初中数学解题技巧教学

初中数学解题技巧教学

何丽

（乌鲁木齐第十九中学，新疆 乌鲁木齐 830000 ）

摘要：随着教育观念的不断更新，教师不但需要教授学生初中数学的知识，还需要锻炼学生解答初中数学问题的能力，并教授学生数学解题的技巧，以此才能锻炼学生的数学思维，提高学生掌握知识和运用知识的能力，为提高初中数学知识教学的效率和学生顺利地进行后续的学习奠定牢固的基础。本文从直接、间接设未知元和直接设辅助元的方式入手，阐述了在初中数学解题技巧教学中提高学生解题能力的方式。

关键词：初中；数学；解题技巧

在应用类问题中设未知元，就是一种非常有效的、简单的解题技巧。教师可以分析设未知元的方式和价值，以此就能了解在应用类问题中设未知元的价值。通过分析设未知元，就能了解到有直接设未知元的方式和间接设未知元的方式。教师可以为学生出示相关的问题，并教授学生直接设未知元和间接设未知元的方式，同时引导学生应用直接设未知元的方式和间接设未知元的方式进行解题，以此就能帮助学生了解直接设未知元和间接设未知元的方式和价值，同时能够帮助学生掌握根据设未知元解答问题的技巧。最后，教师可以为学生出示无法根据设一个未知元就能解答的问题，并教授学生设辅助元的方式，同时引导学生以设辅助元的方式解答问题，以此就能帮助学生掌握设辅助元的技巧，并提高学生解题的水平和解题的准确性。

一、教授直接设未知元的方式，帮助学生掌握计算思路

教师需要了解设未知元在解答初中数学应用类习题中的作用，并思考教授学生运用设未知元解答初中数学应用类习题的方式，以此才能帮助学生掌握运用设未知元解答初中数学应用类习题的方式，从而才能提升学生解题的效率和准确性^【1】。教师可以先教授学生直接设未知元的方式，并引导学生进行试验，以此就能帮助学生掌握设未知元解题的能力，从而就能帮助学生掌握计算的思路。

例如；教师在教授直接设未知元的方式时，可以先为学生出题：“隔壁班开展了自愿报名的志愿者活动。报名的人数占全班人数的三分之一，如果将班级总人数减去5人，未报名人数增加5人，那报名人数和未报名人数的比就是二比一，请问本次参与志愿者活动的人数是多少？隔壁班的总人数是多少？”，再让学生以独自解答的方式解答问题。接着，教师可以倾听学生的回答，并教授学生直接设未知元的方式，同时引导学生运用直接设未知元的方式解答问题，这样就能帮助学生掌握直接是未知元的方式，并提升学生解答应用类习题的能力和效率。教师这样教学，既能帮助学生掌握直接设未知元的方法，又能提升学生解题的能力和效率。

二、教授间接设未知元的方式，帮助学生掌握解题思路

教师在教授学生直接设未知元的方式后，还需要教授学生间接设未知元的方式，并使学生了解需要间接设未知元的习题，以此才能帮助学生掌握正确的解题思路，并使学生正确的运用直接设未知元的方式和间接设未知元的方式^【2】。

例如：教师可以先向学生展示习题：“某种服装的原利润是p%,当这种服装的进货价降低4%，并提高2%的售出价格时，现利润就会变为（p+20）%，请问p是多少？”，并让学生自由运用方式解答。接着，教师可以引导学生讲述解答过程和答案。在学生讲述后，教师可以说：“这种解法太麻烦了。”，以此能够吸引学生的注意力，并激发学生学习的欲望。这时，教师可以教授学生间接设未知元的方式，并引导学生运用间接设未知元的方式解答习题，这样能够减轻学生解答数学应用题的压力，并提升学生解答数学应用题的效率，同时能够提升学生学习数学知识和解答数学应用题的兴趣。教师以此进行教学，既能帮助学生掌握间接设未知元的方式，又能帮助学生掌握解题的思路。

三、教授直接设辅助元的方式，帮助学生探索解题路径

学生掌握了直接设未知元和间接设未知元的方式，并掌握了正确解答多数的应用类习题的能力，但还是有部分应用类习题并不能通过直接射未知元和间接设未知元就能解决的，这就使得教师不但需要教授学生直接设未知元和间接设未知元的方式，还需要教授学生直接设辅助元助方式，以此才能帮助学生探索正确的解题路径，并提高学生解题的质量。

例如：教师可以为学生展现习题：“现有a、b两块合金，这两块合金的含铜百分比并不同。合金a的重量是m千克，合金b的重量是n千克。如果将a、b合金共同切下相同重量的合金，并将a合金切下的合金与b合金剩下的合金相熔，同时将b合金切下的合金与a河间市下的合金相熔，最后得到的两块合金含铜比相同，那么切下的合金的重量是多少？”，并引导学生运用直接设未知元和间接设未知元的方式解题。在学生无法快速的解题时，教师可以教授学生直接设辅助元助方式，并引导学生运用直接设辅助元助方式解题，这样能够帮助学生掌握运用设辅助元解题的方式。这样教学，就能帮助学生探索解题的路径，并提高学生解题的效率和质量。

综上所述，教师运用上述方式开展初中数学解题技巧教学，不但能培养学生的数学思维，还能帮助学生了解设元法的价值，更能帮助学生掌握运用设元法解题的技巧，同时能够提升学生解题的能力和效率，从而能够为学生顺利地进行后续的学习奠定良好的基础。

参考文献：

【1】鄢琼霞. 初中数学解题技巧的教学探析[J]. 新丝路:中旬, 2019, 000(010):P.1-1.

【2】边旺. 浅谈初中数学解题技巧教学策略[J]. 散文选刊:中旬刊, 2019, 000(008):P.19-19.