初中数学教学中建模的应用与探索

初中数学教学中建模的应用与探索

刘仕双

中屯初级中学

摘要：数学建模能够帮助学生在学习数学的过程当中更好地理清思路，更加快速地解决问题，因此，数学建模思想是初中数学教学过程当中重要的工具之一。通过数学建模思想，能够使数学与学生的实际生活互相联系，吸引学生的学习兴趣，本文从发挥主体地位，转化抽象问题以及开展专项训练，这三方面展开探究，从而优化初中数学建模教学。

关键词：初中数学；建模；教学方法

对于初中学生来说，学生已经掌握了一定的数学理论知识和基础知识。在解决数学应用题的过程当中强化学生使用建模的思想能够提高学生解决实际问题的能力。随着新课改的发展与进步，初中数学科目对学生的要求做了进一步的更新，即要把数学知识的运用融入日常生活当中去。数学建模教学需要从分析待解决的问题入手，建立与问题相关的数学模型，通过解答数学模型的方式得出实际问题的结果。

一、建模突出学生为主体

教师应当多鼓励学生在课堂上大胆发言，鼓励学生不怕挫折和失败，多动手动脑，勤思考，始终让学生处于主动参与的状态，从而积极探索解决问题的方法。只有发挥出学生的主体地位，才能够在课堂当中收获更多有用的知识。教学数学建模的过程当中，教师要积极与学生进行互动，一方面能够避免学生出现走神的状况，另一方面也有助于教师把握学生的掌握情况和理解能力，学生们在和老师和教师互动的过程当中熟悉数学建模的思想。^【1】

例如，在解决这样一道应用题时：服装店正在销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的8折进行销售，则可以获利60元，那么这款服装每件的标价比进价多多少元？拿到这样一道应用题时，教师可以先询问学生的解题方法和思路，让学生在思考的过程中进行小组讨论，共同寻找最好的解决办法，再引导学生按照步骤进行计算，教师在解题的过程当中，只需要复述学生的回答即可，在得出结论之后带领学生进行反思和总结。通过数学建模的方法能够帮助学生总结解决问题的途径和方法，让学生更好地理解利润问题的计算公式：利润＝售出价－成本。利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1)×100%

二、转化抽象问题为具体

在初中阶段，学生对于数学建模的概念比较陌生，这时教师需要带领学生熟悉这个神奇的工具，让学生理解这一相对抽象的数学概念，可以通过生活当中的具体事例来帮助学生理解建模思想。数学建模就是通过数学语言数学符号来表达实际生活中的情景，通过利用数学知识来对实际问题进行解决，主要核心思想是将繁杂难懂的实际问题转化为一种数学算法。近年来，对于数学建模的考察在中考试卷中的比重也逐渐增加，目的在于加强考查学生的应用题理解能力和解决能力。^【2】

例如，在学习“一次函数”的时候，学生刚开始可能会觉得函数的概念比较抽象难懂，因此需要通过生活当中的具体事例和具体的数字来学习函数的相关概念和性质。以生活中看电影这一事件为例，每张电影票的售价为20元一张，第1场售出了150张票，第2场售出了205张票，第3场则售出了310张票，那么这三场电影的总票价收入各是多少元？对于计算这一类的问题，大部分学生能够很快算出结果，分别为150×20=3000元；205×20=4100元；310×20=6200元。接着进一步引导学生对这些算式进行分析，每一个式子都有三个变量，其中票价20元是固定不变的，所以可以设另外两个变量为X和Y，把电影票的张数替换为X，票价收入替换为Y，因此可以发现每一个X都对应着一个Y。再将具体的数字变为平面直角坐标系当中的定点，则能够得出来一条一次函数的图像。

三、开展专项建模类活动

为了加强初中数学建模思想的课堂渗透，教师还需要对教学设计按照导学案形式进行完善，并且要对数学建模教学进行深层次的思考和总结，多进行数学建模研讨分析会，从而提高初中数学课题组成员在教学中总结研究能力，促进教师专业化水平不断提高，达到教学水平和教学成绩双提高。重点对初中数学应用问题模型的总结和提炼：对实际应用型数学模型，先按知识类型分类，随教学内容和学生认知水平同步，再按应用背景分类解析，如：行程问题、工程问题、储蓄利润、车辆人员调配的问题，便于学生掌握规律，提高学生阅读理解能力、语言转化能力、计算解答能力。

例如，在学习“反比例函数”的时候，组织学生开展“生活中的反比例关系”专项训练活动，帮助学生们总结和发现生活当中的反比例现象，从而更好地理解反比例函数生活当中的应用。以压强的计算公式为例： P=F÷S其中，P是压强，F是压力，S是受力面积，这是同学们在初中物理学科当中学习过的知识点，根据压强公式，学生能够发现，当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系，即 F不变时，S越大，P越小，P越小，则S越大。通过生活中的反比例关系有利于帮助学生理解和强化这一专题的相关知识点。

总而言之，数学建模教学的目标就是让学生将数学知识融入到生活的实际情况当中。在教师的努力下，学生逐渐会养成自己的数学建模思想，有意识地把这种思想运用在各种应用题当中，相信在数学教师的共同努力下，数学建模教学会逐步发展成培养新型社会优秀人才所必修的重要课题。

参考文献

[1]高阳. 初中数学建模的教学原则[J]. 读天下（综合）, 2020:0040-0040.

[2]周燕. 初中数学建模思想初探[J]. 《读写算：教育导刊》, 2015:16-16.

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