“问题导向”结合“思辨说理”发展思维能力

“问题导向”结合“思辨说理”发展思维能力

张屹平

浙江省桐乡市濮院小学教育集团毛衫城小学 浙江省桐乡市 314500

【摘要】： 数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想去分析问题、解决问题的能力，要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学思维能力。同时，《数学课程标准》指出：“数学是人类生活的工具，对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。”数学学习的本质，是数学思维活动的过程。因此，培养学生的思维能力是小学数学教学中极为重要的任务。本文从“问题导向”和“思辨说理”两方面阐述在实际教学中如何培养和发展学生的思维能力。

【关键词】： 小学数学 培养 思维能力

数学课程目标中细化出了“数学思考”，其直接指向的是三维目标中的“过程方法”目标。所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考包括的内容：1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。由此可见，让学生学会思考，培养学生的思维能力是多么重要。那么，在教学过程中如何培养学生的思维能力呢？我认为可以从以下两方面入手：

一、应用“问题导向”，活跃思维

问题是一切学问的起点。对学生而言，学习数学的根本目的应是是否能运用数学思维进行分析问题、解决问题。可见，数学思维的培养是当下课程改革的重要元素。那么怎样有效培养学生的数学思维呢？我认为“问题”就是最好的途径。在学习中让学生自己发现问题、提出问题，然后在教师的指导和适度的帮助下，让学生结合自身的生活和现有知识，进行自主探究，从而解决问题，使他们从小学会思考问题，发展学生思维能力。

1. 善于提出问题，发展思维

我们可以通过提出问题，引发学生思考，让他们在问题解决的过程中，数学思维能力得到发展。毕竟对于数学本身而言，是一个通过不断提出问题、分析问题并通过运用所学知识，来解决问题和发展学生数学思维的过程。比如《2，5 倍数的特征》”这一课时，当学生学习了2、5的倍数的特征后，练习说说下列哪些数是能被2和5整除的，教师指着50问学生：“你们在判断时，为什么只要看个位上的数字，不用看十位呢？”学生们愣住了，没有作答，这个时候，教师可以点拨一下学生：当个位是多少时能被2整除？学生肯定回答：是偶数呀，（或者是0、2、4、6、8），那么十位或百位上的数呢？让学生明白只要个位是2的倍数了，那么十位或百位上的就一定是2的倍数了，同样当个位是5的倍数了，那么十位和百位乃至千位就是5的倍数，因此，只要个位满足了2、5的倍数了，那么十位上的数就是个位的十倍，而百位上的数就是十位的十倍，以此类推！有了这个关系，学生就明白了原来符合2、5倍数的特征是十的倍数的特点，只要看个位是不是0，就能判断能不能被2和5整除，学生在问题的指引下，思维过程才得以发展。在问题解决的过程中，思维能力才能得到培养。

2、设计开放问题，优化思维

新课标不仅注重提出问题，更注重解决问题；但对于思维能力培养来说，更注重发散思维训练。在具体教学过程中，教师可以设计一些开放性的问题，引导他们通过不同的方式进行解答。在对比过程中优化解题策略，在优化中发展多角度的思维方式。如以《平面图形的面积复习》一课为例：在复习了我们已经学习了哪些平面图形后，教师可出示：这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的，把你的推导方法表示出来。这个问题对于学生来说是比较开放的，学生可以通过长方形面积计算入手，把长方形分成两个完全相同的三角形，就可以得出三角形的面积计算就是长Х宽÷2，而平行四边形则可以通过割补法转换成长方形，长即是底，宽即是高，长Х宽=底Х高。而两个完全相同的梯形可以拼成平行四边形，因而是底Х高÷2。而圆形也能转换成近似的长方形，长就是圆周长的一半，宽即半径，所以圆面积=πrХr=πr²。当然，也可以通过三角形入手，把两个完全一样的三角形拼成一个长方形（正方形）或者平行四边形，通过三角形面积计算方法底Х高÷2得出长方形（正方形）平行四边形就是底Х高÷2Х2=底Х高，而梯形则是通过平行四边形的面积计算公式得到底Х高÷2，圆形面积则可以通过拼成近似的三角形推导而来。只要学生能通过转化思想将不同图形的面积计算的方法之间建立联系，就能通过其中某一个图形的计算方法推导出其他图形的计算方法，在这个推导的过程中帮助学生建立这些平面图形之间的联系，以便学生将习得的知识联系起来，组建一张完整的知识网。设计这样开放问题能把学习主动权交给学生，让学生在问题和知识点中自由穿梭，思维能力得到训练。通过这种方式，不仅能使学生从中获取多种思维训练，而且还能帮助学生培养系统的知识整理和归纳的能力，从而实现数学思维的发展。

二、引导“思辨说理”，提升思维

说理辨析就是让学生在课堂上会说、会表达自己的想法，在表达的基础上，进一步内化知识中触及知识的本质，这样的学习才有深度，对知识的掌握才有牢度，才能有效提升学生的数学思维能力。说理的核心在于让学生明确知识的本质是什么，才能掌握知识的“源”。说理的数学课堂当然要基于学生已有的生活经验，深入挖掘数学知识的本源，在探究过程中撬开学生数学思维的内核，促进学生深度学习的真正发生，从而让学生在说理辨析中有效提升数学思维能力。

1、注重实践操作，思动结合。

实践操作是学生学习数学兴趣的源泉,是通过动手实践操作探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。因此，在教学中教师要有意识地让学生边操作边思考，把操作与思维联系起来，让学生在实践操作的活动中轻松、愉快地掌握数学知识。比如《三角形的内角和》一课，教师可以放手让学生亲身实践操作一下，可以是量一量：量出三角形三个角的度数相加。也可以是拼一拼：让学生把三角形的三个角都剪下来拼一拼，看看拼成的角是多少度。学生在这样的操作活动中不仅锻炼了动手能力，更重要的是发展了学生的合情推理能力。学生在经历了自己的实践操作后，对于知识的掌握印象更深刻。因此，让学生借助动手操作经历知识建构的过程，能有效实现了知识与方法的对接，激发了学生的学习兴趣，在思动的过程中培养了学生的数学思维能力。

2、关注知识本质，思辨结合。

罗鸣亮老师说过：“撬开学生的嘴，说出数学的“理”！”在课堂教学中，教师让孩子表达想法，让孩子回答问题时，学生往往只关注浅层次的东西，很少有深层次的“表达”。因此，在教学中，我们要进一步引导学生在探究中关注知识的本质，通过说理，悟理，掌握知识的本质特点，通过说理思辨，撬开了学生数学思维的大门。比如《三角形的面积》教学时，教师可直接抛出问题：三角形的面积你们会算吗？学生回答后出示：底为9厘米、高为 4厘米的等腰三角形，面积是多少？当学生列出 9×4÷2=18，追问：“三角形的面积为什么可以这样计算呢？你有没有办法来验证这个答案是否正确？”以此为切入点，让学生进行操作。呈现出两种不同的方法，再进一步比较这两种方法的不同：1、底不变。2、高不变。让学生说说三角形的底、高和面积各是怎样变化的？变化过程中，什么变了？什么不变？让学生说说你是怎么想的？底÷2×高，这跟前面讲的公式“底×高÷2”是不一样的，这是为什么呢？怎么会与“底×高÷ 2”不一样呢？这样通过让学生的嘴说出“底×高÷ 2”公式背后的推导过程，让学生深入地了解公式背后蕴藏的“理”。这样通过对话交流、追根溯源、说理思辨，引导学生挖掘隐藏在数学知识内容背后的本质，从而促进数学理解，提升数学思维，让学生在新旧知识转化中理清知识的脉络，进一步拓展对知识的理解和掌握，发展学生的思维能力，提升学生的数学核心素养。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制定 . 义务教育数学课程标准 (2011)[M]. 北京 : 北京师范大学出版社，2012.

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[3]石礼文.创设课堂情境激活数学思维[J].小学科学(教师版),2020,(6).

[4]颜永锵.“说理”，撬开数学思维的内核[J].数学教学通讯,2020,(1).