把握数学本质，促进有效建模--运用乘法分配律简便计算错误成因及对策

把握数学本质， 促进有效建模 --运用乘法分配律简便计算错误成因及对策

劳健进

广西南宁市横县南乡镇中心学校 广西南宁市 530324

摘要：简便计算在小学数学中应用比较广泛、普遍，且涉及的算式复杂多变。若不能充分掌握基本的计算技巧、规律，很多简便计算的开展，势必会出现一些谬误，学生的计算能力发展也难以保证。而乘法分配律又是开展简便计算的主要运算定律，其虽然在表达与理解上比较困难，但对于学生简便计算能力的提升，有着无可替代的重要影响。这使得教师在开展简便计算指导时，必须加强对乘法分配律不同表达方式的深入分析，并引导学生切实强化对比与研究，在整体上把握乘法分配律在简便计算中的应用，以促进学生有效建模，来发展学生计算能力。同时，对于学生运用乘法分配律简便计算中所出现的错误，也需引起重视与关注，以从一些典型性、代表性的错误中找寻解决对策，使学生真正掌握数学本质，并在有效建模中充分驾驭乘法分配律实现数学核心素养塑造。

关键词：数学本质；有效建模；运用；乘法分配律；简便计算；错误；对策

造成小学学生运用乘法分配律简便计算错误的原因是多方面的。教师指导方式比较枯燥，学生思维与理解存在偏差等因素，则是诱发学生运用乘法分配律开展简便计算时出现错误的主要原因所在。针对这些问题及原因，教师在平时的教学指导中应加强研究，以确保教学策略的选择、教学方式的应用，更为贴近学生的认知实际，在乘法分配律辅助下的小学数学简便计算开展更为科学、高效。同时，由于很多简便计算错误的发生，均在不同程度上反映了学生在认知、理解、习惯等方面的一些显著问题，这也成为教师开展教学指导时必须重点关注的因素。以切实优化教学模式与途径，多为学生提供一些实践应用与对比分析的机会，来帮助学生充分理解简便计算的内涵，在运用乘法分配律时强化建模思想的渗透与建模能力的提升。使各类教学对策的融合更具针对性、实效性，从不同领域激发学生的认知潜能，为学生简便计算能力提升而奠基铺路。

一、运用乘法分配律进行简便计算的错误及成因分析

小学数学简便计算中很多错误的发生，都与学生对基本运算规则的应用、把握、理解等不充分、不深入、不到位有关。而源自教师、学生领悟的问题逐步暴露，也充分说明了目前小学数学简便计算中所存在的诸多不足。对此，教师只有深入分析，方可切实把握侧重点与突破口，简便计算教学中可能发生的诸多错误自然会慢慢迎刃而解。

1.教师指导方式不够有效

很多教师在进行简便计算指导时，重点以算法渗透为主，对算理的介绍与融入较少。而学生简便计算能力的提升，也大多依靠反复、大量、多次训练，这种接近“题海战术”的教学方式，势必诱发了学生的认知倦怠。面对机械化的重复、直接性的说教，学生在思想与认识上均会产生排斥，很多看似简单的计算，也往往会因为对算理的把握不充分而出现错误。同时，一些教师在教学时对生活实际的关联不够深入、充分，使很多借助乘法分配律所开展的简便计算指导，呈现出低效甚至无效运作状态，严重制约了学生简便计算能力的提升。

2.学生理解把握不够深入

很多小学学生在思维与认知上更为偏重直观感知与抽象理解，而思维能力、理解能力的不足，则直接影响了其对乘法分配律内涵的理解。以致很多可以运用乘法分配律进行的简便计算，仅仅停留在死套计算公式层面。一旦问题比较复杂，算式出现变化，往往会出现对计算先后顺序的把握不足、计算法则运用的不够充分而出现错误。甚至有些学生已陷入了思维定势，对不同运算规则的使用经常会出现混淆，简便计算中诸多错误的发生自然在所难免。

二、解决运用乘法分配律简便计算中错误的有效对策

根据以上分析可以发现，只有以学生实际为基础，来落实简便计算指导，并适时渗透乘法分配律，让学生获得对其内涵的充分理解，则成为指导学生运用乘法分配律开展简便计算的关键突破口，也成为提升学生数学计算能力的必然倾向。

1.结合学生实际，灵活渗透对于乘法分配律的分析

乘法口诀是学生接触较早的基本计算法则。而将乘法分配律渗透至一些辅助性计算之中，让学生在自主分析与探究中初步感知，便是促进其简便计算能力发展的有效方式。而且，教师在开展三位整数乘除法教学时，也应加强对乘法分配律的渗透，并设计一些比较简单的计算，使学生在潜移默化中慢慢去实践、去分析，则可以有效提升学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。更为重要的是，这一教学策略的引入，更为贴近学生的认知特性，也有效弥补了学生在思维能力与理解能力领域存在的不足，更利于学生简便计算基础的夯实。例如，教师可以借助算式：8×7=8×5+8×2，组织学生进行分析，便发现5个8加2个8等于56，与8个7等于56相等。随即在组织学生去尝试，引入8×7=8×5+8×2。借助多元化引导，来强化学生对乘法分配律在简便计算中运用的理解。另外，还可以借助整数加减，引入500+800=1300这一算式，使学生明白原式表示的是5个100与8个100的结合，即13个100的结合，进而得出500+800=（5+8）×100=5×100+8×100，来夯实学生的简便计算基础。

2.根据教学需要，适时强化对于乘法分配律的指导

小学学生数学建模能力的培养，离不开辅助教学情境的驱动。而以情境创设为辅助，组织学生在感知、探究、思考、体验中理解乘法分配律的内涵，以将其迁移至简便计算领域，则是促进有效建模的必然途径。因此，教师应以各类问题情境的创设为辅助，选用一些与学生认知需要与生活经验比较贴近的素材、资源、活动等，将其迁移至乘法分配律引领下的简便计算领域，来强化对学生计算能力的发展。而且，这些比较贴近学生认知特性的教学指导方式，更为符合学生的身心现状，既提升了教学的趣味性，又加强了学生计算能力的培养。乘法分配律引领下的简便计算指导实施自然更为充分、有效，学生对乘法分配律在简便计算中运用内涵的理解也会慢慢趋于完善。例如，借助问题：同学们去植树，分成25个小组，每组里4人负责种树、挖坑，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加植树活动？可供选择的算法有几种？学生在结合情境思考后列出算式：（1）25×4+25×2=150（人）；（2）(4+2)×25=150(人）。随后教师再组织学生就两种算法进行对比，以发现第二种算法更为简便，以加深学生对乘法分配律在简便计算中作用的理解。

3.进行必要延伸，充分强化对于乘法分配律的运用

随着学生对乘法分配律“形式”的加强理解，教师应将教学侧重点由“形式”向“内涵”迁移，以促使学生精准、深入把握其规律，进而避免学生在定律运用中出现混淆，诱发计算错误。而且，这种由浅入深的过渡，更利于对学生思维能力的发展。使乘法分配律在简便计算中的运用由“表象”向“本质”迁移，对学生有效建模能力的提升提供了保证。例如，借助算式：99×38=3762，组织学生分析后得出：其表示的意义是99个38相加。随即引入：将99看成是100-1，然后再次计算得出：99×38=100×38-38=3762。又利用算式：301×27=300×27+1×27=8127。这种更为深入的引导，势必更利于学生对乘法分配律内涵的掌握，学生的简便计算能力也会得到切实增强，其数学核心素养也会慢慢得到培养与塑造。

三、结论

总之，针对学生在运用乘法分配律开展简便计算时所出现的诸多错误，教师应从定律的本质入手，加强研究分析，并积极探寻对策，通过感知素材，引导学生自主探究，精心设计练习，使简便计算与学生认知现状紧密融合起来，不断强化对学生解决现实生活问题能力的培养。以帮助学生在深层次感知数学之内涵、领悟计算之魅力中积极投身对乘法分配律的运用，来获得认知能力的发展与核心素养的塑造。

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