用结构化教学提升学生解决实际问题的能力

用结构化教学提升学生解决实际问题的能力

徐晓燕

张家港市南沙小学

布鲁纳说：“不论教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”数学知识是有结构的，数学教学也是有结构的。数学学习本质上就是学生知识经验的获得与积累在其头脑中建立起相应认识结构的过程。在小学数学教学中，解决问题的教学常与计算教学结合在一起，往往重视了算理算法的理解，弱化了解决问题的指导，缺少对题中数量关系的分析，解决实际问题是学生学习中比较薄弱的一个环节，因此，在课堂教学中，教师要善用联系的思维，有结构地教，帮助学生发现和建立知识结构，促进学生学力的提升。

一、回归数量关系的本质结构，举一反三解决实际问题

小学数学教材中常呈现生活情境，引导学生观察发现，提出数学问题，让学

生独立思考、小组交流，分享解决问题的方法，最后回顾解题过程，总结体会。很多时候，因为时间的限制，教师让学生直接列式解答，忽略了数量关系的的分析，学生缺乏数学模型的构建，所习得的知识是零碎的，片面的，没有一个整体性的把握。为此，教师要挖掘、整合，让学生在系列的题组训练中进行结构化的学习，从而从一出发，达到举一反三，举三反一的教学目的。

比如乘法的本质是求几个相同加数的和。实际问题中用乘法计算的类型很多，如果加以整合，对比、联系，学生对乘法模型的建构将更为清晰。在教学中设计这样一组练习。出示：①一副羽毛球拍50元，买3副多少元？②小红每分钟走50米，3分钟走多少米？让学生列式解决，学生很快列出50×3。教师接着提出问题：两件不同的事情，为什么都用50×3来解决？分别表示什么意思？各自隐含着什么数量关系？学生独立思考后交流：第一题求3个50元是多少，数量关系是：单价×数量=总价，第二题是求3个50米是多少，数量关系式是速度×时间=路程。教师再次启发学生想一想生活中还有什么事情可以用50×3来解决？在学生交流后出示第二组题目：③小红每分钟打50个字，3分钟打多少个字？④小红每分钟打50个字，小明的打字速度是小红的3倍，小明每分钟打多少个字？等学生列式解答后提问：这两题的数量关系是什么？两个问题一样吗？不一样在哪里？然后教师再次深化提问：能不能用一幅图就表示出这四件事的意思？学生思考交流，发现用线段图表示简单明了。再次启发学生，根据线段图来编写生活中的一些题目，都可以用50×3来解决。

上述的题组教学片段，数量关系式虽然不同，但是本质都是凸显的乘法的意义。在教学中让学生感知乘法模型的存在，用画图的方法逐步把常用的数量关系抽象建构成乘法模型，加深了学生对乘法模型建构的理解，积累解决问题的方法，提升解决实际问题的能力。

二、找到内容结构的相通之处，触类旁通解决实际问题

知识之间不是孤立存在的，教师要善于横向联系，多角度构建，有效识别问题类型，分析对比问题间的结构与联系，使知识系统化，形成网状的知识结构，促进学生深度学习，深度理解。

比如：以除法意义为内核的基本数量关系是：总数÷份数=每份数，从二年级认识平均分开始，到认识“求一个数是另一个数的几倍”，到六年级的分数和百分数实际问题，知识是螺旋上升的。此类实际问题的内容范畴，其基本的意义与关系是相同的，区别只是描述标准量、比较量的方式。在教学这种结构的数学问题时，若设计思路是系统的，学生将会形成联系和转化的变通思维，前后融会贯通地解决实际问题。

在学习分数实际问题后，出示两题，苹果有24个，苹果的个数是梨的3/4，，梨有多少个？苹果有24个，梨的个数是苹果的3/4，梨有多少个？通过分析交流，比较两题的内容结构，找到解题的共性，都可以先确定单位“1”的份数，用总数÷份数=每份数，每份数×份数=总数的数量关系进行解决，也可以用列方程的方法解决实际问题。找到整数和分数实际问题的联系，有助于融会贯通解决实际问题。

三、梳理点状问题的关联之处 融会贯通解决实际问题

在解决问题的日常教学中，不同情境的呈现方式往往具有共同的数学模型和结构特征，同一情境也可以呈现不同的问题模型，学生在解决实际问题的过程中，积累了较多的问题解决过程性和结构性的经验，教师要有意识的通过不同的设计，引导学生体会情境与问题之间的结构性联系。

比如根据红花有8朵，黄花有4朵？你会提出哪些问题？低年级时学生会提出求红花和黄花一共有多少朵？红花比黄花多几朵？红花是黄花的几倍？等问题，到了高年级后，学生提出的问题会更丰富：黄花是红花的几分之几？红花和黄花的比是多少？红花是两种花总数的几分之几？黄花比红花少几分之几？等等。梳理这些问题，找到解决问题方法的共性，促进学生对问题解决内容结构的把握，提升学生的数学经验。

再比如，根据足球每个50元，篮球每个65元，设计这样一组问题：①王老师买8个足球和3个篮球，一共用了多少钱？②李老师买两种球一共用了510元，其中足球买了5个，篮球买了几个？③张老师买了数量相等的足球和篮球共花了690元，篮球比足球多花了多少钱？④赵老师花590元买了10个球，足球和篮球分别买了多少个？

相类似的情境，由于问题的不同，解决问题的思路和策略也不相同，但是仔细研究一下，它们的数学模型是相同的，都是在ax+bx=m的基本模型下，单价、数量、总价之间的数量关系变式而成。在学生解决问题后，通过小组交流去思考它们之间的关系，体会相同的条件不同的问题的结构性，提升学生解决实际问题的能力。

在教学中，教师要善于勾连知识，结构性地教，把数学实际问题的本来面目呈现给学生，化繁为简，让学生回到知识的本质，体会其思想、看到知识之间的联系与区别，从而从整体上把握知识，提升数学素养。，