基于思维品质灵活性的初中几何试题教学实践

基于思维品质灵活性的初中几何试题教学实践

童知芳

青海省海西州大柴旦行委中心学校

摘要：随着我国教育课程改革的顺利进行，传统的教学理论及教学方法已经不能适应现代义务教育的发展需要，新的教学模式逐渐应运而生，深刻地改变了我国基础教育的现状。在初中数学的考察体系中，几何试题一直占据着不小的比重。初中数学教师要基于培养学生思维品质灵活性的基础上，引导学生账务初中几何试题的解题方法。

关键词：几何模型；思维品质灵活性；心智习惯；综合与分析

1思维品质灵活性

思维品质也称智慧品质，指思维能力的特点及其表现，实质是人的思维的个性特征。思维品质反映了每个个体智力或思维水平的差异，主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面。其中，思维品质的灵活性是指思维活动的灵活程度。它的特点包括：一是思维起点灵活，即从不同角度、方向、方面，能用多种方法解决问题；二是思维过程灵活，从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地作“综合的分析”；三是概括———迁移能力强，运用规律的自觉性高；四是善于组合分析，伸缩性大；五是思维的结果往往是多种合理而灵活的结论，不仅仅有量的区别，而且有质的区别。灵活性反映了智力的“迁移”，如我们平时说的“举一反三”“运用自如”等。灵活性强的人，思维方向灵活，善于从不同的角度与方面思考问题，能较全面地分析问题、思考问题、解决问题。思维品质的灵活性是培养高阶思维的必备品质，与数学几何试题的特点吻合。根据思维品质和几何试题特点，经过长期探索、实践，我们总结出了几何试题教学的以下环节：用数学分析法构建“一题多解”———思维起点的灵活性、用数学综合法寻求试题本质“多解归一”———思维过程的灵活性、用试题本质特点进行试题设计“多题归一”———思维灵活性的迁移、用教学中的“形成性评价”养成“心智习惯”———养成思维灵活性品质。

2重视几何试题教学过程，培养思维品质的灵活性

2.1思维起点的灵活性———用数学分析法构建“一题多解”

思维品质的灵活性，必定以一定思维难度的试题为载体，以合理推理为主导，探索几何试题的解决策略。解这类几何试题，要善于抓核心要素，犹如“克隆”需要有完整DNA的细胞。几何试题分析就是要善于用数学的眼光去发现有DNA的“细胞”：可能是其中一个条件、几个条件的重组、结论、图形结构。每一个策略称作“几何模型”，但它又不是我们常说的“几何模型”，图形的性质从9个基本事实出发，以线与角的最基本概念为起点，利用相关几何图形性质构建“几何模型”；图形变换从对称、旋转、平移和相似建构“几何模型”；图形位置以平面直角坐标系构建“几何模型”。以上述内容为基点，从几何试题的条件、结构和图形三个角度寻找突破方向，构建“几何模型”。

2.2思维过程的灵活性———用数学综合法寻求试题本质“多解归一”

从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地作“综合的分析”。一道中考试题能从不同角度分析，得到不同解法，就算是一道好题：能从一道好题中寻找背后隐藏的试题设计的本质特征，就算是一位善于思考的数学教师。试题图形在变化，以“以动制静”的综合法寻找图中静止不变的“几何图形模型”和条件、寻找最能体现“几何图形模型”的解题方法，两者结合，就能体现试题本质及出题人的设计意图。跨入思维品质灵活性大门，挖掘试题本质特征这条康庄大道，是通向思维品质灵活性的必经之路。在几何试题灵活的条件、灵活的图形结构、灵活的解题方法上，要通过活动或问题的设置，培养学生思维品质灵活性，“以静制动”找准不变的模型和最能体现模型的思想或方法，提升概括、迁移能力，以试题本质规律为起点，探寻同类型问题的解决策略。

2.3思维品质灵活性的迁移———用试题本质特点进行试题设计“多题归一”

在挖掘一道几何试题本质特征的这条康庄大道上畅游后，把不变的“几何图形模型”条件和解题方法放到一个自由畅想空间里，让这些思维的“结晶”又重新活动起来，发挥他们善于组合分析、运动变化的特点，形成思维品质灵活性量的积累。这是在几何试题的教学设计的第三个环节“以动制静”，能全面地分析、思考问题，灵活性地解决问题，起到“举一反三”的作用。根据“几何图形模型”的条件或解题方法，添加设问或改变条件，上述是通过改变原有几何模型中核心条件或几何模型，“以动制静”模型变活，以学生解决问题的能力作为思维品质灵活性程度的评价标准，以改编试题的效度作为思维品质灵活性之后智力“迁移”程度的评价标准。

2.4思维品质灵活性归宿———用教学的“形成性评价”养成“心智习惯”

虽然，思维灵活性强的人，智力方向灵活，善于从不同的角度与方面思考问题，能较全面地分析问题、思考问题和解决问题。但是在数学的学习中，必须让分析法的“思维模型”、综合法的本质挖掘和创造性试题设计成为学习、生活的习惯，思维品质灵活性才会在学生心里落地生根，养成“心智习惯”，从“量”的积累，到“质”的转变。在教学中善于用阶梯性的“过程性评价”，从心里接受到喜欢，从喜欢到喜爱，喜好便是培养“心智习惯”的基石。在进行个性测量、互助评价、成果评价、发散性思维评价、自我评价等各类真实性评价中，特别说明几何试题“自我评价”的收集和处理操作方法如下：初一年级“每日一题”，初二年级“每日一题”由“一题多解”到“多解归一”再到教师设置的“新问题”的解决，初三年级“每日一题”学生自主挖掘本质进行试题“变式”，贯穿始终的是每周进行“试题归类”。

3结束语

综上所述，在初中数学的教学过程中，培养学生思维品质的活跃性不仅仅是教育课程改革的内在要求，更是初中数学教育自我发展与完善的必经之路。初中数学教师要积极革新自身的教学理念，根据数学考试大纲的指示制定相应的几何教学策略，引导学生利用自身思维的灵活性解决几何问题，提升自身的数学核心素养。

参考文献：

[1]徐小泉.读·习·理·思:初中几何教学的四个转变[J].科学大众(科学教育),2018,{4}(01):35-37+153.

[2]林丽红.初中几何证明题解题技巧探析[J].中国培训,2015,{4}(10):214.

[3]蔡斌.启发学生思维突破初中几何学习难点[J].北京教育学院学报(自然科学版),2014,9(04):48-53.