数学建模思想在高等数学教学中的渗透

数学建模思想在高等数学教学中的渗透

陈潇

青岛黄海学院，山东 青岛 266555

摘要：在高等数学教学中对数学建模思想进行有效的渗透，不仅能够提升学生的数学素养，还能使高等数学教学质量得到有效的提高。促进教学相长，进而切实提高高等数学教学的效率和质量。基于此，本文对高等数学教育中渗透建模思想的必要性以及数学建模思想在高等数学教学中渗透的措施进行了分析。

关键词：高等数学教学；建模思想；渗透

一、高等数学教育中渗透建模思想的必要性

（一）有利于培育学生问题分析和解决能力

高等数学教学开办的根本目的，在于培育受教者问题分析、实践应用与计算等专业能力，而分析能力涵盖抽象思维与形象思维;应用能力涵盖通过数学手段解决现实问题的水平;计算能力涵盖针对数据信息的分析及处理能力。一直以来，数学建模研究分析目标普遍源自生活时间当中所遇到的情境，触及医学、经济、计算机与自然等诸多领域，要求学生们针对问题实施深入剖析，认清问题本质，制定科学化的假设和简化，并引进有关高数内容进行抽象，并综合性建构数学模型，把目标问题真正转变成数学问题，继而借助计算机编程或数值计算手段解决问题。换言之，数学建模过程即数学问题与现实问题交流互动的纽带。在高数教育中渗透建模思想，使学生们在找寻问题解决思路的同时综合性应用所学理论，对培养学生问题分析与解决能力具有推动作用。

（二）有利于加强学生对于高数的学习兴趣

众所周知，高数课程教育内容具有较强的理论性特质，且具有较大抽象性，要求学生群体具备较强想象能力与理解能力，而高数所具有的这些特质，导致多数学生在课堂学习中对高数课程产生枯燥无味的认知，并未认识到高数实际用途及重要性。诚然，生产生活过程所存在的现实问题作为数学建模主要对象，要求学生们针对问题展开深度剖析与建模，且将结论转变成解决现实问题的具体方案，在这一过程当中使学生群体掌握数学作为实用性工具，在现实问题解决当中发挥不可替代的作用。与此同时，使学生在问题解决的实践中得到高数学习乐趣及成就感，进而生成对于高数课程的学习兴趣，真正转变传统学生群体在高数教育中被动性接受理论内容的尴尬局面，最大限度激发其高数学习能动性和积极性。

二、数学建模思想在高等数学教学中渗透的措施

（一）对公共数学教学平台加强改革

第一，在数学教学中加强实验教学。要尽量让学生掌握相关的数学应用软件，并学会利用数学软件解决数学问题；与此同时，要将数学专业主干课程作为选修课程，并要求学生必须选择一门选修课进行学习。此外，在利用数学模型来解决相关问题时，往往会用到数学实验方法，而通过数学实验对相关问题的答案进行探寻时，也会涉及数学建模思想，可以说数学实验与数学建模在目标方面是较为一致的，都能够对学生的数学知识应用能力进行培养。所以，有必要对相关强化措施加以落实。

第二，对教学管理进行强化。要对数学公共课的规范性进行提升，通过教学管理规范的有效落实，提升相关知识传授的规范性和系统性，改变传统高等数学教学中知识较为单一的情况，实现相关教学资源的合理利用，从而帮助学生构建起完善的知识结构。

（二）因材施教

因材施教是我国教育事业广泛应用的教育原则，在高等数学的教学工作中同样适用。实际的教学工作中，不同的学生具有不同特点，学生之间的差异性导致千篇一律的数学建模案例并不能满足不同学生学习高等数学知识的需求。因此，在教学工作当中要因材施教，开展学生差异化的现代化高等数学教学。其中，注重对贴合学生生活和学习的数学建模思想案例的收集，以和学生专业密切相关的数学建模思想案例引起学生的关注，激发学生对高等数学知识的学习兴趣。

（三）避免题海战术

数学是一门系统性科目，教学过程中必须一丝不苟，需要有条不紊地进行，教师必须坚持循序渐进的指导原则。高校数学教师必须从高数课本教材出发，对教材中数学定理、结论以及性质等进行分析，要求学生能够熟练运用，这些都是数学学习最基础的内容。在新课程改革下，高等数学教材不断变化，教师在讲解时必须能够把握课本知识，并通过例题练习加以巩固，但切忌采用题海战术。教师必须选择经典题型层层深入，重视数学建模思想的培养，让学生在学习高等数学的过程中逐渐形成建模思想，提升数学教学的整体水平。

（四）加强建模思想锻炼，转变数学解题思路

在高数教育中，对高数多样性习题的解题思维并不限于某一固定方式。在具体解题过程当中，学生可应用差异化手段进行高手各种问题的解决，包括方程式与函数等逻辑内容。高数教师在课堂教育中，应注重鼓励学生们积极动脑，通过各种解题方式与思维，从多种维度思考、分析问题，进而明确最佳的解题思维及方法。高数教师唯有高度重视培养学生们数学思维水平，才可在本质上加强学生们对于高数课程的学习热情。比如，在具体解题过程中，教师可带领学生通过画图方式建构明确的解题思路，在此过程中高数教师要重视指导学生们借助图形建模的方法学习高数知识。并且，应用表格亦是高效的问题解决手段，其能够帮助学生们正确排列数学相关信息数据。通过表格建模进行高数知识学习，能使学生们高效运用数学数据。高数教师利用建模思想在课堂中的渗透，可切实提升学生高数学习效果及质量。在学生可针对多种形态的建模思想进行熟练使用时，高数教师便可适当加强学生们规律逻辑性的培育。

（五）在应用题讲解时渗透数学建模思想

在高等数学当中，微积分方面的内容也会涉及实际应用问题，如导数和定积分的应用等，而对定积分而言，其实质就是对微元法思想的应用。而作为高等数学的基本方法——微元法，其不仅在高等数学中得以广泛应用，还是实现数学模型有效构建的基础。所以，应在教学实践当中对相关内容进行有效的渗透。例如，结合物理学、生命学、军事学以及经济学等领域的实际案例，提升学生利用数学语言描述和理解实际问题的能力，并使其数学建模能力得到有效的培养。

（六）深度渗透建模思想，培养学生数学思维

一般来说，数学思维是建模思想融入高数教育中的主阵地。而培育和发展数学思维的有效方式，便是借助加强学生们数学问题思考的思维能力的方式，其中主要需要高数教师面向学生加以引导和培育，此种方式和策略普遍被划分成两类:首先，进行观察及检查。在教师引导下，学生们展开高数知识内容学习和训练，经过对于所学内容的充分理解和应用，透彻理解各种例题，并在教师指导下针对相对模糊的学科知识点加以提问和解答，呼吁学生们以此类问题为基准展开深入思考，同时布置适当任务对所学知识加以巩固。其次，剖析建模思想。在此过程中，高数教师所占据地位不可替代，教师应为学生们讲解自身针对建模思想所产生的理解和剖析结果，使学生群体掌握教师在高数问题层面的见解，从而由高数教师针对学生群体展开学科思维评价，利用数学小难题与小游戏展开，教师针对相应知识点加以总结整合，使学生们在思考现实生活当中建模思想实践运用的同时，以自身实际生活为依托，全面渗透建模思想。

三、结束语

通过上述分析可知，在高等数学教学过程中，渗透数学建模思想，能够大大提升学生对高等数学的理解，培养学生创新意识与能力，还能够有效提升学生对数学的探究欲望，以便于利用数学知识解决实际问题。当然，当前高校高等数学教学中渗透建模思想还存在一定问题，需要教师不断努力探索，完善建模思想，推动高等数学教育教学改革工作有序进行。

参考文献：

[1]许修花.浅谈数学建模思想在高中数学教学中的渗透[J].高考,2020(14):96.

[2]叶峰.建模思想在中职数学教学中的渗透[J].职业,2020(12):82-83.

[3]赵青波.探析数学建模思想在高等数学教学中的应用[J].柳州职业技术学院学报,2020,20(02):68-71.