一种大扭矩扭杆系的性能研究

一种大扭矩扭杆系的性能研究

叶建国 张道配

贵州航天风华精密设备有限公司 贵州 550009

摘要 为了突破单根扭杆的扭矩上限，设计了一种大扭矩扭杆系，通过3根扭杆的联合作用来对外输出较大扭矩。文中介绍了该扭杆系的结构，对其性能开展了设计计算及仿真分析，并制作了一套样机开展试验。试验结果表明该扭杆系机械性能与计算结果基本一致，达到指标要求。

主题词 大扭矩 扭杆系 性能

1 引言

扭杆是一种储能元件，一般为实心细长圆杆，由弹簧钢制成。扭杆的作用类似于扭簧，两者的原理是一样的：都是将扭转弹性势能储存起来，通过手动或者触发相关装置释放，以实现特定部件的旋转复位功能。两者主要区别在于扭杆的储能效率高，可以做得更小，只需占用很少的装配空间；但是扭杆加工需要专用设备，制造成本比扭簧高。

对于更大扭矩的需求，由于装配空间的限制不宜使用扭簧，而单根扭杆又提供不了这么大的扭矩，一个可行的研制方向就是使用扭杆系。所谓扭杆系，指的是由多根扭杆组成的扭力系统，在多根扭杆的联合作用下实现对外输出一个较大的扭矩。

本文的目的就是设计一种扭杆系，并对其性能展开研究，制成样机后开展试验验证，以便将该成果用于具体产品上。

2 扭杆系的结构

扭杆的长度和直径是存在相互制约关系的，在材料、杆体长度和直径一定的情况下，扭杆的极限扭矩是确定的，它不能无限的扭下去，否则会造成剪切屈服失效。实践中常见情况是目标扭矩、最大扭角是一定的，据此设计出来的扭杆长度往往超出了允许的装配空间范围，针对这种情况，本文提出了由3根扭杆组成的扭杆系，该扭杆系的扭角为125°，要求总扭矩不小于50N·m。

本扭杆系中,最里层扭杆为实心圆柱扭杆(称为"扭杆1")；中间层扭杆(称为"扭杆2")为空心弹簧钢管,套在扭杆1的外面；最外层扭杆(称为"扭杆3")也是空心弹簧钢管,套在扭杆2的外面。三根扭杆的两端使用套接的形式，并使用圆柱销实现相对固定。扭杆系的两端为安装夹头，对扭杆系具有支承约束作用。扭杆系的结构如图1所示，单根扭杆的结构如图2所示，各扭杆的结构尺寸如表1所示。

图1 扭杆系 图2 三根扭杆的结构

表1 扭杆的结构尺寸

3 扭杆系的特性分析

3.1材料性能测定

三根扭杆均由弹簧钢TM210A制成。对扭杆系进行扭力特性分析前，必须准确掌握材料的力学特性，这是性能计算的基础。该材料标准只规定了拉伸力学性能数据，缺少剪切模量G及剪切屈服强度 等性能指标。为了得到这两个性能参数，作者共制作了3根实心扭杆开展性能测定试验。扭杆总长318mm，标距300mm，直径 mm。热处理按照标准要求先固溶处理后再进行时效处理。固溶处理为：加热到820℃时保温1小时后空冷，即820℃×1h AC。时效处理为：510±5℃保温3小时后空冷^[1]。

本文通过开展扭杆的弹塑性扭转试验来测定其机械性能，试验在扭转试验机上进行。扭杆扭角为160°，试验结果见表2。从终端输出看，TM210A弹簧钢切变模量G约70GPa，剪切屈服强度 约为1230MPa。

表2 弹塑性扭转试验结果

3.2 扭杆系的特性计算

3.2.1 扭杆1的刚度

对于圆柱扭杆而言，根据经典公式^[2]，有

(1)

式中， —— 扭杆材料的剪切屈服强度，Pa。

—— 扭杆转角，°。

—— 扭杆直径，m。

—— 扭杆材料的剪切模量，Pa。

—— 扭杆的有效长度，m。

由扭杆材料的剪切屈服强度 ，可得到扭杆的最大扭角为 。进一步可得到扭杆1的最大扭矩为

(2)

则扭杆刚度为

(3)

3.2.2 扭杆2及扭杆3的刚度

进行扭杆2的剪应力计算时，沿圆截面径向，剪应力是线性增大的，因此进行剪应力计算时，公式(1)依然适用。由该式，可得到扭杆2的最大扭角为 。

进一步可得到扭杆1的最大扭矩为

则扭杆刚度为

同理，可得到扭杆3的特性为 ， ， 。

3.2.3 扭杆系的总刚度

从结构上看，该扭杆系相当于三根扭杆对接而成，根据牛顿第三定律，容易得到

(4)

式中， —— 扭杆系中各扭杆的刚度以及系统的总刚度， 。

—— 扭杆系中各扭杆的转角以及系统的总扭角，°。

—— 扭杆系中任一截面的扭矩， 。

由(4)式得，

(5)

由式(5)可得扭杆系的总刚度为 。

3.2.4 扭杆的失稳分析

从以往研制经验看，扭杆1为实心扭杆，一般不会发生失稳问题；扭杆2及扭杆3为薄壁圆筒壳，壳体本身较薄，存在剪切失稳的可能性，因此需对扭杆2及扭杆3开展失稳校核。

对于薄壁圆筒长壳，其失稳剪切力为^[3]

（6）

则失稳临界扭矩为

（7）

由式（6）及式（7），可得扭杆2及扭杆3的临界失稳扭矩为 , 。扭杆系的失稳扭矩符合木桶原理，即整个扭杆系的失稳扭矩取决于最薄弱的那根扭杆，因此整个扭杆系的失稳扭矩为169.4N·m。

4 仿真分析

4.1 有限元建模

扭杆系的有限元模型如图3所示。模型中，螺钉的螺纹旋合部分使用绑定约束，其余接触部位使用摩擦约束，摩擦系数f=0.2。模型边界条件为左侧夹头固支，然后在右端耦合施加180°的角位移。

图3 扭杆系的有限元模型 图4 扭杆系的“扭矩-扭角”曲线

4.2 计算结果

扭杆系的扭矩-扭角(M-T)曲线如图4所示，其中横坐标表示扭角加载的百分比(总扭角为180°)，纵坐标表示扭矩，负号表示扭转方向与默认方向相反。查询该曲线可知，当扭杆系扭转到125°时，其总扭矩为161N·m，扭杆系的扭转刚度为1.3 N·m/°，与经典公式得到的1.35 N·m/°较为吻合。

三根扭杆的扭角如表3所示，通过经典公式得到的扭角一并列入表3中以便对比分析。从结果可见，经典公式得到的扭角与有限元计算结果基本一致。在125°总扭角下，各扭杆的扭角是不同的，这是由于三根扭杆的扭转刚度不同造成的。工程应用时，很难设计成等刚度扭杆，因为在这种结构模式下，等刚度扭杆会造成扭杆3壁厚过薄，在工艺上很难加工。

表3 扭杆系的扭角

扭杆系旋转至132°时，扭杆2出现了明显的螺旋状屈曲失稳特征，如图5所示。此时扭杆系总扭矩为171.4N·m，扭杆1的最大剪切应力为1078MPa，扭杆3的最大剪切应力为791.8MPa，说明这两根扭杆还未达到屈服阶段，扭杆系的薄弱环节在于扭杆2。

图5 扭杆2的屈曲失稳形态 图6 样机的“扭矩—扭角”曲线

5 试验验证

为了验证扭杆系的扭转性能，作者制作了一套扭杆系样机，该样机检验合格后开展扭转性能试验。试验在扭转试验机上进行，试验机上装有扭矩测定仪及扭角测量传感器，并可以将结果实时显示在的输出终端上。

试验得到的“扭矩—扭角”曲线如图6所示。从结果可见，在扭角达到123°之前，扭矩与扭角呈线性关系，表明扭转变形为弹性变形；扭角超过123°后，扭矩与扭角不再呈线性关系，表明扭杆系发生了屈服；扭到135°左右时，扭杆2表面出现明显的螺旋线，继续扭转至140°左右时，扭杆2断裂，试验停止。

6 结论

为了实现更大扭矩的需求，本文设计了一套扭杆系，并对该扭杆系的性能开展了分析计算，指出扭杆系的总刚度的计算公式与并联电阻计算公式形式一致，其破坏特征为屈曲失稳失效。样机扭转试验结果表明计算结果与试验结果基本一致，说明该扭杆系的设计计算方法比较可靠，可以开展进一步应用。

参考文献

[1] 中国钢铁研究院. 航天用TM210A钢棒技术条件，北京：中国标准出版社，2008

[2] 彭望泽 等. 防控导弹结构设计，北京：宇航出版社，1993.05

[3] 张俊华 等.导弹结构强度计算手册，北京：国防工业出版社，1978. 09

姓名：叶建国，性别：男，民族：汉，籍贯：江苏连云港市，出生年月：1982年10月2 日，学历：研究生，工作单位：贵州航天风华精密设备有限公司，职称：副高级工程师。主要研究方向或者从事工作：军工产品结构及强度设计

姓名：张道配，性别：男，民族：汉，籍贯：河南省濮阳县，出生年月：1988年03月29日，学历：研究生，工作单位：贵州航天风华精密设备有限公司，职称：工程师。主要研究方向或者从事工作：军工产品总体结构设计

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