发现学习，解决数学问题的导航

张玉莉

合肥市育新小学

【摘要】发现学习是实现学生主体地位的重要途径。数学课堂中教师应该组织各种数学活动，激发学生兴趣，调动学生的积极性，发展学生的思维能力和创新能力。教学中以学生为主体，教师引导下启发学生发现学习习得知识。本文探究基于教材课例，谈谈发现学习的教学策略。

【关键词】发现学习 主体 引导

课程标准指出，在数学教学中教师应该创设有利于学生自主学习的问题情境，引导学生实践、思考、探索与交流，这一理念明确了发现学习的要义。本文结合苏教版小学数学三年级上册的典型课例，例谈“发现学习”的教学策略。

一、经验出发，调动发现学习的积极性

教师的教学应该建立在学生已有的经验基础之上，学生已有的经验包括知识经验和生活经验。数学学科知识是相互联系，每一个知识都是下一个相关知识的经验。数学与生活息息相关，学生从生活经验中理解数学，又将所学数学知识应用于生活中。依托经验调动学生积极发现问题，有利于促进学生构建新知。

1.知识经验

知识经验就是要学生体会数学知识之间的联系，通过唤起学生原有的知识经验，启发学生利用已有的方法独立解决问题，很好的发挥了学生的主体性，从而训练学生的思维。

例如：苏教版三年级上册“长方形和正方形”探究设计：

（1）唤醒经验

出示长方形和正方形的生活图片。

提问：为什么这些是长方形，那些是正方形？

（2）探索发现

提问：请拿出长方形和正方形的纸，动手操作看看长方形和正方形有什么特点？

引导：量一量、折一折、比一比，关于长方形和正方形的边和角你有什么发现？

（3）汇报总结

长方形对边相等，四个角都是直角。

正方形四条边都相等，四个角都是直角。

“长方形和正方形”是在学生已经对长方形和正方形有了直观认识的基础上学习的。教学中通过出示生活中长方形、正方形图片唤醒学生的知识经验，通过“长方形和正方形有什么特点？”的提问，引导学生在动手量、折、比的过程中发现长方形和正方形边和角的特点，培养学生由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的能力。

2.生活经验

数学问题来源于生活，并应有于生活。当今小学数学课本无一例外的将数学知识编制到实际生活情境中。教学过程中教师应该深入地研究教材，寻找知识的生活元素，创设真实的生活情境，调动学生发现学习的积极性，促进对数学问题的理解。

例如：“平移”的导入设计：

播放电梯运动、地铁前进、滑滑梯游戏的视频。

提问：仔细观察这些运动，你有什么发现？

引导：你能用合适的方法表示这些运动吗？伸出你们的手，一起做！

指出：这些直上、直下、向前、向后运动我们统称为平移

应用：举例说说生活中哪里还见过平移现象。

平移现象在生活中随处可见，我们缺少的是通过观察发现得出他们的共性，从而抽象出数学概念。教学中选择贴近学生生活的平移运动视频，迅速吸引学生的眼球，引导学生自己发现平移运动的特点，进而将获得的新知又应用于生活。

二、探究规律，体会发现学习的科学性

数学是一门逻辑性非常强的学科，有自己的知识体系，蕴含着一定的规律，如教材中数学公式、计算法则、排列等规律性知识。通过发现学习探索规律有助于学生体会数学知识的科学性。数学中探索规律实际上就是综合运用合情推理和演绎推理的过程，合情推理凭经验和直觉用于猜测，演绎推理是根据逻辑论证证明结论的过程。

苏教版教材常常以主题形式进行探索规律学习，依托相关的知识引导学生经历探索的过程，发现事物的变化规律，培养学生的观察、分析、归纳总结的能力。

例如：“间隔排列”的探究设计：

（1）情境引入

出示：例题情境图

引导：观察图中小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕这三组物体的排列，你有什么发现？

（2）引导猜想

指出：上面三组物体都是一个隔一个排列的。

引导：每组两种物体的数量之间有什么关系？

（3）发现规律

指出：小兔的只数比蘑菇的个数多1，篱笆的块数比木桩的根数少1，夹子的个数比手帕的块数多1。

归纳：两种物体的数量都相差1。

间隔排列是教材中初次以单元形式教学物体的排列规律。教学中，利用情境图，让学生自己观察，教师引导学生经历“观察—猜想—归纳”的探究过程发现规律，并理清两种物体之间的数量关系。这样的教学从儿童身边的事例出发，取材生活化、趣味化，提出“你有什么发现”这样的开放性问题，促使学生主动地观察、猜测、推理、验证，探索发现数学的科学性。

四、以小见大，延续发现学习的拓展性

苏教版的教材大都以情境来展示教学内容，一个情境呈现出多个显性和隐性数学信息，给了教师更大的研读教材的空间，同时也给了学生更大的探索学习的空间。教学过程中要注重教材的编排的细节，深化数学教学。

如《简单的分数加、减法》想想做做第1题有两组题，第一组让学生看图说说计算同分母分数加、减法的思考过程，第二组是让学生联系图意自己列式并计算。这两组题呈现的形式不一样，教师对题目的处理方式也不一样。第一组让学生结合图形说说计算过程，突出从分数组成的角度去理解计算原理；第二组先要求学生说说图意，再列出相应的算式，引导学生进一步强化分数加减法与整数加减法在运算意义、计算原理和方法上的关联性。

读懂题目的不同呈现形式，教师要能从小题中开发学生大的潜能，才能不断的培养学生的能力，训练学生的思维。

另外苏教版教材还设计了蔬菜老师的“旁白”，这是教师启发性问题，如：“你有什么发现？”、“你想怎样算？和同学交流”、“还可以怎样算？”等等。这些语言既指导了教师正确分析使用教材，深挖教材进行再创造，又启发学生的思考探索。教师只有理解了教材中的旁白，才能更好的引导学生发现，对教材的知识进行深入拓展，完成既定的教学目标，发展学生的能力。

如《长方形和正方形周长的计算》中“你准备怎样算”这一环节，长方形周长的计算，让学生借助图中给出的数据计算周长，小组合作交流后，以汇报的形式进行说明，帮助他们巩固对相关计算方法的理解，并形成相应的技能。最后在学生列式计算后，精心组织交流和比较，着重理解长方形周长比较简便的计算方法。

小学数学发现学习策略的探究中，形成一些解决问题的具体方法。从经验出发，构建情境，贴近学生生活实际，激起学生兴趣，引发数学思考。通过发现学习，深入探究问题的本质，形成技能方法从而很好的解决问题。