火车转弯的原理

火车转弯的原理

康健

安徽省淮南市第二十四中学

摘要：本文分析了火车低速，高速转弯的物理原理，帮助教师在实际教学中明确火车低速，高速转弯的不同，循序渐进的对学生进行教学，以提高教学效果。

关键词：高速转弯，踏面，向心力。

参考文献：高中物理教材人教版必修2，高中物理教材人教版必修2-教师教学用书

我们知道，火车是一种很重要的交通运输工具。我国铁路建设自1905年詹天佑主持建造的京张铁路开始，到2020年，我国铁路总里程达到14.6万公里，高铁达到3.8万公里，在世界范围内，我国高铁里程是世界其他国家的总和，几乎相当于绕地球赤道一圈。列车在高速行驶通过弯道时，是很容易出现事故的，火车是如何实现弯道高速安全通过的呢？就让我们一块讨论这其中的原理吧。

一提到车辆转弯，人们就会想到司机师傅一手打方向盘一手控制变速箱的情景，司机是控制一辆车行驶和转弯的核心部分。但是火车驾驶室和汽车驾驶室最大的区别是火车驾驶室没有方向盘如图0，那司机该怎么操控火车转弯呢？其实，火车行进和拐弯，司机师傅是控制不了的。这和火车的轮子构造及铁轨有关。

图1火车轨道图，我们知道火车在直道行驶时两轮半径一样大，所以，在直道上内外轮通过的路程是相同的。但是，火车通过弯道时，外轨走过的路程比内轨走过的路程长，而在过弯道时，就要求外轮的半径比内轮的半径大，才能满足这个条件。火车车轮是通过什么来控制半径的变化的呢。

我们再看火车车轮的结构图2。火车的轮子是钢铁做的，车子在轨道上而不是直接在地面上滑行，车子的钢轮是由钢轴连接在一起的，轮子间的距离也是固定的。车轮一共分成两个部分，一个是车轮的外延部分，它和铁轨接触的面称为踏面，一个在车轮的边缘有凸起的轮缘，是车轮的卡槽部分，这样，车子就像是直接卡在轨道上的一样，这样就限制了火车的路线。车轮与轨道接触的踏面并不像汽车轮胎面与地面相平，而是有一个斜坡，这样的设计使得越靠近轮缘的踏面的半径越越大，越靠近里面的踏面的半径越小。

当火车低速通过弯道时如图3，外轮踏面半径变大，内轮踏面半径变小，这样，外轮通过的路程比内轮通过的路程要长，火车就可以安全转过弯道。

若速度再大些，铁轨就会和车轮轮缘挤压，使火车车轮转向，从而使火车能够转弯行驶。可是，高速火车的速度很大，这样就会使得挤压力很大。比如如果火车质量为60吨，v=10m/s,通过半径R=100m的弯道，根据圆周运动的原理，我们知道向心力Fn,带入数据，计算得所需的向心力为6万牛。这么大的作用力，不仅铁轨和车轮极易受损，还极有可能使火车侧翻。如何解决这个难题呢？

实际中的高速弯道如图4它的结构特点：轨道外侧高，内侧底。当火车在这样的轨道上高速行驶时，我们按下面的步骤展开分析如图5：

1，建立模型：火车转弯时，可看做一段匀速圆周运动，我们画出这一段圆周运动的轨迹，找到圆心，因为做圆周运动的物体所受到的向心力都指向圆心，这给我们分析受力求合力指明了方向。

2 ，分析受力找到向心力，若使轮缘不受侧向压力则：只受重力和支持力，合力指向圆心。

3， 写出关系方程：根据圆周运动的物理学原理，物体做圆周运动所受到的合力等于其做圆周运动的向心力。

F合= Fn

先计算所受到的合力: F合＝mgtanθ

向心力的表达式： Fn

解得：

正是因为重力和支持力力为火车高速转弯提供了向心力。这就减轻了轮缘与轨道间的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的髙度差，主要是调整好这个角度θ，使转弯时所需的向心力儿乎完全由重力G和支持力琮的合力来提供。

如果火车弯道行驶速度与设计速度不同，如果过车转弯车速过快: ,

则： ，火车车轮与外轨之间有挤压力，会损坏外轨和车轮。

如 果火车车速过慢: ,

则： ，火车车轮与内轨之间有挤压力，会损坏内轨和车轮。如图6，

在实际生活中，我们在骑车转弯时，身体都会保持倾斜，飞机转弯时机身也会倾斜，这其中的道理和火车转弯的原理是一样的。