转化思想在初中数学解题教学中的运用

转化思想在初中数学解题教学中的运用

陈长渊

广东省佛山市顺德区勒流街道育贤实验学校初中部 528322

摘要：转化思想指的是在对数学问题进行分析解答的过程中，借助有意识联想、变换、化归等方法，把未知转为已知，把繁杂困难转变为简单直观，把动态转向静态，把陌生转向熟悉，从而发现解题突破口的一种重要解题思想。不管是学习数学知识，还是要解决各种各样的数学难题，都离不开转化思想的掌握以及熟练应用。特别是通过对该方法进行运用，能够拓展解题思路，帮助学生轻松化解数学难题，享受数学解题的成就感和无限乐趣。数学教师应该关注转化思想和解题教学的融合，指导学生归纳和把握解题方法，提高学生的数学学习质量。

关键词：转化思想；初中数学；解题教学；

引言

初中数学习题灵活多变，转化的方法也多种多样，其中直接转化、降次转化、换元转化以及形数转化较为常用．为使学生掌握这些常用的转化方法，应做好教学安排，选择有代表性的习题，在课堂上为学生讲解转化思想的应用，不断的提高其转化思想解题的意识与能力．

一、坚持循序渐进原则，低维向高维转化

初中数学课程内容与小学相比，在难度、深度与广度方面均有一定程度的提升，要想通过应用转化思想帮助学生学习数学知识，教师需坚持循序渐进原则，采用温故知新的模式授课，促进他们低维向高维的转化．初中数学教师在课堂上，应当基于学生固有的知识基础切入，有效应用转化思想，引领学生由浅及深的学习数学知识，继而提高他们的思维认知．在“直线和圆的位置关系”教学中，教师可以播放一个“用刀切西瓜”的视频，搭配导语:今天要学习的圆和直线之间的关系就蕴含在切西瓜当中，大家想了解一下吗?激起学生的好奇心理与求知渴望，使其分析刀与西瓜的三种位置关系，即为:切之前，刀与西瓜是相离的;刀刃接触西瓜开始切时是相切的;切的过程中，刀与西瓜是相交的，提示他们将刀看作直线、西瓜看作圆，转化为直线和圆的三种位置关系．接着，教师利用动画手段演示圆和直线的动态变化过程，要求学生自主组织语言描述直线和圆的三种位置关系，做出圆心到直线的距离d，与半径r作比较，使其通过类比点与直线的位置关系交流与讨论，归纳出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法．对于上述案例，教师结合情境教学法引入生活场景，适时引领学生采用低维思维思考与分析，提升他们的迁移能力，使其实现低维向高维的转化，学会举一反三的学习数学知识．在初中数学。

二、利用转化思维，将普通题型转变为特殊题型

转化思维就是帮助我们更加便捷地解决数学题目。在面对一些没有头绪的困难问题时，能够通过添加一些辅助手段让困难问题变得容易解决。比如，在三角形ABC当中，已知AB=5，∠B=60°，AC=7，求三角形BC边的长度。按照以往的解题思路，这是一个普通三角形ABC，没有任何专门的定理和公式来求一个普通三角形的边长，我们根本无法求出BC边长。在这时学生难免想到这要是一个直角三角形就好了，如果是直角三角形就会很容易求出BC的边长了。这时我们不如顺着这个思路，画一条垂直于BC边的辅助线AD来帮我们进行计算，将BC边变成直角三角形的边，分别求出BD和CD数值相加即可，这样就可以很轻易地求出三角形ABC的边长BC是多少了。还有，在数学有理数学习的过程中经常会遇到数值非常大的非零整数计算，如果我们不进行思维转化，将数字挨个相加，不仅浪费时间还非常容易出现计算错误。例如，59+599+5999+59999+599999+5999999。如果按照小学所学习的加法的运算，虽然能够得出结果，但是运算量巨大。这时我们就可以进行思维转换方法，将59变成(60－1)，599改为(600－1)，以此类推，我们就能得出这样一个式子:(60－1)+(600－1)+(6000－1)+(60000－1)+(600000－1)+(6000000－1)=60+600+6000+60000+600000+6000000－6=6666654。

三、提高转化应用指导能力

教师在初中解题教学当中扮演着重要角色，在以往的教学当中因为教师会把更多的关注点放在培养学生的主体能动性和独立能力上，反而会在教学指导方面不能够进行准确把握。在利用转化思想进行数学难题的解决时，教师往往不能够凭借自身的专业指导能力，来确保学生对转化思想的应用效果。面对这样的教学情况，教师需要重点做的就是认清自己在解题教学当中的角色，把控好师生角色定位，并通过提高自身的专业能力和教学水平，来确保转化思想的渗透和应用效果，让学生能够对转化条件和转化方法的具体应用路径进行总结研究，为之后迅速有效解题打下基础。数学解题教学是初中阶段数学教学当中不可忽视的一部分，关系到学生对数学知识的学以致用，也影响着学生的综合学习效果。解题教学贯穿数学学习全过程，解题的质量影响数学知识的应用，也影响学生的综合素养发展。为了帮助学生解决解题当中的困难，推动学生数学能力的提高就必须把正确的数学思想方法融入其中，其中转化思想具备广阔的应用范围和很高的应用价值，可以为解题带来便利，也能够满足学生的综合需要。对此，教师应该加强对学生的解题指导，引导学生着眼于转化思想的正确运用，增强学生数学实践动力。

结束语：

在初中数学教学中，教师应充分运用转化思想，完成教学工作，培养学生的数学思维．如何在具体教学中渗透转化思想，是值得教师思考的问题．

参考文献：

[1]魏春燕.探究转化思想在初中数学解题中的应用[J].家长,2021(05):147-148.

[2]刘佰玲,王显利.数学解题思想在初中化学教学中的渗透[J].新课程,2020(52):158-159.

[3]高飞.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].中学课程辅导(教师通讯),2020(24):101-102.