体验数形结合 发展空间观念

体验数形结合 发展空间观念

李梅

未央区东前进小学

摘要：对于小学生来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。学生的经验是他们发展空间观念的基础。发展小学生空间观念的基本途径是多样的，这些途径包括：生活经验的再现，实物观察活动，操作活动，想象与表达活动等。在这些活动中，学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验数与形的联系，逐步发展空间观念。

关键词：数形结合 空间观念 途径

新的课程标准中指出，空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过现象画出图形等。对于小学生来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。学生的经验是他们发展空间观念的基础。发展小学生空间观念的基本途径是多样的，这些途径包括：生活经验的再现，实物观察活动，操作活动，想象与表达活动等。在这些活动中，学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验数与形的联系，逐步发展空间观念。

（一）学生经验是发展空间观念的基础。

学生的空间观念与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的基础资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此，孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，是先从认识物体，学习立体图形开始的，再学习平面图形，最后再进一步研究立体图形。这就是从学生的经验出发来安排教学内容。在学习方向与位置时，利用学生的生活经验“太阳从东方升起”，清早带学生到操场，让学生面向太阳升起的地方，这就是东方，背后就是西方，面向东，右侧就是南方，左侧就是北方。利用生活经验，确定东方后，认识其它三个方向。在教学图形的变换时，利用学生常见的生活现象，认识平移与旋转，如缆车的行进，升降旗等现象认识平移，风车的转动，直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样把视野拓展到生活空间，密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。

（二）观察是培养学生空间观念的关键。

直观形象是小学生思维的主要特征,在很大程度上对实物原型的直觉观察能帮助他们对图形的认识。在教学过程中,教师必须按照小学生对事物的认知规律,提供丰富的实物原型给学生观察,让学生感知现实空间中实物的形状、大小及其所处方位,加深实物视图的初步认识和一般平面图形的了解,帮助学生初步形成三维思维,从而发展学生初步的空间观念,并激发学生学习几何知识的兴趣。如认识长方体时，先让学生通过观察，感知长方体的面、棱、顶点等，形成表象；接着，放手让学生分成几个小组，对长方体模型或本身所处的教室进行观察、研究，并填写观察记录表；最后组织学生讨论合理有效的观察方法，创造性地得出棱的条数，可这样计算：3×8÷2=12条。因为每个顶点都有相交的3条棱，8个顶点应有3×8=24条棱，由于每条棱都相交于2个顶点，每条棱重复数了一次，所以要除以2，这样，学生从对实物、模型的感知，已过渡到对本质的概括，但仅仅有这些还不够，教师还应该提供细长的长方体，让学生边观察，边描述长方体前后、左右、上下这三对相对的面，以加强学生的深度感知能力。这样，长方体的空间观念就比较容易形成。当然，在观察实物的活动中，要注意实物与几何形体的区别。

（三）动手操作是培养学生空间观念的根本途径。

重视实际操作，加强操作能力的培养，这是培养和发展学生空间观念的根本途径。只有通过实际观察、制作、测量、拆拼、实验等活动，学生才能获得有关图形特征的深刻印象，形成表象；学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。例如，在学习长方体与正方体表面积的计算公式后，教师可先让学生用橡皮泥捏出一个正方体，让学生说一说为什么说他捏出来的是一个正方体；再让学生算算他捏出来的正方体的表面积是多少。如果要求用刀沿着上表面的高把正方体垂直切一刀，切出来的两个形体是什么图形？先启发学生进行想象，然后动手操作。再让学生比一比：切开后的两个长方体的表面积之和与原来的那个正方体表面积的大小，并让学生通过计算来验证自己的设想。教师还可以进一步引导学生把增加的面积与原来的正方体的一个面进行比较，发现共同规律：增加了两个面的面积。通过充分想象，让学生的头脑中建立了表象：切开后的长方体与原来的正方体比较，其表面积只是多了两个面的面积。

（四）识图、画图，是培养学生空间观念的最好途径。

空间观念是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最好语言，是几何语言(即几何图形)，它能最简捷最直观地表达出空间形式。所以，加强识图与画图的训练，是培养空间观念的最好途径，数学教学中，必须重视画图识图教学。例如，要让学生从各种不同的角度，观察识别同一种几何图形，要让学生根据文字的叙述，描绘出图形来。平时也可以指导学生作一些想象练习给予训练。如，拼图练习，分解图形练习，或在一个复杂的几何图形中，找出几个三角形、四边形等。又如，提倡学生在课外玩玩“七巧板”，折纸，对提高空间观念，都有利于发展学生的空间思维能力。

（五）利用多媒体辅助教学，加强空间观念的训练。

先培养学生的直观认识，让生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在刚开始，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；然后继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。还可以让学生搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯，底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等，在教学过程中，尽可能多地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识。通过这些模型、实物，能带给学生一种很直观的感受和认识，在引导学生认识和理解数学概念时会有很大的帮助。学生如果有了一个直观的认识，在实践中体会了物体的不同呈现方式。这样，认知的难度就会降低，学生的空间想象力也就得到了提高。学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，这对提高学生的空间想象力会达到事半功倍的效果.

总而言之，学生空间观念的发展不是一朝一夕的事情，另外，空间观念也不是能够简单地评价的，但是，它对几何乃至其它任何学科的学习，对各种能力的培养都有很大的影响，因此，只有充分理解了空间观念对将来进一步深入学习平面几何、立体几何有很大的帮助，才能更有效地培养学生的空间观念。