高中数学教学中数学抽象素养的培育策略分析

高中数学教学中数学抽象素养的培育策略分析

张小兰

宜宾市兴文县第二中学校 644400

数学核心素养体系中的数学抽象，扮演着基础性素养的角色，其反馈现实世界中事物的本质，在高中生理性思维发展，科学精神塑造和个人智力生长中起到“底色”性的效能，是高中生数学素养发展长卷中不可缺少的一部分。为此，思忖如何在高中数学教学中培育学生的数学抽象素养，就成为高中数学教师的必修课程之一。

在高中数学核心素养系统中，数学抽象位于首位，其倡导可以在抽象结构基础上，或者依靠逻辑推理，或者依靠数学运算，或者依靠数学建模，确保可以以更加好的方式反馈本质，反馈关系，反馈规律。而高中生要想具备此方面的素养，就需要依靠更加有效的高中数学教学设计。

1数学抽象基本理解和深度理解

数学抽象属于数学基本思想，属于促使学生构建理性思维重要基础，其体现着数学本质特征，在数学的产生、应用和发展过程始终存在，因为数学抽象使数学成为高度概括、结论一般、表达准确、有序多级系统。按照数学抽象的特性可以将其分为基本理解和深度理解两个层面。数学抽象基本理解是相当重要的，属于立足之基。数学抽象基本理解指的是 把形象物体通过数学的方式进行加工，使其与数学产生千丝万缕的关系，能够通过数和形进行描述。例如将长宽不同的物体划分为长方形，把抛出的物体运动轨迹定义为抛物线，这便属于数学抽象。在高中数学的教学过程中，促使学生形成数学抽象基本理解，能够使学生更加迅速地走进数学抽象大门，通过数学抽象构建数学概念，发现数学规律，在解决数学问题时，能够利用数学抽象制作相关数学模型。

数学抽象深度理解也是十分重要的，属于数学思维发展的基础。对于数学抽象深度理解包括以下三方面：首先，数学抽象与数学情境存在一定的关系，在高中数学教学过程中为学生创造相关的教学形象和学习素材时，数学抽象才能够有具体的对象。其次，数学抽象往往存在复杂的数学思维过程，思维过程可以理解成去伪存真，抛弃与数学无关内容。最后，数学抽象过程属于数学思维得以充分应用的过程，数学抽象包括着综合与分析基本学科应用，同时还需要构造法，解析法参与，所以数学抽象实际过程是培养学生使用数学思想思考问题的过程。

2创设情境，将问题转化为抽象条件

数学概念的学习，需要从问题情境创设的角度开始，引导高中生成为观察者，成为抽象者，成为归纳者，成为总结者，将数学概念转化为抽象条件，通过设计相关问题使数学概念在对应问题情境中更好的呈现其抽象条件，此时学生对于数学概念的感知会进入到更加深入的状态。也就是说，教师在实现问题情境创设的时候，需要从数学概念特点和属性入手，确保其探究性特点得以呈现，在问题情境中可以提出对应问题，此时展现数学本质才是关键，继而联系生活，潜移默化地构建问题链，由此进入到深度学习的格局。

以人教版A版第二册第六章《平面向量概念》知识点学习为例，教师首先依照学生原本对于路程和位移的知识认知，鼓励学生去分析路程和位移之间的差异性，这将为后续向量和数量的概念引入奠定基础。在此基础上引入生活情境：已经知道两个地方之间的距离是多少，请问是否可以界定两个地方的具体位置。假设选择的是重庆和贵州，此时要求学生去判断贵州的具体位置，这是一个很现实性的问题情境，学生带着对应的问题去进行探索，继而慢慢发现进入到向量本质，方向和模概念学习的格局，在这样的历程中高中生感性经验在积累，数学概念也因此得到了有效的掌握。

3结合实际，以数学抽象认识数学

数学抽象的过程，实际上是大量感性材料在进行加工的过程，其重要的工序有观察，有概括，此时如果能够得到教师的有效引导，就可以实现两次抽象经验的积累，第一次是课前准备中学生的自我抽象经验，第二次是在教师的引导下在课堂上进行的抽象经验，两者的交互可以使得学生更加接近于对应数学知识的本质属性。基于这样的价值观念，在实际高中数学教学设计中，在学生自主性回归的同时，一定要去丰富学生的数学抽象体验，这种体验会转化为知识的理解力。

比如在高中人教版A版必修一第三章《函数的概念以及表示》知识点学习的时候，教师在课程开展之前要求学生复习初中学习到的函数知识，以绘制思维导图的方式将其呈现出来，并提出问题Y=3+6X当X发生数值变化后，Y是否也会发生变化？让学生带着问题对函数知识内容进行思考，学生对于变量和对应的关系有着初步的认知。并让学生结合生活实际对存在的函数内容进行思考，通过结合实际生活让学生对函数知识内容进行学习，接着构建生活情境，强化认知之后讲解函数的定义：在Y=3+6X中X、Y属于变量，当X发生变化后，Y存在唯一的数值与之对应，Y是X的函数。并将解析式，将图像，将表格等要素融入进去，使得学生以更加深刻的视角去审视初中函数概念，接着实际的引导就需要放在共同特征上，引导学生使用自己的语言来概括函数的本质。在此之后，组织学生以合作交流的方式来开展辨析，辨析中函数的本质属性认知就进入到更加理想的状态。

4结语

在高中数学教学中数学抽象是一项十分重要的教学内容，数学抽象是学生学习新数学知识的基础，在实际的教学过程中，老师通过问题引导的方式，让学生以抽象条件去思考问题，在学习新知识时将数学抽象和实际生活相结合，从生活中总结数学概念，进而促使学生高质、高效进行学习，提升教学质量和效率。