对小学数学中“图形与几何”的教学研究

对小学数学中“图形与几何”的教学研究

计小龙

云南省曲靖市师宗县竹基镇中心学校

【摘要】“图形与几何”是小学数学教材中的重要组成部分，对学生空间观念的建立和几何直观的培养有着很大的影响。本文通过对2011年版义务教育课程标准中关于“图形与几何”部分的教学目标，教学方法等进行分析比较分析发现教师在“图形与几何”的教学中存在对教材的分析不到位、缺少小组合作动手实践、缺乏对现实情境的创设等问题。本文也针对这些问题提出了以下几个教学策略：教师要深入分析教材、教学中注重实践、注重联系生活进行教学。

【关键词】教学目标 图形与几何 观察操作 教学策略

数学作为一种科学语言与工具，不仅是各个学科的基础，而且在社会生产和日常生活的各个方面都发挥着越来越大的作用。数学具有内容抽象性、逻辑严密性和应用广泛性的特点，而作为小学数学领域之一的“图形与几何”的知识在小学阶段的抽象性最强，首先表现在几何的概念上，例如我们所学的点动成面，面动成体的概念就很抽象。小学阶段是帮助学生建立空间观念，培养几何直观和推理能力的重要时期，在这个阶段学习一些图形与几何的知识，并在此过程中形成空间观念，培养初步的几何直观能力，对于学生进一步学习较为复杂的图形和几何知识，形成空间想象能力有非常重要的影响。良好的空间思维能力和几何直观能力，不仅有利于学生理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，而且是他们在生活和学习中进一步发展的重要基础^[1]。

一、问题的提出

我国针对“图形与几何”的研究。虽然也有部分涉及，但其主要是侧重于“图形与几何”整块领域进行研究，还有就是对不同地区对小学“图形与几何”的教学方法进行对比研究、有效发展图形与几何教学中空间观念等。因此本文对2011年版义务教育课程标准中关于“图形与几何”部分的教学目标，教学方法等进行分析比较，对教师在对这一部分教学时教学方法的选择、教学组织方式、学生小组讨论交流的情况、教学目标的实现情况进行全面的分析，综合和比较。针对这些问题提出了相应的教学策略，为这部分的教学提供一些参考。

（一）提出研究问题

1.研究问题

对“图形与几何”这部分的内容，教师是如何进行教学的?采用什么教学方法?什么教学组织形式?教学目标的实现情况如何以及学生的参与情况如何？

2.核心概念界定

空间观念，主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。^[2]

几何直观，指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

二、 对“图形与几何”的教学对策研究

（一）教师在“图形与几何”的教学中存在的问题

1.对教材的分析不够

虽然很多教师都知道，2011版《全日制义务教育数学课程标准》与2001年版的《标准（实验稿）》在教学目标上有了很多的改变，在教学过程目标上强调动手操作与实践，其次对情感态度与价值观的实现也更加的注重。但是，目前还有很多老师还是采用以前的方法进行教学，还是按照自己以往的经验进行来教学生，没有对教材进行二次开发。这样一来，学生的学习兴趣得不到提高，更达不到新课程标准的要求。^[3]

2.在“图形与几何”的教学中缺少小组合作，动手实践

“图形与几何”的教学重点就是要培养学生的空间思维和几何直观，但是，对于小学生来说，他们的认知水平还比较低，只靠观察和老师的讲解他们是很难接受的，所以必须让同学们动手操作，例如，在进行三角形的内角和这一节的教学时，教师就应该把课堂交给学生，让他们撕一撕，拼一拼，折一折，只有通过这些活动，同学们就很容易的发现原来三角形的内角和真是180°，他们就很容易接受。

3. 缺乏现实情境的创设

《课标（2011版）》指出：学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。^[4]在教学过程中，教师应该创设一个现实的情境，比如说游乐场、学校、教室等，让他们在这些情境中寻找几何知识。但是现在很多老师都认为这是浪费时间的一件事，他们觉得将这些知识点的时候就直接进入正题，出示概念并熟读概念。

（二）“图形与几何”的教学对策研究

针对以上教师在“图形与几何”教学中存在的不足，我将提出几点对策。

1.分析教材

教学目标的达成与否就是衡量一个教师教学质量的重要指标，而教学目标的达成又要在分析教材的前提下进行，所以教师在上课之前应该认真分析教材，针对教材及教学目标来编写教案，组织课堂。例如在《角的初步认识》中，我们首先就要进行教材分析，《角的初步认识》是在学生认识了长方形，正方形和三角形的基础上进行教学的，也是学生今后学习教的分类及测量的基础，因此是承上启下的重要知识点。

2.注重实践

实践是检验真理的唯一标准，在“图形与几何”这部分的教学目标中，我们也可以发现在过程目标中有反复提到了“观察”、“操作”这样的字眼，所以我们可以看出实践在这部分内容的教学中占有相当大的分量。在教学过程中，教师应提供与学生认识发展规律相一致的事物，其具有真实性，同时也是学生能接受的。在观察事物的过程中，教师应教给学生一定的观察技巧，让学生有计划、有目的，能抓重点地去观察，帮助学生积累相关的感性经验，并指导学生自己找出事物的本质特征，逐步形成一定的空间观念。因此，在长度、面积、体积的教学中，教师首先要善于创设一个学生感到熟悉的生活环境，让学生感受到数学魅力无处不在。^[5]例如在学习“面积”的时候，教师就可以利用学生的手掌面和教师的手掌面，以及课桌面和数学书的封面等等，学生身边的一切有平面的实际物体，借助于学生已有的生活经验，充分感知面的大小，引发新知的生成。并且在揭示本节课的课题时，及时把一些生活经验概括为简练数学知识，把生活语言转化为数学语言，从而更具体的说明了“面积”的意义。

注重各部分知识点之间的联系

小学数学中各部分知识点之间是相互联系，密不可分的。例如长度、面积和体积之间就存在着密切的关系，他们也充分体现了点动成面，面动成体的特性。因此，我们发现后者都是在前者的基础上形成的。所以在进行测量这部分教学时，教师应该多采用复习导入的教学方法，例如在进行《平行四边形的面积》教学时，我们就应该先让同学们复习回顾长方形的面积公式，在引导同学们探究发现平行四边形与长方形之间的内在联系，这样同学们就能很快发现平行四边形可以通过剪切，粘贴形成长方形，所以由此可以发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽的内在联系然后推出平行四边形的面积公式S=底*高。

注重培养学生的估测意识

《标准（2011年版）》对估测提出了一定的要求，能根据给出具体的实践任务，估计它们的面积，如利用学生的步长，估计教室的面积”。^[6]因为估测既是一种能力，也是一种意识。估测与精确测量是客观存在的，两者具有一定的联系。在我们日常生活中对某一事物的精确测量有时需要利用估计的办法来完成，而对事物进行估计时，则需要选用适当的度量单位，并对其有很好的把握。

三、结论与反思

对于小学阶段的学生来说，图形与几何的概念是抽象的，尤其是在测量和图形位置这两部分内容中各种图形的公式的推导以及图形的三视图的判断等是图形与几何教学的难点，学生在学习两部分知识也是显得尤为吃力。

参考文献：

[1]秦德生，孔凡哲，《关于几何直观的思考》 ，中学数学教学参考。

[2]孙倚然，小学数学《图形与几何教学策略研究》，渤海大学，专业硕士学位论文。

[3]吴正宪，王彦伟，《图形的测量-渗透度量意识，掌握测量方法》，北京教育科学研究院，2014。

[4]姚莉华，《“空间与图形”有效教学策略研究》，基础教育论坛，2011，第94期。

[5]吴正宪，王彦伟，《图形与几何若干内容分析—义务教育数学课程标准（2011年版）解析之八》，小学数学教育，2012。

[6]于海霞，《小学数学教科书“图形与几何”领域比较研究》，辽宁师范大学，2013。

[7]朱乐平、姜荣富著，《长度测量教学研究》，教育科学出版社，2014年，第6期。