浅议对初中数学易错点的提前干预

浅议对初中数学易错点的提前干预

于明令

湖南省武冈市第十中学 湖南 武冈 422400

摘要：帮助学生克服易错点，并能在反思、纠错、改进中获得提升与发展，突破困惑与误区，是初中数学教学中必须关注的重点议题，也是确保学生完备认知体系构建的重要任务。而就诱发易错点的原因分析可以看出，学生对知识理解的不深入、不精准、不透彻，教师对教学指导的不科学、不全面、不到位，则是导致数学易错点出现的主要原因。加之一些学生平时学习中粗心大意、不够认真，或者在思维、理解、认知领域的缺憾，以及个别学生数学基础不够扎实等，都会引发诸多易错点的发生。而加强对易错点诱因的深入分析，则是确保纠错效能提升的关键与重点，更为提前干预指明了方向。因此，教师在落实初中数学易错点提前干预时，应以具体教学内容、典型错误案例、学生认知实际为基础，加强研究分析，找寻有效对策。在精讲精练中消除普遍性错误，在个别辅导中化解个别性问题，以不断增强易错点提前干预的实效性与针对性。来帮助学生突破认知困惑，解决学习问题，获得认知提升。使学生在短时间内掌握数学规律与正确学习方法，尽快走出其认知困惑，更好发展其认知能力。

关键词：初中数学；易错点；提前干预

进入初中阶段，数学教学的定位、难度、要求等均有了很大提升。尤其是用字母对数的表示，设未知数列方程，负数、几何等学习项目的引入，无形之中使学生思维、理解、认知等能力发展，面临着巨大挑战。而知识结构的变化，势必会导致一部分学生由于理解不深、认识不足而出现解题错误或者认知谬误。其数学学习中诸多问题、不足、弊病的出现，自然在所难免。而必要的易错点提前干预，则可使学生在已经出现错误，或者还未发生错误时，得到科学的引导与正确的帮扶，既消除了其认知领域的诸多困惑，又可以避免同类错误的再次发生、多次出现。同时，受到精准、有效、正确、科学的提前干预作用，初中数学教与学的效率必然会得到大幅度提升，且可以帮助学生更好积累学习经验，养成良好习惯，以达到教学相长的目的。因此，教师在开展初中数学易错点提前干预时，应以学情为参考，通过对发生在学生数学学习、解题、思维等领域的各类易错点的归类与整合、分析与研究，找到突破各类错误，消除各类困惑的有效对策与科学途径，以切实提升初中数学教学效能，更好助力于学生认知发展。

一、做好易错点的提炼归纳，提升干预效能

数学学习的过程，本身就是发现错误，改进错误，提升认知的过程。可以说，初中学生在数学学习中任何一个错误的出现，都很正常。而只有科学、精准、有效的干预与引导，方可为学生完备认知体系的构建铺设道路。因此，教师应从整合、归纳、梳理各类错误出发，并对其进行研究分析，为干预措施落实而提供参考。尤其在备课时，应通过对学生作业、训练中所出现的各类错误的分析与归类，找到一些具有代表性、典型性的错误诱因。而对发生在个别学生身上的一些个性化、差异性错误，则应做好记录，并在适当时机开展个别辅导。而不同易错点的提炼与归纳，既为教师的教学目标设定、教学活动开展提供了指导，更对有效性指导的实施搭建了平台，更利于提前干预效能的保证。例如，在完成“有理数的加、减、乘、除运算”教学后，教师可通过归类整合以及研究分析发现，一些学生存在混淆运算法则的错误，部分学生存在运算顺序混乱的错误，还有一些学生存在运算符号理解不准的错误。对此，教师可在新课开启前，利用PPT就不同错误逐个整合，并在教学中逐个分析，再次强调，以消除学生认知领域的诸多困惑，为其后期开展“有理数混合运算”而打好基础，做好铺垫。

二、做好易错点的精选精炼，优化干预策略

很多数学运算法则或者公式等，看似简单，实则内涵丰富。而对于其内涵的深度掌握与娴熟驾驭，则离不开针对性训练的辅助。因此，教师可针对学生在思维、认知、理解等领域容易出现的错误，借助一些针对性强化训练的渗透，对其进行提前干预。让学生在开展训练，进行练习中，发现自身认知领域的不足与问题，并着力于改进策略探索，以逐步消除学生的认知困惑，夯实其认知基础。此外，还可通过对一些已完成作练的借助，组织学生充分分析其解答过程，在师生之间的共同揣摩、探究、研讨中，找到其解答中存在的错误或问题，以引起学生警示，为其错误回查意识培养提供铺垫。例如，在“因式分解”教学中，教师可在学生掌握了基本概念、公式、法则等基础上，引入训练：4a⁴-64，让学生进行作答。于是，便会有很多学生经过分解得出结论：4a⁴-64=（2a²+8）（2a²-8）。对此，教师顺势提问：请问大家解答中用到了哪种因式分解的方法？学生便会在思考回顾后答道：平方差公式。接着，教师继续追问：大家觉得这一分解结果是否存在问题？这时，有些比较细心、认真的学生便提出：两个括号内还可提取公因式。即：4a⁴-64=（2a²+8）（2a²-8）=2（a²+4）2（a²-4）=4（a

²+4）（a²-4）。针对这一结果，教师可继续进行引导与提示，使学生发现（a²-4）还可继续进行因式分解。即最终的结果：4a⁴-64=4（a²+4）（a+2）（a-2）。来强化学生对提取公因式，因式分解要彻底等基本要求的掌握，以避免后期运算中同类错误、问题的出现。

三、做好易错点的适度迁移，拓宽干预路径

数学学科较强的实践性、基础性、工具性特性，使得其易错点干预的落实，应与实践操作、合作交流、探究互动等手段有机结合，紧密关联起来，以切实提升干预效能，适度延展课堂路径。而且，随着动手操作、动脑思考、用心观察的深入，源自学生抽象思维、认知理解等方面的诸多不足与缺憾也会得到顺势化解，更利于干预作用的发挥。此外，对于多次发生在一些学生认知领域的同类错误，教师可通过实验验证平台的搭建，机会的提供，让学生在实践中去验证，在操作中反思，以切实提升其思维能力，更好化解其认知困惑。例如，在开展“三角形的三边关系”教学中，为了使抽象的数学问题得以直观、具体呈现，并加深学生理解。教师可借助多媒体引入诸多生活常见“三角形”实物，组织学生进行观察、对比、分析。随后设问：任意三条线段能否组成一个任意三角形？面对学生议论纷纷的争辩，教师便在课内拿出事先准备好的长分别为：2cm,3cm,5cm,7cm的4根木棒，让学生分组构建三角形，来消除认知领域的困惑与缺憾，并得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。使提前干预的路径，得到切实延伸、拓展，并切实消除学生认知领域的诸多谬误的发生。

四、结论

总之，教师对初中数学易错点的提前干预质量，直接影响着学生的认知发展，而且对其不良习惯纠正、不当思维消除等，也有着积极作用。更为很重要的是，由于不同学生认知实际不同，加之其在思维、理解、认知等领域普遍存在一定差异，以及不同学生数学基础上存在的问题，更对教师的干预措施实施，提出了巨大挑战，更高要求。因此，教师在落实初中数学易错点提前干预时，应以学生身心特性、认知现状为基础，切实强化对易错点诱因的研究与分析。并找到干预措施践行的突破口与切入点，从不同领域、层面、角度对源自学生习惯、认识、理解、思维等方面的错误开展干预、进行调适。就同类错误进行统一指导，对个性错误开展个别辅导，以不断提升干预的精准度、实效性、科学性、延展性，并和学生一起分析错误诱因，找寻错误对策，消除错误影响。以通过高质量、深层次的帮扶与引领提供，使学生的认知潜能得到更好开掘，使学生的不良习惯得到及时纠正，使学生的认知困惑得到深度化解，为确保初中数学教学效能提升，学生素养得到充分塑造而提供助力，奠基铺路。

参考文献：

[1]徐浩宇.初中数学易错点提前干预的现状及对策探究[J].试题与研究,2019(32):54.

[2]曲欣.初中数学易错点提前干预及行为跟进有效方法研究[J].数学大世界(下旬),2018(08):62.