浅析如何在数学应用中培养学生的分类讨论思想

浅析如何在数学应用中培养学生的分类讨论思想

修鸿平

福建省龙岩市长汀县策武中心学校 366300

摘要：分类讨论思想是小学数学教学过程中非常重要的思想，分类讨论在培养学生的数学思维以及学生数学学习的重要的品质上都具有十分重要的价值。在实践中，教师应当以充分的强化和不断的锤炼学生的分类讨论思想作为小学数学教学的一个重点，通过培养学生的分类讨论的思想，进一步让学生凝练数学思维和纯化数学学习的形式逻辑。这在进一步上能够真正的将学生的分类讨论思想真正的强劲发展。

关键词：小学数学；分类讨论；数学应用

一、分类讨论思想在小学数学教学中应用的步骤

（一）教师要进一步向学生阐释分类讨论思想对于数学学习的重要性

分类讨论思想能否真正的推进小学数学教学，以及能否真正的向学生展示出数学学习对分类讨论思想的依赖，是小学数学教学中教师必须要完成的一项任务。例如，笔者在教学中，引入数学文化古今分类对比，精心选取了中国古人用算筹计算除法的视频，让学生体验竖式越来越渐变的发展进程，鼓励学生创造未来的数学。这样的一种数学学习思想，就应当通过教师以科学与有效的教学手段来让学生们展示其真正的意义和价值来，由此才能够使得学生在内心深处认可并且由衷的愿意学习分类讨论思想。因此，教师如何向学生展示分类讨论思想的价值，以及如何更为良好的让学生感受到分类讨论思想对于自己的学习的意义所在，这样才能够使得分类讨论思想能够在学生的心中真正的凝练和固化起来。

（二）教师要注重分类讨论思想在小学数学教学中的具体性和形象性

这种具体性和形象性指的是教师在小学数学教学之中，要善于将分类讨论思想的具体应用过程和具体应用效果展示出来。比如，为了强化学生的数学分类意识，笔者将梳理的情况分类：有知识框架型，有一一列举型，有思维导图型，有知识树梳理等结果类型，这对于学生理解分类讨论具有很实在的意义与价值。在一定的意义上来说，这种具体性和形象是是让分类讨论思想能够真实的体现出其应有的应用价值和应有的应用场景的一个重要的教学方面。因而教师在实际教学中如何将这种应用的具体性和形象性展示在教学中应当成为教师所着重考虑的分类讨论思想的教学方法。这也是对教师的教学艺术和教师的教学方法提出了客观的以及较为严格的要求。

（三）教师应当有序汲取学生所反馈的问题

分类讨论思想是一种数学思想的交流。在小学数学教学之中，由于小学生们的数学学习的思维还没有真正的建立或者健全，因此分类讨论思想如何融入到小学生的大脑之中，在实际上就要求教师要密切的关注小学生们对于分类讨论思想的表达或者分类讨论思想所存在的困惑。这样才能够使得学生们对于分类讨论思想的认识更加清楚。同时，教师通过了解和认知学生们对于分类讨论思想所存在的问题，也有助于教师及时的改进自己的分类讨论思想的教学模式和教学方法，从而使得分类讨论思想的教学的实效性进一步增强。这就要求教师在实际教学中更多的关注：学生在具体操作上所存在的问题，真正的汲取这些问题，并将这些问题有序的转化为教学方法改进的动力，这才是正确应对分类讨论思想的应有态度,在实际教学中这也要求教师能够细致的观察学生们在分类讨论思想运用的过程中所存在的问题并就这些问题真正的进行思考并为学生们做出真正的解答。

二、分类讨论思想在数学教学中的应用方式

（一）学生自发演绎性的教学方式

分类讨论思想在小学数学中的教学方式，可以以学生自发演绎性来作为这种数学思想的教学方式。自发演绎性着重指的是教师指定一个教学题目，或者在试卷中以某一题目为例，来让学生进行分类讨论。例如，在笔者的课堂上，通常把零散的题目用“分类讨论思想”串联起来，用思想统领方法，用方法指导解题，突出学生作为课堂的主体，启发学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界。从一定意义上来说，这实际上就是教师将开放性的答案完全交给学生，让学生们就这一问题来展开不同的讨论。也就是说，某一个问题在开放性答案之下应当有几种答案，这就是分类讨论思想的重要意义所在。因此，教师可以通过学生自发演绎性的教学方式来让学生们感受到分类讨论思想的乐趣和价值，从而使得学生们通过自己的积极思考与自主创新来更多的感受到分类讨论思想所展示的教学功能和教学意义。从而这也就极大程度的刺激了学生们的思考空间和学生们的思考问题的角度，使得分类讨论思想能够在学生的这种自发演绎性的教学过程之中得到展现。因为就自发演绎性的教学来说，学生们去自己演绎分类讨论思想如何在教学中进行实践，因而这样的一种教学过程是极为难能可贵的。

（二）师生共同寻找答案性的教学方式

分类讨论思想着重能够让同一问题在不同的情境之下展现出不同的答案或者不同的解答路径。因而师生共同寻找答案性的教学方式也应当成为分类讨论思想的应用方式。例如，在笔者的教学中，笔者注重学生的思维拓展和数学素养的培养，以“还有其他方法吗？”问题引导学生一题多解，孩子们纷纷积极踊跃举手发言，回答的内容准确清晰，活学活用，展现了卓越致远的风范。对于同学们来说，很多时候由于其对于数学问题理解较浅，或者对生活问题理解的较为片面，往往导致小学阶段的学生们对于问题的认识并没有那么深入，因此，教师与学生共同寻找答案性的教学方式就应运而生了，通过教师与学生共同寻找答案性的教学方式的不断展开，能够更好的弥补学生们思维的不足或思维的局限之处。

（三）场景变化性的教学方式

分类讨论思想归根结底是让学生们对某一问题在不同的情景下应当是什么样的做出回答。因此，就这个意义而言，在实际的小学数学教学中，分类讨论思想也应当运用一种场景变化性的教学方式来让学生感受到分类讨论思想的价值所在，场景变化性的教学方式，就是指的是教师要善于将学生置于不同的场景之下去进行分类讨论思想的讨论。让学生们在不同的问题环境和不同的语境中去思考某一问题的可能性，因而教师在实际教学中要善于让学生们在不同的问题语境下去思考问题。比如，教师可以以设问的方式来让学生回答不同场景下的数学问题的可能答案，通过设问的方式能够较为良好的使学生们感受到不同语境下的数学答案。

参考文献：
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[3]张文虎.分类讨论思维在小学数学中的培养[J].数学大世界(下旬),2020(05):90.