提高操作有效性 促进学习深度化

提高操作有效性 促进学习深度化

曾鹏华

惠安县紫山中心小学

数学课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学内容的抽象性是数学的一大特点， 而具体性是儿童思维的一大特点。教育家苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在指尖上”。因此，在数学教学中，必须重视创设学习情境，给学生充足的时间和空间，为学生搭建自主学习的平台，引导学生通过有效的操作活动参与知识的探究过程，获得对知识的深刻理解，提高数学思维能力，积累基本经验和形成基本思想。下面就如何提高操作有效性，促进学生学习深度化谈几点思考。

1. 注重学具操作的有效性

现实教学中，经常发现有的老师让学生操作学具时，花费的时间长，也不能突出重点。如在教学平行四边形的面积时，老师提供给学生一张长方形纸，学生尝试操作时，要先剪出一个平行四边形，然后利用割补法转化为长方形去探究平行四边形的面积计算方法，很多学生在操作时，浪费了很多时间在剪平行四边形上，而不是把时间和重点花在探究平行四边形的面积计算方法上，达不到预设的效果，造成操作的无效或低效。如果事先老师直接提供给学生一个平行四边形，学生就可以直奔主题进行探究，而不会把精力花在不是重点的剪平行四边形上，这样的操作探究效果就比较高效。再如学习植树问题时，可以让学生带来适当大小的橡皮泥和小棒，通过插小棒的方式模仿植树，探究沿直线植树和环形植树中间隔数和棵树之间的关系，学生在学中玩、玩中学，直观地呈现植树的过程，通过观察、思考、分析、比较，建立间隔数和棵树之间关系的模型。提供这样的学具，学生既感兴趣，又易于操作，提高了操作探究的有效性。

教学实践表明，要使操作活动有效落实，教师应精心准备学具，选取的学具应符合学生的年龄特点和心里水平，能够激发学生操作的兴趣，引发学生积极的思考，做到合适恰当。让学生通过学具的操作，使抽象知识具体化，便于学生直观的感悟和理解，在学生积极有效的探究中，让学习真正发生，走向深度化。

二、注重借助学具操作进行说理

数学是讲道理的。数学的课堂教学除了要向学生传授教材上既定的数学知识，更重要的是必须让学生能够明白和解释其中的数学道理。可是教学中，很多老师和学生还是只重视结果，忽视过程，特别是忽视把其中的道理说明白，还有的学生虽然想表达理由，却不懂得怎么表达或表达的不够深入和透彻。因此，我们可以借助学具的操作，帮助学生理解数学知识的内涵，在理解的基础上进行表达，引导学生把其中的道理说清楚。

如学习《长方形的面积》时，让学生用若干块边长是1厘米的正方形，每人摆一种自己喜欢的长方形，然后引导学生通过观察、比较和分析各种不同的长方形，学生发现长方形所含的小正方形总块数正好是每排排的小正方形块数乘以排的排数，进而理解“长方形所含平方厘米数正好等于长和宽所含平方厘米数的乘积”，从而推导出长方形面积的计算公式。学生在操作中有自己的直观感受、体验和理解，并经历了观察、分析和计算的过程，学生在表达为什么长方形的面积是长乘宽的道理时，就会有感而发，想说、敢说、会说。

“说理”能体现数学的思维，能让学生感到数学方法的取得有脉可把、有法可循，能培养学生的思维能力。所以数学课堂除了关注学生的学习过程，更要借助学具的操作，引导学生深入思考，鼓励学生“说理”。特别是要相信学生，耐心等待，让学生完整的表述理由，暴露思维，而不要老师引导一句，学生答一句那种碎片化的说理。这种碎片化的说理虽然能够把道理说清楚，但这种说理是断续、不连贯的，不利于培养学生思维的独立性、连续性和逻辑性。所以教学时应让学生先由“做”到“说”，再由“说”到“做”。由“做”到“说”是学生对知识的感悟、提炼和内化，由“说”到“做”是学生对知识的再次验证和运用，促进学习的深度发展。

三、注重学具操作与课件演示的互补

对于数学操作活动，主要应立足学生，让学生自己动手。但一些需要“切割、分解、拼补、局限”等复杂的动态性操作活动，学具是短板，而课件则很有优势。因为学具一般是静态的，让学生在课堂中进行“切割、分解、拼补、局限”等复杂的动态操作显然是不适合的。而课件演示可以是动态的，能让学生感受更深刻、观察更细腻、思维更全面，有利于对知识的深度认知，促进思维水平的发展。

教学中，可以先让学生利用学具进行操作，经历探究过程，积累活动经验，挖掘思维点，初步感知知识。然后进一步通过课件进行“动态”演示，再现探究过程，促进学生发散思维，建构认知。如:教学推导平行四边形面积公式时，先让学生利用学具尝试探究平行四边形面积的计算方法，在评价交流时，用多媒体展示学生的不同想法，使学生形象直观地看到平行四边形可以采用不同的方法“变”成学过的图形来求它的面积。在对多种方法的演示过程中，不仅拓宽学生思路，达到发散学生思维的目的，学生对“转化”思想也有更深的认识。又如在教学圆柱体体积时，需要利用学具切割、分解，操作起来比较困难。而利用课件演示将圆柱体进行切割、分解，拼成一个近似长方体的图形，而且可以将圆柱体最大限度的多次划分，逐步渗透转化和极限的思想，让学生初步了解科学探究的方法，发展了空间观念，培养了创新思维。

所以教学时应尽量将学具操作和课件演示有效地结合起来，学生的操作是基础，是主体，为后面的学习积累经验和思维启点，老师的课件演示是延伸，是拓展，为前面的学习建构方法和思维增长点。两者动静结合，相辅相成，有利于推进深度学习。

四、注重操作经验和方法的融通

《数学课程标准(2011年版)》指出:“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。因此,我们在数学教学中必须让学生借助学具在操作中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学、感悟数学，积累操作过程及探究方法的数学活动经验，并能够把这种经验进行复制，迁移运用。

如在学习平行四边形面积时，学生通过割补的方法探究了求平行四边形的方法后，积累了运用转化进行探究的方法和操作过程的经验，在学习梯形的面积时，学生就能运用积累起来的经验和方法进行复制，快速地探究出如何求梯形的面积。还有在教学“三角形的内角和”时，老师设计这样的操作活动，让学生亲自动手用剪刀剪-一个任意三角形，然后再剪掉三个角，再把三个角拼接在一起时会发现正好是一个平角，那么会得到这样的经验结论:三角形的内角和是180。同样的,在学习四边形的内角和时,学生会以此类推得到四边形的内角和是360。这样的例子还有很多，如从长方形面积的推导方法想到长方体体积的推导方法，从圆面积的推导方法想到圆柱体积的推导方法。

所以老师教学时应注意选择恰当的学习方式，让学生借助学具通过个体或合作的方式进行探究，获取重要的操作经验和方法，这类直接经验的获得是构建个人理解和内化不可或缺的重要素材，会在学生的头脑中形成深刻的印记，当在以后的学习中有类似的学习模型时，会触动学生的思维印记，再现经验，触类旁通，举一反三，实现数学学习的融通，达到深度学习。

总之，数学教学应在学生操作的有效性上下功夫，老师要研读和整合教材，精心设计教法和学法，有效利用学具和课件等教学辅助手段，激发学生学习的积极性，给学生提供足够的动手实践、探究、体验和表达的机会，使学生的数学学习活动生动活泼，充满活力，富有意义，从浅层学习向深度学习迈进。

参考：数学课程标准（2011版）