数学高考复习与数学思维训练分析

数学高考复习与数学思维训练分析

王成珍

渭南市白水县仓颉中学

摘要：在高中阶段的学科中，数学是一门特殊的学科，需要学生掌握相应的方法、构建相应的知识体系，并在习题练习中找到解题的方法，以提升考试成绩，促进自身数学核心素养的发展。文章分析了数学思维方法和数学方法，并提出了数学高考复习中数学方法的教学原则，最后提出了有效的训练措施。

关键词：高中数学；高考分析；思维训练；实际研究

数学是一门逻辑性很强的学科，需要一定的数学方法、思维训练才能理清数学知识点间的关联，才能把握数学学习的本质。而复习作为学生夯实基础、提升能力的关键阶段，通过开展思维训练可以有效提升学生成绩。

一、数学思维方法和数学方法

一切教学方法都是为了解决问题制定的，是在立足某项条件的基础上采取

的有效措施。这些方法都是人们长期实践积累下来的，并在解题中形成的固定模式。在日常的高中数学教学中，教学方法就是对学生思维的有效训练，两者关系十分紧密。

(一)数学思维拓展训练特征

在日常的教学中，开展数学思维拓展训练主要包含如下几个方面：一，挖掘学生内在潜能，促进学生自主学习能力的提升，提升学生灵活应用知识的能力，并促进学生创造思维的发展。二，基于高中生爱玩、好奇的特点，教师可以设置数学思维训练小游戏，以从不同角度、深度对学生开展思维训练。三，立足高中生的实际学习情况，通过有效措施的采取，推动学生推理能力的提升，助力学生在高考中取得好的成绩。四，训练学生思维能力，从不同方面对学生数学基础开展训练，以提升他们的基础能力，为更高层次的思维发展点打下坚实的基础。

（二）数学方法

当前数学高考题型趋于多样化，而解题方法也多种多样。引导学生从不同视角找寻解题方法，可以发散学生思维，可以提升学生解决实际问题的能力。纵观当前的高中数学教学，可以看到教学方法具有实用性、易操作的特点，其主要包含如下几种：一，转化型方法；二，模仿型方法；三，逼近型方法；四，尝试型方法；五，直观型方法；六，程序型方法；七，选择性方法；八，规律型方法。只有让学生了解数学思维方法，才能优化自身的复习，才能通过复习达到提升数学成绩的目的。

二、高考复习数学思想方法的教学原则

进入到高考复习阶段，首先教师要将复习内容和思维训练方法结合起来，并基于复习知识点设计复习策略，以提升学生的复习效率。其次，将健全学生知识体系和教学思想结合起来，通过各类训练为学生思维发展打下基础，并在教师的有效指导下，将知识整合起来。所以，只有将教学活动和教学中的思想结合起来，才能推动学生的有效复习，才能促进学生思维的发展。最后，教师要立足每一个知识点，并通过思维训练的方式训练学生，并指导学生运用数学思想方法把握知识点的异同点，只有经过反复应用才能掌握其中的规律。所以，要想让学生掌握数学思想方法，必须将思维训练贯穿于复习的各个环节，以对学生的学习产生深刻影响，进而为学生解决问题提供便捷渠道。

三、数学高考复习中数学思想方法的有效教学策略

（一）采取不同数学思想，指导学生完成基础知识复习

提升高中生的解题思维，在高考中取得不错的成绩，需要教师抓住复习阶段，明确考试的方向，然后将知识点的形成、发展过程讲给学生，只有把握住考试方向，才能提升复习的针对性。例如在例题：函数f(x)=ax3+bx2+cx(a＞0)的图像关于原点对称，A（a,f(a)）、B(β，f(β))分别为函数f(x)的极大值点和技校值点，并且|AB|=2,f(a)-f(β)= β-a,求b的值，如若x∈[-2,1]，f(x)>m-6/m恒成立，求实数m的取值范围。

在上述的例题中，要想求得b的值和实数m的取值范围，必须基于两者涉及到的问题进行分析，以形成系统知识链，然后将解题信息和求解方法结合起来，帮助学生更好的解答。与此同时，在这一过程中，还必须注重知识的整体结构，挖掘知识点的内在关联，这是通过解题促进学生数学思想发展的有效方法。同时，教师要注重知识体系的构建，以通过分析知识结构对数学解题的影响，深化各类活动对知识学习的指导作用。比如在讲解北师大版《二次函数的再研究》中，教师要将分散的正余弦函数知识通过伸缩和平移，引导学生将其和曲线关系结合起来，并通过转化思想的应用，准确得出图像变化的结论。

（二）立足数学解题过程，指导学生巧用数学思想方法

以解题过程为基础，指导学生运用数学思想和方法，经过长时间的训练和发展可以让学生掌握相应的方法。具体如下：一，基于综合性数学问题，教师运用数学思想和方法指导学生分析、解答，以打开学生局限的思维，并将问题信息和所学知识结合起来，并调动自身以往的解题经验，探寻解答问题的最便捷方法。二，基于典型数学例题，运用数学思想方法。比如在解答相交面之间角的问题时，就有两个思路，一种是基于题目信息找出经过一个平面到另一个平面的垂线，在经过两个相交点画出二面角的垂直线；另一种是连接二锤足形成锐角二面角，最后调整思路，克服思维障碍。在典型例题的解答中，正确数学思想方法的应用，可以让学生通过联想把知识点联系起来，以有效解决难题。

结束语：

高考是学生面临的一场决战，复习是提高学生胜利率的有效途径。只有将数学思想方法融入其中，才能实现学生的有效复习，才能提升学生数学成绩。

参考文献：

[1]高海峰.数学高考复习与数学思维训练分析[J].数学学习与研究：教研版,2014(005):P.142-142.

[2]佘世东.实施思维训练 提升复习效率——例谈高三数学复习课有效教学的三个方面[J].考试（高考数学）,2011(4):60-62.