浅谈如何培养初中生数学建模能力

浅谈如何 培养初中 生数学建模能力

蔺绒

陕西省汉中市城固县藏经寺初级中学 723200

【摘要】为了适应时代发展对人才培养的需要，在数学课堂中，应注重发展学生的模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识。数学建模能力在学生的学习过程中尤为重要，在数学教学实践中，培养学生数学建模能力非常有必要。

【关键词】数学建模 情境创设 自主探究 合作交流 拓展升华

数学新课标指出义务教育阶段的数学课程设计，应考虑本阶段学生学习特点，符合学生认知规律和心理特征，有利于激发学生兴趣，引发学生思考，在呈现数学结果的同时，重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。为了适应时代发展对人才培养的需要，在数学课堂中，应注重发展学生的模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识。数学建模能力在学生的学习过程中尤为重要，在数学教学实践中，培养学生数学建模能力非常有必要。我将联系自己的工作实际，浅谈一下如何培养初中生的数学建模能力。

1.情境创设，让学生感知生活中数学模型的存在

数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用“数学来源于生活，又服务于生活。”，这是新课标的要求。因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引人课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景。情境的创设要贴近学生生活，要有一定的趣味性来吸引学生，满足学生好奇好动的心理要求，同时,更要有明确的目的性,数学情境不完全等同于生活情境。通过情境再现,激活学生头脑中的已有生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。例如,我在教学《比较线段长短》一课时,就让学生先想：用什么办法可以比较班上两个同学的身高呢？结果有的学生说用尺子量，比较测量的数据；有的说用眼睛观察，有的说让他们站在一起，比较头的位置。我随机让两名学生上讲台展示如何比较身高，并向大家作一介绍。这一情境，将抽象的知识隐藏在其中，学生通过对身边问题的处理，亲身实践，与本节知识产生了共鸣，两条线段原来也可以这样比较。从而推进数学思考的有序进行，学生从具体的问题情境中感知如何比较线段长短这一数学问题的过程就是一次建模的过程。

2.自主探究，让学生亲自经历建模的过程

一个数学模型的建立,是需要学生经历一个探究的过程，主动发现的，而不是老师灌输式的直接告诉学生怎么解答，怎么算，课标中明确指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探究，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。例如我在教学《同底数幂的乘法》时，就充分地让学生经历探究的过程,由幂的概念入手，从学生熟悉的数字为底数，指数开始，逐步过渡到字母，经历计算，归纳，猜想，验证的探究过程，找到同底数幂乘法的规律，从而建立起数学模型。我想，学生经历了这样的探究过程之后，以后再遇到这样的问题,即使忘记了这一模型，也会再次探究,再次建模,从而解决问题。

3.合作交流，让学生掌握建模的方法

数学思想方法的建立，是数学模型存在的灵魂。交流合作是学生学习数学的重要方式之一，同伴之间的交流与合作，更有利于学生交换思想，掌握建模的方法。例如教学《多项式与多项式相乘》时，我出示了情境问题：为了扩大乐城公园的绿地面积，把一块原长为a米，宽为m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？学生小组合作，用拼纸片、画图的方法，发现扩大后和扩大前绿地面积之间的关系，这一过程学生通过小组合作交流，运用数形结合的方法，建立了多项式乘以多项式数学模型之后,我又借助多媒体,动态展示了变化前后绿地的关系,直观明了，渗透了数形结合，割补转化的思想，初中数学建模常用的方法除了上述提到的数形结合、割补转化之外，主要还有类比、分类讨论、方程思想、整体思想、化动为静等方法，在课堂教学中，我们要给学生充分的合作交流的机会,让学生真正体会探究的过程，掌握建模的方法。

4.拓展升华，让学生形成主动建模的能力

人的认识过程是由感性到理性再到感性循环往复、螺旋上升的过程。从具体的问题经历抽象提炼初步构建起相应的数学模型,并不是学生认识的终结,还要组织学生将数学模型进行适度的生成、拓展和重塑，派生出新的数学模型，最终让学生形成主动建模的能力。如初步建立起来的多项式乘以多项式的模型，它是通过拼图或画图，来研究问题、解决问题，但建立模型的过程中不可能将所有的同类问题列举穷尽，教师要带领学生继续拓展研究范围,分析当前情境变化时的模型。如绿地中间修小路，修两亭时怎么处理?再如一幅画上下左右留白时，实际画面的面积怎么求？长方体水箱扩大后容积又怎么处理等等。通过这样大量的实践与运用,使模型得以不断丰富和拓展。数学问题的解决过程就是数学模型建立和运用的过程，我们在平时课堂教学中要注重培养学生建模的兴趣、建模的意识、建模的方法，从而形成建模的能力，最终学会学习，具备良好的数学素养。

参考文献

1. 中华人民共和国教育部.数学课程标准（2011年版）.[M].北京师范大学出版社，2017.

2. 涂荣豹,宁连华.中学数学经典教学方法.[M].福建教育出版社，2013.