简支小箱梁梁格法模型有效性验证

简支小箱梁梁格法模型有效性验证

金霞宇

广东建科交通工程质量检测中心有限公司，广州 510500

摘要：近些年来，随着国内高速公路、城市道路等基础设施建设的大力发展，简支小箱梁桥因其良好的力学性能、完善的施工工艺和独特的经济优势，受到桥梁设计者的青睐，获得广泛应用。而新建桥梁和运营期桥梁的养护工作也在不断推进，为了解桥梁结构技术状况和承载能力情况，进行桥梁荷载试验是一项非常重要的工作。建立桥梁有限元数值模型作为荷载试验的一个重要步骤，需要进行深入研究。目前，梁格法建立小箱梁模型应用广泛，为验证梁格法的有效性，本文选取一座简支梁桥为例进行探究分析。

关键词：梁格法；简支小箱梁；理论值；有效性分析

引言

装配式小箱梁桥近来应用广泛，上部结构作为主要的承重构件，精确的计算非常重要。随着计算机程序的广泛推广应用和有限元方法的出现，桥梁结构的计算分析逐步向程序化发展，不仅提高了工作效率，还能保证其计算精度。梁格法建模过程简单，作为桥梁结构运用的一种分析方法，有必要对其有效性进行验证。

1.梁格法介绍

空间梁格法是借助于有限元分析软件对桥梁上部结构的受力特性进行分析的一种简化计算方法，它具有基本概念清楚、较容易理解且方便使用的优势。梁格法的关键即用一个等效的梁格来模拟实际的桥梁上部结构，将分散在板梁或者箱梁各个区段内的弯曲刚度、抗扭刚度集中在临近的等效梁格内。

实际桥梁结构的纵向刚度集中在纵向梁格构件，横向刚度集中在横向梁格构件。在相同荷载作用下，使实际结构和对应的等效梁格，两者的挠曲一致并达到理想的等效状况是有一定困难的，因此，在实际工程中，我们只能近似地模拟。

为了更加近似地模拟实际结构，使得建立的梁格与原实际结构尽量相似，主要需要从两方面来控制梁格模型。第一方面是确定实际结构的网格划分。小箱梁结构的纵向、横向具有一定的连续性，纵梁与纵梁间通过湿接缝连接在一起，并在上面铺有混凝土现浇层和沥青铺装层。因此在有限元模型中，采用虚拟横梁的方式，通过虚拟横梁将纵梁连接起来，并且虚拟横梁不能太密或者太稀疏，选择合理的间距沿纵向划分网格，使得划分的梁格各截面的形心轴位置与整体形心轴位置尽量相同，如果小箱梁悬臂较长或者箱式数量比较多时，最好的处理方式是在箱梁中间划分，以确保最终纵梁和横梁的内力、位移等结果具有比较合理的连续性。纵桥向梁格划分网格时，每跨通常在截面宽度变化处、支座处、横隔梁处、关键截面比如跨中、四分点等位置处进行划分，每一跨一般可分成8段或者更多，从而保证有足够的精度。如果划分太密，会导致软件计算卡顿，长时间得不到计算结果的情况。在内力变化较明显的位置处，应做加密网格处理。一般划分时使横向和纵向的构件间距接近相同，以保证精确度。所以，在划分的时候根据不同形式的桥梁结构，综合考虑跨径、腹板净距等影响因素，合理划分网格段数，以满足近似实际结构的要求。

第二方面是尽量建立与原结构等效效果最好的截面模型。因为空间梁格分析法在计算截面特性时主要是计算抗弯惯性矩和抗扭惯性矩，从而模拟出与原结构截面等效的截面特性值，截面简化方式的不同，会导致结果有一定的差异。因此，需要准确建立与原结构截面等效的截面形式。

小箱梁具有较好的力学性能，其截面抗扭刚度大，在施工阶段以及实际使用过程中都具备良好的稳定性，顶底板都具有较大的混凝土面积，能有效承受荷载作用，因而在实际桥梁设计和建设中得到了非常广泛的应用。根据统计数据显示，在已建成的桥梁中，多数采用箱型截面梁。近年来随着有限元方法的发展，开始出现了将箱形梁作为折板或壳体等进行分析，其中最受欢迎的是采用梁格法进行建模分析，其过程简单易懂，因此本文将以简支梁桥为例，验证采用梁格法建立数值模型的有效性。

2.算例分析

2.1工程简介

本文以位于广州市内的一座简支梁桥为例。该桥全长427m，宽为29.5m，桥梁上部结构标准跨径采用28.8m预应力混凝土简支小箱梁，梁高1.6m，横向湿接缝宽51.1cm，厚18cm，采用10cm厚C40混凝土现浇层和10cm厚沥青混凝土桥面铺装层。下部结构采用带横系梁双立柱桥墩、桩柱式桥台，均为钻孔灌注桩基础。该桥所在道路定位为一级公路兼城市主干道，双向六车道，设计速度80km/h，设计荷载为公路一级。

2.2有限元模型的建立

选
用该简支梁桥第1跨作为研究对象，中梁顶宽2.4m，底宽1.0m，边梁顶宽2.85m，底宽1.0m，高均为1.6m。利用Midas Civil有限元分析软件建立梁格模型，共建立396个节点和703个梁单元。虚拟横梁按纵向1m的距离布置，通过导入dxf格式，将划分好的梁格模型导入有限元软件。中梁和边梁均采用纵向梁单元模拟，材料选用C50混凝土。湿接缝采用虚拟横梁模拟，其容重设置为零，横截面采用与小箱梁等厚度、与虚拟横梁间距等宽的矩形界面。边界条件采用一般支撑模拟，按双向六车道布置移动荷载。有限元梁格模型如图1所示。

图1 该简支梁桥第1跨有限元梁格计算模型

根据《公路桥梁荷载试验规程》（JT0G/T J21-01-2015），验收性荷载试验的效率η的取值范围为（0.85，1.05]。通过理论模拟计算的结果，并结合本桥受力特点，按跨中正弯矩最不利位置加载车辆。采用4台额定重量35吨的车辆在相应的桥面位置进行加载，纵向轴距为3.8m+1.35m，横向轴距为1.8m+1.3m，加载车前轴重7吨，后轴重14吨，试验采用三级“背对背”加载，一级卸载的方式。其中控制截面的理论控制内力值、试验荷载内力值及荷载试验效率系数如表1所示，偏载工况下加载车布置图如图2所示。在第1跨跨中截面处布置应变测点，如图3所示，现场采用振弦式应变计进行加载状况下的应变测试。

表1 内力值和荷载效率

注：车1~2为一级加载；车3为二级加载;车4为三级加载。

图2 偏载工况加载车布置图

图3 应变测点布置图

3.静载试验结果

按图2所示车辆加载方式进行静力荷载试验后，将有限元数值模拟的应变结果和现场实测值进行对比分析，得出用梁格法建立小箱梁模型的有效性。

在有限元模型里，取出每一级加载情况下1#梁和2#梁弯矩，并根据公式换算出A1测点和A2测点的应变值，因此可得A1测点在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变理论值分别为82.47、110.07、136.68；A2测点在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变理论值分别为56.46、87.74、113.52。

现场采用振弦式应变计实测的值为：A1测点在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变实测值为54、79、109；A2测点在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变实测值为38、57、78.

根据《公路桥梁荷载试验规程》（JT0G/T J21-01-2015），预应力混凝土桥梁的应变校验系数为0.6~0.9。应变校验系数即等于试验荷载作用下测量的应变值除以对应的理论值。通过计算，该简支梁桥第1跨A1测点在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变校验系数分别为0.65、0.72、0.80；第1跨A1测点在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变校验系数分别为0.65、0.72、0.80；第1跨A2测点 在一级加载、二级加载、三级加载情况下的应变校验系数分别为0.67、0.72、0.72，均满足规范规定。因此，采用梁格法建立的简支小箱梁模型有效性得以验证。

4.结语

本文结合实际工程，通过实测数据与理论数据对比分析可得，第1跨A1测点和第1跨A2测点的应变校验系数均满足规范要求。因此，在Midas Civil有限元分析软件里采用梁格法建立小箱梁模型，不仅简单易操作，还具有较高的精度，对静载试验具有很好的指导作用。

参考文献：

[1] JTG/T J21-01-2015，公路桥梁荷载试验规程[S].

[2] JTG/T J21-2011，公路桥梁承载能力检测评定规程[S].

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