图形的运动（二）《轴对称》教学设计

图形的运动（二）《轴对称》教学设计

吕新颖

哈尔滨市新疆第二小学校

【教材分析】

“ 轴对称”是人教版小学数学四年级下册第七单元第一课时的教学内容，在新《数学课程标准》中属于“图形与几何”领域。纵观“轴对称”知识体系（如下图），小学阶段共安排了两次学习，二年级安排了一次学习，侧重于整体感受，帮助学生初步认识轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验。四年级安排了一次学习，侧重于通过观察、体验、动手操作等方式，进一步体会轴对称的特征，探究轴对称图形的性质和画法，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形。在感知中让学生进一步体会到轴对称图形的美。初中阶段的轴对称图形是在八年级安排的，在四年级学习的基础上，体会图形变化在几何研究中的作用。会描述或画出轴对称的运动和变化，探索和理解垂直平分线的判定和性质，进而推广到坐标和函数中，发展学生的空间观念以及美育的教育。

【 学情分析】

针对轴对称知识，测试了35名学生，都能准确地判断出是轴对称图形，但是对于有几条对称轴，20名学生出现错误，也不能用准确的语言描述出对称轴的样子，特别是画图题，只有5名学生正确。可见学生进一步研究轴对称性质及画法的必要性，学前测试也激发了学生的求知欲望，符合学生的年龄特征和认知发展需要。

【教学目标】

1.进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2.在观察、操作、想象、验证、画图等活动中，培养学生观察能力、想象能力和动手实践能力，发展学生的空间观念。

3.在欣赏图形变换所创造出的美的过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

【教学重难点】

教学重点：掌握画图的方法和步骤。

教学难点：能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

【设计理念】

本节课既关注纵向新、旧知识之间的联系，又突出横向“轴对称概念”和“轴对称性质”、“画图”之间的联系。以从生活中来到生活中去为出发点，设计三个教学层次：激活经验，建构概念；借助概念，探究性质；应用性质，提炼画法。

【资源与工具】

多媒体课件、实物教具、音视频等。

【教学过程】

1. 感受运动，探寻新知

1.视频引入，回顾运动方式

观看从宇宙天体运动到地球运动的视频，让学生感受世界万物都是运动的，每一个物体都会沿着一定的轨迹进行自己的运动。

视频中包含着我们二年级学过的几种运动方式。这些物体都在做什么运动？

2 .出示图片，判断运动方式

（板书：图形的运动（二），轴对称、平移、旋转）。这一单元，我们进一步的来研究图形的运动，这节课我们深入学习轴对称。

【设计意图：从世界万物的运动中，让学生感受到运动在我们身边随时发生着，从而激发学生们的好奇心，以及探寻新知的求知欲。】

二、借助直观，建构概念

1 .对折剪纸松树，认识轴对称图形

（1）沿着一条直线对折后（板书：对折），两边能够完全重合（板书：完全重合）的图形就是轴对称图形。

（2）折痕所在的这条直线叫什么？（板书：对称轴）

教学画法。

2 .出示生活图片，找对称轴

3.画对称轴，屏幕汇报

【设计意图：先借助松树剪纸，判断出是轴对称图形，通过对折、完全重合等关键词，激活学生已有认知。再让学生找一找、画一画对称轴，深入认识轴对称图形的概念，为后续学习做好铺垫。】

三、活动促思，探究性质

1.对折剪纸松树，认识对称点

发 现两条线段可以重合，两个点也可以重合。沿着一条直线对折后，能够重合的两个点称为一组对称点。

2.观察方格图，找出对称点

找到对称点A和A'，知道它们是一组对称点，相互区别又相互联系。

学生活动，用字母表示出每一组对称点。生汇报（略）

3.实物到抽象，感知关键点

（1）学生在剪纸松树上找对称点，发现有无数组。

（ 2）每一组对称点的端点叫关键点（出示：关键点），决定着图形的形状和大小，选取这些关键点，可以进一步研究轴对称图形的性质。（板书：性质）

4.合作学习，探究性质

学习要求：用虚线连接每一组对称点，观察对称点的连线与对称轴什么关系？并与小组同学讨论你的发现。

学生活动，取样汇报。

（1）用方格中的一个角或三角尺上的直角判断、验证。每一组对称点的连线与对称轴互相垂直。（板书略）

（2）数方格数。每一组对称点到对称轴的距离相等（板书略）。

（3）区分点C和点D'不是一组对称点。每一组对称点的连线一定与对称轴互相垂直且平分。（课件出示）

【 设计意图：借助轴对称概念，通过对折、直观想象认识对称点，再从对称点中感受关键点的含义，顺势让学生将对称点连线，探究连线与对称轴之间的关系，这个过程借助轴对称图形的概念，将对称点、关键点、探究性质教学衔接为一个整体】

四、实践操作，提炼方法

1.观察想象，自主尝试

你能利用性质补全下面这个轴对称图形吗？

（1）猜测，想象，用手指比划。

（ 2）想一想怎样才能又快又准确地画出它的另一半？独立画图。

2.组内交流，呈现方法

学生汇报，教师演示画图过程。

补全后对称轴两侧的点，点连成的线，线围成的图形都是对称的，我们就可以总结补全轴对称图形的画法了（板书：画法）。

一、找关键点；二、定对称点；三、顺次连线。

3 .练习补全图形，巩固基础

【设计意图：运用性质去尝试画图、交流画法，体现出轴对称性质应用价值。】

五、拓展应用，思维进阶

第一关：找伙伴

你能根据对称轴的变化，选出下列轴对称图形的另一半吗？

第二关：做老师的轴对称动作

活动要求：一生与老师合作完成两个轴对称动作，同桌再合作完成一个轴对称动作。

第三关：走迷宫

你能利用图形的几种运动方式走出迷宫吗？

四条路线：1.轴对称。2.平移。3.旋转。4.轴对称。

【 设计意图：第一关，引导学生发现随着对称轴发生变化，图形的另一半位置和方向都会发生变化。第二关，从图形变成了动作，通过师生“翻转”动作的直观演示，增强学生空间推理意识。第三关，是一道综合练习，将三种运动方式融入其中，先让学生想象运动方式，再通过多媒体动态演示进行验证，通过想象、判断、对比、验证，培养学生空间观念能力。】

四、欣赏对称，培养审美

出示中国传统古建筑、器物、家具等图片，配音频解说和背景乐，让学生欣赏对称美。

天有日月，道分阴阳……

【设计意图：通过对生活中轴对称现象的赏析，引导学生感悟中国文化中的对称美，培养人文素养。】

五、总结升华，沟通联系

生谈收获（略）

总 结（勾画板书）：今天我们一起回顾了学过的图形运动的几种方式，平移、轴对称和旋转，主要研究轴对称，先认识了轴对称图形和对称轴，学画对称轴；又一起发现轴对称图形的两个性质；最后利用性质探究了画法。性质和画法相辅相成，充分理解性质才能运用画法解决问题。掌握画法才能巩固对性质的认识。数学知识之间是密切联系的，等你们到初中还会深入研究几何图形的轴对称，所以我们现在要学好轴对称，将来去探索更多的图形运动的奥秘。

【设计意图：结尾处的沟通与拓展，凸显出本节课的结构化设计，将课堂主阵地转化为学生的学习路径，在这条路径上学生学的轻松、愉悦，重难点有效突破。】