山东省滕州市第二中学 山东省滕州市 277599
很多同学在学习的时候只能做到用一种方法解一道题目，对于繁多的题海却束手无策，学习起来费时费力还感觉很痛苦，其实我们只要稍微多用点心，或许会豁然开朗。
下面就让我们一起来看一道和胡克定律相关的题目。
【例】一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时其长20cm，对其施加30N的压力时，其长14cm，则该弹簧的自然长度是多少？其劲度系数是多少？
分析：其实这题就是考查胡克定律的理解和使用。一般同学第一感觉不好做，努力想一想列方程组可以求解。即：
【例题解法1】
设弹簧原长l0，劲度系数为k，则由胡克定律F=kx得
施加拉力时 F1=k（20-l0）
施加压力时 F2=k（l0-14）
联立以上两式可得l0=17cm，k=1000N/m
这样解题是一种比较普通的方法，只是对于大多数同学来说，一方面是不太敢想，另外一方面是不太好解，容易出错。
如果我们借鉴下面两个题目的方法，相信会有出其不意的收获。
1
．如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长为________m；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m；
(3)弹簧伸长15cm时，弹力的大小为________N。
分析：此题的关键是要看懂图像，了解弹力F随长度L变化的关系。在弹性限度内，原长时弹力为零，由此我们可以看出此弹簧原长为10cm，劲度系数为200N/m。
【
例题解法2】
大家可以借助此题的方法去解上面的题目。很轻易的就能得到弹簧的原长应是14cm与20cm的中间长度17cm，劲度系数1000N/m。
2.一个弹簧上端固定，下端挂一重力为2N的物体，处于静止状态，这时弹簧长度为0.52m，如果将弹簧下端的物体换成重力为10N的另一物体，当物体处于静止状态时弹簧又伸长了0.08m。那么弹簧的劲度系数 是 。
分析：如果仍然一味的按照胡克定律列方程求解，本题就变得很繁琐，而它的特点就是只求劲度系数。由胡克定律F=kx可推得ΔF=kΔx,意即增加的弹力和增加的长度成正比。由此可以得出k=ΔF/Δx=8/0.08=100N/m。问题一下子简单了。
【例题解法3】同理我们也可以借助推导式ΔF=kΔx，当弹簧弹力由拉力30N变为压力30N时ΔF=60N，弹簧变化量Δx=6cm，可得k=1000N/m，再由F=kx可得原长为17cm。
上面的例题我们依次使用了列二元方程组、图像法、推导式求解，可以看得出一个题目往往需要多观察、多比较、多思考才能发现其中奥妙，找到最简便的方法，对题目的认识也上升了一个层次。而不同题目之间貌似联系不大，但经常思考、比较，善于归纳、总结，就会发现窍门，产生灵感，从而得到学习的诀窍、进步的快乐。
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