小学生数感培养的策略研究

小学生数感培养的策略研究

孙振娟

江苏省连云港市大岭中心小学 江苏 连云港 222000

摘要：随着我国经济的不断发展以及信息化时代的不断深化，数字的运用在人们的日常生活中变得必不可少，所以掌握相关的数字信息有利于提高人们的思维方式与认知水准，进而提升工作学习效率和生活质量。分数作为小学重要的学习内容，需要被受到重视，在此基础上教进行小学生数感的培养也就显得尤为的重要了。

关键词:小学生；数感；分数

学生“数感”作为数学课程标准核心要素已有将近20年，基于这一数学核心素养，我国中小学进行了多次数学教学改革，并对数学教师专业发展、学生数学知识更新、学生数学能力培养等方面都取得了很大的成果，“数感”素养的提出也在全面提高我国基础教育教学质量、促进数学课程改革、落实适应时代需求的课程理念、满足学生培养的需求等方面，起到了不可替代的作用。

一、问题提出

（一）对数感的基本认识

根据《义务教育数学课程标准》的相关内容指出：“数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果等方面的感想。培养数感有利于学生们在日常生活中理解数的意义以及运用在各个场景中的意义。”

数感位居其十个核心概念之首，是学生学习数学的重要课程内容和重要目标之一，同样也是形成与发展其他数学能力的出发点。

为了更好地培养学生的数感，认真分析数感的构成要素就显得尤为必要。不同的研究者对数感构成要素的划分维度是不同的。Sowder(1994)提出数感主要包括4项，即能充分理解数的含义;能发展数与数之间的多种关系;能明自数的相对值;能了解运算对数的相对影响。吕世虎、史宁中认为数感由5个维度构成：建立数之间的关联、学生需要经历感悟多少、对数进行运算、用数表示多少、形成数系概念等过程。如2/5与1/2告相比哪个大:理解并能运用数的等价表示，如2/5可以用其他什么方式来表示?理解运算的意义和作用，如750与0.98的乘积大于还是小于750?理解并使用等价表达式，如70÷0.5与70x2是否等价?灵活的在计算、心算和笔算中进行选择和切换，如心算6与98的乘积。熟练运用基准量/尺度，可以估计这本厚书的高度吗?

从文献与其的对比看，尽管学者们对数感的构成要素认识略有差异，但也有共同之处，那就是“理解数的意义”和“建立数之间的关联”。鉴于此，本研究将从“理解数的意义”和“建立数之间的关联”两个维度入手，研究小学生数感的培养策略。

（二）关于小学生数感培养的若干研究

关于数感的培养，世界各国的专家学者都进行了一定的研究，国外关于数感培养的实证性研究比较多，而国内对数感培养的实证研究文章不多，其中一部分是来自教学一线教师从自己的教学实践出发来谈学生数感的培养。例如周芳和邓学梅的《浅谈学生数感培养的意义与策略》以及刘天凤的《浅谈小学数学教学中学生数感的培养》等。相比之下，另一部分的数学研究者则是倾向于基于理论的角度来分析探讨数感的内涵以及构成要素、发展规律这些研究多数是概括地研究数感，很少系统地研究数感。分数蕴含的数感是独一无二的，然而在分数的学习过程中，其数感经常被教师们所忽视掉，本文围绕分数的教学与数感之间的联系展开，研究小学生数感培养的策略。

二、当下小学生数感能力的具体表现

（一）数量关系理解力一般

当前小学生在实际数学学习过程中，他们对于数量关系方面所展现出的具体行为尚未达到预期教学效果，甚至他们的数量关系理解力较为一般。根据相关研究表明：小学生中大多数学生基本上都能掌握数字大小知识且能够明确知晓利用数的大小之分描述数字大小关系内容，但是在具体的数学情境中，小学生利用数字大小关系判断数值大小且学会灵活运用所学技巧比较数字大小方面的能力普遍不足。它具体是指：当比较整数时，学生可利用位值制比数法比较出两者数字的大小区别，而遇到分数或者百分数时，小学生往往出现较多错误，并且无法正确得出数的大小结果。这就表明，小学生并未在学习阶段真正了解数量关系，从而导致他们无法实现对数的大小关系的正确理解。

（二）数的表示理解力一般

事实上，小学生对于数的含义基本上都能完全理解，然而在基数与序数的学习过程中，他们的理解力较差一些，这也造成他们无法真正理解数的表示形式。教师在日常教学中，往往忽略数的多重表示内容方面的讲解，致使学生无法利用字母或其它形式表示数字，尤其是低年级学生，教师甚至不引入相关概念，造成小学生在后续数的表示方面的学习呈现出较为薄弱的理解力，不利于培养小学生的数感能力。

（三）数的运算理解力一般

在当前小学数学教师实际教学阶段，通常会利用笔纸训练的方式指导学生完成数的运算，这种方法虽从某种程度上可提高小学生笔算能力，但却弱化了自身估算与口算方面的培养，这对于他们的数感能力而言具有重大影响。所以，无论是教师还是学生都应当加大口算运算方面的训练，以此达到良好的数感，提高其核心素养水平。

三、小学生数感培养的策略

（一）分数教学

“分数教学”是数感培养的一个重要方面。“分数”作为“数”的扩充，是小学数学中的核心概念之一，是小学数学知识的重要组成部分。分数自身的独特性在于：分数的意义是丰富的、多维的，尤其关于分数的学习与讲解，从关系、度量、运算过程、运算结果等多个维度阐述了分数的意义，并且各维度之间互相联系，又各有发展。分数与小学数学中的其他概念有着紧密的联系，数量关系错综复杂，为此，有必要深入分析小学生学习分数时所存在的困难，思考怎样设计活动才能帮助学生更好地解决这些困难，从而培养学生数感。

（二）数感培养的教学策略

针对学生在数感方面存在的问题，采取以下策略。

分数是一个内涵丰富的数学概念，与小学数学中的其他概念有着紧密的联系。因此，需要多角度、多层次理解分数的意义，才有助于数感的形成。

（1）设计对比活动，培养学生数感

对比是用以确定客观事物与现象相似点和不同点的逻辑方法，是一切理解和思维的基础。有对比才有鉴别，通过对比才能更清晰地认识事物的特性和本质属性。为此，在分数的学习中，有必要设计对比促进学生辨析异同点，掌握事物本质。采用四次对比，促进学生对知识的模糊点、知识的本质处进行对比，揭示分数意义本质。

（2）设置关联性活动,加深学生对分数意义的理解

分数单位、假分数都是首次出现的知识点，分数单位可以帮助学生从单位累加的角度来认识分数，从而使分数、整数的学习形成一个完整的结构体系。而假分数的出现扩充了分数原有的意义，使分数值从小于1扩展到大于等于1。鉴于此，笔者结合具体情境设置了关联性活动，让学生再次经历分数的三种表征形态，丰富表象，促进意义理解。

（三）创设数学生活环境

小学数学教师在日常教学过程中若能合理创设数学生活情境，可加深学生对数的表示及数量关系的理解。数的含义是数感能力培养的重要基础，所以在开展数学教学活动时需要紧紧把握住数的含义这一教学内容。同时，在新课标的要求下，数学教学应当立足于现实需求，充分融合生活实际，让学生在教师创设的教学情境中能够真实体会到数学的重要性并对数的含义产生新的理解，从而培养学生养成良好的数感能力。这种理解式教学可极大程度上提高学生的亲身体验感，有助于学生亲自参与到具体情境中，并在此基础上对数的含义形成长远发展的见解。以《20 以内的进位加法》为例，教师可为学生创设以下情境“当妈妈给你钱让你去买东西时，买盐需要 3 块钱，买酱油需要6块钱，而你自己想要买个雪糕需要2块钱，请问一共需要花费多少钱？”在这种买卖情境中，既让生理解数字代表的含义又能帮助学生更清晰的理解数字加法的技巧，从而加深学生的记忆，让其对数学学习的重要性产生新的认识，以此培养学生养成良好的数感能力。

结束语

总而言之，在小学阶段中培养学生的数感能力有利于他们数学核心素养的提高与突破。因此，教师应当结合新课标的要求对当前教学方法进行改进，并深入研究数感能力培养策略，以此保证学生对数学数量关系及预算结果估计产生深刻感悟，从而具备灵活运用数学知识解决生活问题的能力。

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作者简介：孙振娟，1988年09月，女，汉族，籍贯江苏连云港，本科，二级教师，小学数学教学。

备注：本文为江苏省连云港市赣榆区规划课题《小学生数感培养的策略研究》（课题编号：gh2021-359）研究成果。