初中数学解题技巧浅析

初中数学解题技巧浅析

黄宇光

湖南省澧县九澧实验中学 415500

【摘 要】初中数学学习难度不大，作为基础数学的过渡和跳板，是高中数学甚至更专业的数学学习的基石。因此，初中数学的作用是不容小觑的，只有基础打得好，把数学中基本的原理搞清楚才能为今后的学习夯实基础。初中数学主要涉及一些数学的基本定理、基本公式、基本概念。这些概念的建立有利于我们初步培养数学思维，只要思维建立起来了，学习就会相应更轻松。老师应该更多的交给学生的是解题方法，解题技巧而不是某一道题该如何解，学生只有在掌握了通用的解题技巧后才能举一反三，更好的理解其他题目。当然，老师也应该创新教学方法，传统的教学方法已经不能适应现在的教学水平，在用说教的形式去上课，只会让学生失去学习的兴趣，不能很好地培养起兴趣投入到学习中去。

【关键词】初中数学：解题技巧；审题

初中学生学习数学知识的过程，其实也就是利用数学理论解决数学问题的过程。解题技巧是学生在学习阶段使用最多、实践性最强的元素。当前我国初中常用解题技巧仍然存在一定的问题，尚需要广大教学参与者的不断研究和改进，最终以实现解题技巧的系统化，使之成为罗列于数学教学中的一门特别的知识。本文结合数学解题教学实践，对初中数学解题策略提出了几点可行性建议，以期提供参考，切实提高初中学生学习数学的效率。所以本文根据笔者多年的经验，总结出多种初中数学的解题技巧，以此为初中生的解题效率有提高之势，希望能对初中数学教师和学生有一定的帮助。

一、寻找问题中的不变量，达到不变制变

几何图形中的面积是常见的不变量，教师可以引导学生运用面积法解决几何问题。教师要引导学生抓住不变量来解几何问题。教师要帮助学生找到问题的突破口，巧妙地运用不变量来解几何问题。运用面积法解几何问题，会使问题变得更加简洁，起到事半功倍的效果。

例如，在三角形ABC中，AD是三角形ABC的中线，CE⊥AD于点E， BF⊥AD 于点F， 求证BF=CE. 在解这道三角形问题时，可以运用三角形面积相等的方法来进行解题。∵AD 是三角形ABC的中线，∴S△ABD =S△ADC即1/2 AD×BF=1/2 AD×CE， ∴BF=CE.

二、初中数学应用題的解题技巧

1.解题技巧

数学的问题直接来看较为抽象难懂，将其借助生活的情境转化为直观的内容更加通俗易懂，教师可通过实践或者是课堂上虚拟情境构建的模式，让学生简明扼要的掌握数学知识，在牢记数学公式的基础上，对有关的公式信息应具有一个系统化的认识，并不简单的记忆公式，而是更加深刻的理解公式的由来过程，灵活的通过小组合作等形式，进行数学的分辨，尤其是遇到难懂的问题时，将学生划分为几个小组，共同研究一个命题，解题的学生之间互相帮助，养成课后遇到问题懂得互相提问的习惯，使学生善于在生活中发现和喜欢数学，提高学习效率与教学效果。

2.认真阅读题目

由于应用题题目拥有较多的文字，但不是所有文字都有作用，这就需要学生具备良好的分析能力和逻辑推理能力，善于提取题目中的关键信息，准确找出题中的干扰项，科学处理好题目中的条件，通过认真审题后及时筛选出对解题有用的条件。同时学生在审题过程中，应该对题目本身加以理解，然后通过阅读和已有的知识经验，准确找出题中可用的数据及条件，牢固掌握基础公式，不受干扰性或背景性的条件所影响，促进自身问题分析能力的提高。

3.善于归纳

目前数学试卷中经常会出现社会生活中的热点问题，如科技问题、教育问题、环保问题等，所以学生阅读题目的过程中，常常会因题中干扰性条件或背景性知识而感到力不从心，影响解题效果。实际上，大部分应用题都属于同一类型，可以借助同一种方法进行解答，只有学生善于总结归纳，则能快速准确解答问题。值得注意的是，初中生在归纳总结能力方面尚有不足，需要教师加强引导，向学生传授归纳的方法，鼓励学生在解题过程中善于总结，达到预期的教学目标。

三、化繁为简，把握解题技巧

函数问题是初中数学的一个重要问题，函数问题可以通过图像来表示，从图像中可以直观地看到函数的性质，函数图像和函数是密不可分的，教师在进行函数教学时，要养成作图的习惯，使学生从函数图像中看到函数的性质和特点，提高学生的学习兴趣和积极性，教师运用数学模型把函数问题进行归类，将函数问题和实际问题结合起来。

总结：初中数学涉及到的知识點和试题类型比较多，学生要想用较短的时间达到良好的学习效果，就需要学生掌握好解题的技巧和方法。总的来说，初中数学的解题思路和方式概括而言，就是先要进行基本概念的深入透彻的理解，深层次掌握数学符号、公式以及相关的定理，并且进行多角度的思考与理解，灵活运用解题技巧，善于发散性思维。与此同时，还需要在解题的过程当中，着重提高自己的运用能力，善于总结得出解题技巧，大力提升自己的学习运用能力。

参考文献

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[3]张冠平.数学思想是解题的灵魂[J].中学数学教育初中版，中学数学教育杂志社，2004.6.