高中数学易错易漏问题的教学与研究

高中数学易错易漏问题的教学与研究

向志炳

重庆市酉阳第一中学校

摘要：错误也是登上知识巅峰的阶梯，在错题资源中有着大量的知识元素可以被教师利用，其能够直观呈现学生的不足。高中数学错题的主要原因是学生的思维惯性，只有深入地对错误进行分析，总结规律，才能够找出学生解题错误的原因，真正实现数学水平的提升。但是错题利用是一个系统的过程，不是简单的错题堆砌和罗列，这对于教师的错题管理能力提出了考验。基于此，本文章对高中数学易错易漏问题的教学与研究进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：高中数学；易错易漏问题；教学

引言

在对高中数学教育进行研究后发现，高中数学涉及的内容十分广泛，且数学知识点抽象，知识点与知识点间存在较大的联系，对学生的思维能力、学习能力等要求相对较高。尤其是在新课程标准的要求下，对高中数学课堂教学提出了更高的要求。但是在传统的高中数学课堂教学模式下，学生在学习时不可避免地出现多种易错易漏问题，严重影响了学生的数学学习成绩。

一、高中数学易错易漏问题类型

（一）审题性错误

部分高中生在面对高中数学题目的时候，有时候较为粗心，经常会重复性的出现一些问题，这些学生性情较为急躁，解题的时候粗心大意，还尚未审清楚题目就草草作答，亦或者是因为粗心大意而产生审题不严格、解题过程出现错误等情况。而之所以会出现审题不清，一方面是因为学生自身性格，另一方面则是学生在数学学习过程中没有养成良好的解题习惯，所以促使其在面对数学问题的时候出现一些错题，不利于学生正确解题与发展。

（二）知识性错误

就数学学科特点来说，其中包含的数学概念、数学公式比较多，且数学概念和公式非常简洁、抽象，存在极强的相似性。学生学习时一旦对其理解不够全面、深刻，就会导致在应用数学概念、数学公式时，频频出错；另外，学生在数学学习的过程中，审题是最为重要的步骤，也是帮助学生解答问题的关键。但是学生常常因为审题不清，无法从题目中筛选出有价值的信息和需要解决的问题，从而导致学生因为审题不清而出现各种各样的知识性错误。

（三）思维性错误

有些学生思维跳跃，不喜欢按部就班地解题，总是喜欢省略中间步骤。检查时不认真出现低级错误，一些学生受到思维惯性的影响，在答题时总被已知条件迷惑，经常会不认真审题就想直接地给出答案。还有些学生将答案看错，明明选择的是C，写到卷面就成了D，在抄写答题卡的过程中这类错误也最为常见。还有些学生会犯书写不规范的错误，因为抄写不规范，学生在最简单的习题上犯了错误。还有些学生计算上没有问题，但是因为粗心大意没有给计算结果写单位，导致丢分。

二、高中数学易错易漏问题成因分析

（一）学生基础不牢

对于一些学困生而言，虽然在年龄不断增长过程中，其数学基础知识量也在不断增加，可是因为数学基础知识掌握程度还不够牢固，数学知识体系相对较为薄弱，促使其基本技能无法有效提升，对于一些数学题型尚未形成有效的理解和把握，不知道要如何解题，解题思维以及能力明显不足，在这种情况下自然很容易出现错题。

（二）学生不能灵活运用知识与技巧

一些学生虽然课堂学习比较认真，也基本掌握了相应理论与基础的计算方法，但在做计算题与应用题时常常会没有解题思路。这是因为这些学生平常在课堂学习与课后复习过程中没有足够的时间去思考，也没有按照教科书或教师传授的解题方法与思路去分析数学问题。当遇到同一类型或相似类型更为复杂的题目时，这些学生就不会做了，甚至可能出现错误的解题思路。

三、高中数学易错易漏问题应对策略分析

（一）引导学生进行查缺补漏

对于集合与逻辑的内容，我一般会总结出以下顺口溜指导学生查缺补漏知识点：集合逻辑互表里，子交并补归全集；对错难知开语句，是非分明即命题；纵横交错原否逆，充分必要四关系；真非假时假非真，或真且假运算奇。有这样一个关于集合的基础题目，很多学生往往忽视了互异性，导致解题出错，题目是：A={1,4,a},B={1,a2},BA,那么请求出a。对于这个题目，很多学生的答案是这样的：a2=4或者a2=a,得出a=±2,或者a=0,或者a=1。对于这个答案，主要是对集合的基础概念掌握不牢，忽视了互异性，所以正确答案是应该去掉a=1。在指导学生查缺补漏时，主要是让学生根据作业中和考试中的错题，思考错误类型，得出需要补充的基础知识，并将这些错题整理到错题本上，写上分析过程。

（二）建立错题集

在学生计算错误后，教师直接纠正学生的计算错误，有针对性地总结学生出现错误的原因及典型题目，难以使学生认真对待自己的错误。部分教师为了赶课堂教学进度，没有细致分析学生出现错误的原因，而是让学生自己分析，这就很容易使学生敷衍对待错误题目。部分学生虽然在教师的引导下可以认真分析自己出错的原因，但时间一长，还是容易忘记，导致在后续的学习中再次犯错。针对这一情况，教师可以让高中生，尤其是中、高年级高中生，整理自己的错题，如按错误类型整理、按知识点整理等。这不仅可以让高中生反复回顾错题，使其发挥警示作用，还可以培养高中生的整理与归纳能力，很大程度上降低二次错误发生的可能性。与此同时，教师也可以定期让学生上交错题本，了解学生的学习情况和学生容易犯错的题目类型，以调整教学内容，在课堂教学中有针对性地加深学生对数学知识的理解与记忆。

（三）注重对学生的监督和反馈

在学生整理了错题笔记后，首先，高中的数学教师要利用“互联网+”思维合理地指导学生，并在指导过程中反馈出学生整理中所存在的问题。其次，教师要利用互联网思维对笔记整理的技巧和方法，以及所需要注意的问题等进行讲解，同时引导学生通过反思对错题中存在的错误环节进行寻找和发掘。当教师发现学生反思的不足时，应当细心地指导和点拨学生，并在强化学生的“互联网+”思维模式运用下，通过和学生的互动沟通，了解和弥补学生错题整理过程和反思过程中的不足之处。这样的方式，不仅能加强学生对错题笔记的整理，强化学生的错题反思，还能在增强学生反思能力的同时实现其学习能力和问题解决能力的提升。

（四）基于错题原因进行有针对性的教学设计

对于高中数学教育工作者而言，错题反馈的是学生没有掌握的知识、没有养成的审题做题习惯、没有树立起来的数学意识，这些都是重要的学习漏洞。相比较前期的教学设计，后续的教学设计往往更加有目标性，教师要懂得将学生的错题情况考虑进去，这样的教学重点和教学难点的设计会更加符合学生的实际情况，也是坚持以学生为本的教育价值观的体现。从这个角度来讲述，错题可以成为衔接数学课堂的重要媒介，应该引起高中数学教育工作者的普遍认可。

结束语

综上所述，在高中数学学习的过程中，必须立足于当前高中数学学习中出现的错误类型和原因，采取积极有效的措施，强化基础知识教学，加强数学思维能力和审题训练，在此基础上指导学生形成正确的“错误观念”，建立错题本等，最大限度地降低错误的发生率。

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