画图策略在小学数学教学中的应用

画图策略在小学数学教学中的应用

贾永清

山西省忻州市代县上馆镇东关中心小学校， 山西 忻州 034200

摘要：《数学课程标准》明确指出：“教师在课堂教学中要使学生能够真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与解题方法，并能得到必要的数学思维强化，从而获得广泛的数学活动经验，提高数学解决实际问题和应用能力。”通过画图能够使抽象数学问题形象化、直观化，便于学生理解和记忆。但在小学数学教学中，应用画图策略还存在一些问题。所以，如何在数学教学中合理应用画图策略，成为当前相关领域的重要研究课题。

关键词：画图策略；小学数学教学；应用

导言：

画图策略在理解数学概念、解决数学问题等方面教学效果显著。由于传统教学方式和应试教育的影响，导致小学教师应用画图策略教学时存在一些问题。设置疑问，在困惑中强化学生的画图意识；反复练习，在日常学习中培养画图习惯；注重指导，在实践中提高学生的画图解题能力，是在数学教学中合理使用画图策略的有效途径，有利于提高学生数学画图能力和数学教学质量

1 画图策略的优势

1.1 提高学生的学习兴趣

小学生喜欢画画，将难以理解的文字数学知识转换成了生动形象的图形，能将枯燥乏味的数学知识变得生动有趣。如在教低年级加减法的时候，开始的时候很多孩子兴趣平平，但把苹果画到黑板上，让他们借助图形来理解原来有几个苹果，拿走几个以后剩下几个的问题立刻就激发起他们的兴趣。

1.2 将抽象的问题具体化、简单化

将以文字叙述的数学题转换成图形的过程其实就是一个“去情景化”的过程。即把抽象的数学概念和数量关系，通过图形变成具体、有形的信息。在画图过程中过滤掉题目中多余的信息，将解题需要的数量关系借助图形直观地表达出来。让学生在图形中看到解题的“曙光”，慢慢去除“怕”的心理。

1.3 开阔学生的思路

小学阶段正是培养逻辑思维的重要时期。数学思维在某种程度上就是逻辑思维的表现之一。让学生利用画图解决问题的过程，就是展示其数学思维的过程。学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题，“翻译”成图形和线段等，使抽象而又复杂的问题变得直观而又简单。在此过程中，学生把文字变成了图画，通过图画找出题目中的数量关系解出题目，这其实是一个“外化”到“内化”的过程。换句话说，这就是一个发展学生逻辑思维的过程。

2 画图策略的应用现状及原因分析

2.1 画图策略的应用现状

针对用画图策略解决数学问题的教学方法，笔者曾做过一个小调查，大部分教师都能认识到画图对解决数学问题的重要作用，且有85%左右的数学教师表示：在讲解一些难度较大的数学问题时，会采用画图的方式帮助学生理解。但却只有约15%的教师会对学生的具体画图策略进行有意识地指导。将近50%的教师认为，对学生的画图方式进行详细引导会占用大量的课堂时间，影响教学进度；大约30%的教师考虑到有些学生可能会听不懂；还有大约20%的教师忽略了这个问题。

2.2 产生问题的主要原因

2.2.1 传统教学方式的影响

在数学教学中，教师习惯于用语言来对数学问题进行分析和讲解。在表达数学数量关系时，往往只是在语言描绘上大下功夫，让学生在脑海中构建图形，对问题进行抽象分析，导致学生在解决数学问题时，没有形成画图分析的良好习惯，加之大部分教师并未对学生的画图方法进行正确引导。久而久之，画图策略在教学中的运用完全被忽视，更不用说深入思考画图教学方式了。

2.2.2 应试教育的影响

当前，应试教育对教学影响较大。“不管黑猫白猫，能够抓住老鼠就是好猫。”依然是多数教师的教学思想。所以在教学中，教师趋向于在最短的时间内，教授更多的知识内容，片面强调学生的解题结果，而忽略解题过程，对于学生解决数学问题时，使用的画图策略要求并不多。这充分反映了，一些教师还未能正确理解画图策略的重要教学意义和价值。

3 画图策略在小学数学教学中的应用

3.1 设置悬念，培养学生画图意识

小学生独立处理数学问题的能力比较欠缺，尤其是遇到没有见过的题型或者是复杂的数量关系时，因为读不懂题意，一点解题思路都没有，很多学生选择放弃，导致数学学习能力越来越差。所以教师在数学教学中应该多教给学生一些解题思路，让学生利用画图去解决抽象的数学问题。例如，在小学数学“分数的意义”一课中，学生对于整数比较熟悉，对于分数还相对比较陌生，为了让学生深刻地理解分数的意义，教师可利用图形让学生知道分数与整体的区别。比如将圆分成4个扇形，其中一个扇形就是4份中的一份，若圆代表数字“1”，那么扇形就可以用“1/4”来表示，这样学生就能够很快掌握分数的意义。在此基础上，教师还可设置难度更高的问题：唐僧师徒4人去西天取经途中，八戒去找农户化缘，农户只给了八戒3张饼，这时八戒应如何将3张饼平均分给4个人呢？这时教师就可提倡学生画图，将已知的条件在草稿纸上画出来，画出3个圆形，并要求学生将3个圆平均分成4份。这时学生就有了一定的解题思路，能够直接将其中的一个圆分成4份，其他的两个圆也按照这个方式分，这样每个人得到3个1/4，也就是3/4个。这样学生在教师的引导下，将数量关系转化成图形关系，很快就可以找到解题思路。

3.2 立足探究，提升学生画图技能

教师在引导学生利用画图策略解决问题的时候，应让学生明确图形，以便可以更加形象地将数量关系反映出来，并能够在今后遇到复杂的数量关系的时候，都可以采用画图的方式使题目更加直观，简化解题思路。促使学生在多次运用画图策略的过程中提升画图技能，能够满足学生自主解题的需求。例如，在“组合图形的面积”一课的教学中，学生之前已学习过多边形的面积计算，掌握了长方形、三角形、平行四边形等图形的面积计算公式，但若遇到不规则的多边形，又应如何计算图形面积呢？例如学生在春天经常会去放风筝，风筝的形状就是不规则的，很难直接套用以前掌握的面积公式。教师抛出这个问题，让学生进行自主探究，去寻找解决问题的办法。学生很快就能够联想到教师教过的画图策略，将不规则的风筝拆分成三角形、平行四边形、长方形等，虽然学生的拆分思路不太一样，但最后计算出来的面积都是一样的。在问题解决之后，教师可对学生的课堂表现进行评价，给予适当的鼓励表扬，让学生充满学习热情。

3.3 侧重指导，加强学生画图实践

在接触画图策略解决问题的初级阶段，学生需要在教师的引导下画图，但随着学生数学能力的不断提升、思维方式的不断开发，学生的解题思路变得越来越活跃，如上文中提到不规则图形的计算中，有的学生采用拆分的方式，也有学生会采取填补的方式。所以在学生掌握了画图技能和解题技巧之后，教师在今后的教学过程中侧重于指导即可，鼓励学生多去实践，充分发挥学生的自主学习能力。例如，在“摸球游戏”一课的教学中，遇到这个问题：盒子里面一共装有4个白球、1个黄球、1个蓝球，除了颜色以外完全相同，某同学任意摸出一个球，白球的概率有多大？学生对概率问题会感觉很陌生，也很抽象，虽然读懂了题目的大概意思，但却不知道如何着手解题。这时教师可提示学生画图。学生将题目中的数量关系直接用图形的方式体现出来，画出4个白球、1个黄球、1个蓝球，这样就知道盒子里面一共有6个球，每一个球被小明摸到的概率都是1/6，那么白球有4个，进而就可计算出摸出白球的概率是4/6了。这样的教学方式既可帮助学生厘清题意，快速找到解决数学问题的思路，又有效促进了学生良好思维品质的培养，能够助力数学素养的形成。

4 结论

总之，在小学数学教学活动开展中应用画图策略，能够有效地帮助学生掌握数学知识，解决数学问题。所以在教学过程中，采取画图方式吸引全体学生以一种积极的状态主动参与到数学活动中，再通过教师的启发引导，帮助学生不断积累数学活动经验，感受画图解题策略价值，从而促进学生在学习过程中的反思和交流，以帮助学生分析问题和解决问题，最终培养学生的学习能力。

参考文献：

[1]张长梅.试探画图策略在小学数学课堂教学中的应用之道[J].2018.

[2]韩翠萍.小学生应用图画策略解决问题的现状及对策[J].2018.

[3]万姣燕.小学数学教学应重视培养学生的画图能力[J].2019.