学生画图来理解并解决数学问题的习惯。

3. 参与性

原题：合唱队原来有56人，今年有21人毕业了，又新加入了33人，合唱队现在有多少人？

变式教学片断：

师：谁能在不改变数字的情况下，将这道题的场景换一下呢？

生1：商场原来有56台电视机，卖出了21台，又从仓库调来了33台，现在还有多少台电视机？

生2：公交车上有56名乘客，到站之后下了21人，又上车33人，公交车上现在有多少人？

师：同学们说的都太好了！这些问题都可以用哪一个算式来解决呢？

生齐说：56-21+33

师：这个算式对于同学们来说应该是没有难度的，那么接下来你能用你自己喜欢的数字来说一说类似的题目吗？使用什么数字你会觉得难度大了一点呢？

生3：合唱队原来有56人，今年有29人毕业了，又新加入了35人，合唱队现在有多少人？

师：说的真好，同学们，你们觉得这几个数字计算难度变大了吗？为什么呢？

生4：我认为难度变大了，因为这个计算中有了退位减法和进位加法。

师：同学们都观察的非常仔细，表扬认真思考的同学们！

分析：原题是需要运用加减混合运算来解决的应用题。计算是学生的薄弱环节，也是学生容易觉得枯燥的环节，变式教学中先让学生自由设计不同情境，吸引学生的兴趣，提高学生的学习热情，再仔细观察数字，让学生自己体会并说出进位退位加减运算更需要仔细计算。在这个过程中体现了是让学生自己“变”，而不是老师一个人“变”。

3. 知足知止

“知足知止”意思是知道满足知道适可而止，也就是指在变式教学中要注意变式题设计的合理和适度，不然就容易陷入常规作业课的误区，陷入了“题海”。

原题：

阳光小学举行书法比赛，一年级有8人参加，二年级参加的人数比一年级的3倍还多1人，二年级有多少人参加书法比赛？

变式：

三弟扛了2根木头，二哥扛的木头数是三弟的2倍，大哥扛的木头数是二弟和三弟总数的2倍，大哥扛了多少根木头？

分析：

原题的问题是直接可以得出，二年级人数与一年级人数直接的数量关系就是已知的，而变式题的问题需要先将二哥的木头数求出来，再求出大哥的木头数。这两个题目是直接求出答案和间接求出答案的区别，变式题也是我们联系题中较为常见的题目，而不是不必要的过度拓展。让学生直接体会到这两类题型的相同点和不同点，有了一个对比认知，这样对于不同类型题目的不同解法也会更清楚。

数学不仅要教给学生知识，更需要培养学生的创新能力，拓宽学生的思维深度。不将知识浮于表面，而是从根源上理解并学会应用。变式教学是数学课堂中不可缺少的重要部分，要做到科学设计数学教学中的变式练习，我也还需要更多的研究和学习。