初中数学教学数形结合之我见

初中数学教学数形结合之我见

张春燕

内蒙古呼和浩特市第二十七中学

摘要：随着我国教育事业的不断发展，数形结合思想已被广泛应用到初中数学教学中，并取得了一定的成效，有效提高学生的数学水平。初中数学教师使用数形结合思想开展教学活动，可以将复杂的数学知识变得更加具体形象，便于学生透彻地理解所学知识。

关键词：数形结合思想；初中数学；应用

数学相对于其他学科来说，有着一定的逻辑性以及复杂性。数与形作为数学教学中的重点内容，通过数形之间的转换，能够使学生的解题过程变得更加轻松，增强学生的数学学习兴趣。数形结合思想，对于初中数学教学有着十分重要的作用。因此，初中数学教师在开展教学活动时，须不断提高自身的知识技能，丰富课堂教学的内容，将数形结合思想灵活地应用到课堂教学中，增强学生的解题能力，巩固学生的数学基础，使学生具备较强的解题意识，促使数学教学活动有效展开。

一、初中数学数形结合思想基本含义

数形结合是教师在课堂教学中经常使用的方法之一，教师从学生实际的数学基础部分，到学生的深化学习过程，数形结合的思想已经渗透到数学教学的各个阶段。简单来讲，数形结合对初中数学教学而言，就是将数学中使用图像或者图形的方法，充分展现在学生的眼前，便于学生更好地理解数学知识以及数学的理念，从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想其实就是将抽象的数学知识，转化成直观的数学图形的过程，大幅度提高学生的数学理解能力、学习兴趣以及认知能力，为学生接下来的学习创造良好的基础。

二、初中数学教学中数形结合思想应用的作用

1.促进学生解决问题能力的提高

掌握了数字形式结合的想法可以应用这个想法来回答问题,图形,文字可以转化成学生往往感到突然,从图形的表情常常寻求切入点标题的解决方案。利用数字相结合的方法,从不同的角度和形状来完成教学,学生可以获得更多的想法来解决这个问题,该教学方法的应用使学生思维灵活性增加,学生养成良好的思维习惯在多个方向,这是很大的帮助来提高解决问题的效率。

2.有助于激发学生的学习兴趣

学生们应该把数学学习当成一种享受，对数学知识的探索充满了热情。这样，他们的学习成绩就会在不知不觉中不断提高。数形结合的功能数形式结合初中学生的数学学习的想法有很大的帮助,它的功能主要体现在以下方面:首先,对激发学生的学习兴趣、数字形式。其次，它帮助学生更好地学习和理解概念问题。在数学学习中，许多概念问题难以理解，数字与形状的结合可以有效地解决这一问题，简化概念内容，帮助学生更好地理解和记忆。最后,为了提高学生的数学思维和数学问题解决的能力,数字形式结合应用的方法,帮助学生了解丰富的主题思想。

3.它可以提高学生思维的敏感性

在初中数学教学中，数形结合可以直观、简单地将原本复杂的知识点呈现给学生，便于初中学生理解。学生可以根据数学问题中的条件对问题进行深层次的分析，帮助学生理顺问题的脉络，找到解决问题的切入点，从而正确解决问题。通过问题解决过程，学生可以有效地锻炼自己的思维能力，帮助他们提高敏感性，进而总结出一套有效的问题解决方法，帮助学生养成良好的问题解决思维习惯。

三、应用数形结合思想解决概念问题

目前初中数学教学中的解题方法多数是通过基本概念而衍生的。因此，教师应引导学生深入了解数学概念，培养学生良好的解题思路，使学生遇到相关的概念问题时，能够应用数形结合思想进行解题，从而增强学生的解题效率，使学生树立起数学学习信心。例如：在学习“平行线与相交线”时，教师应要学生掌握垂线的公式概念：直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。教师若只是使用文字为学生讲解，学生很难理解这一数学概念，多数学生会采取死记硬背的方式进行记忆，一定程度上影响着学习效果。而教师运用数形结合的方式进行讲解与验证，能够将教学内容更加生动形象地展现出来，巩固学生基础数学知识，使学生在今后遇到相关难题时，可以联想到这一公式概念，增强学生的应用能力以及理解能力。

四、应用数形结合思想解决代数问题

学生在进行数学练习及考试时，时常会遇到十分复杂的代数问题，若学生花费大量的时间进行计算，会影响其他知识板块的学习。特别是填空、单选等问题，会一定程度上浪费学生的解题时间，影响着学生的解题效率。因此，教师应引导学生应用数形结合思想进行解题，正确地分配解题时间，调整学生的解题思路，使学生可以在短时间内正确回答问题，当遇到相关数学难题时，将其转化为几何图形，更加轻松得出问题的答案。例如：在学习“反比例函数”时，其中有一道例题：P是反比例函数y＝5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？这是一道典型的例题，教师可以引导学生应用数形结合思想，将其转化为具体的几何形象进行解题。最终得知，三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，接下来进行验证发现面积不变，从而得出答案。

五、借助数形结合，保障图形教学品质

在初中教学活动当中，图形是极其关键的一部分，所以教师也可以借助数形结合的应用，来进一步保障图形相关知识的教学品质。具体而言，数学教师应对自身已经掌握的教学方法进行调整，在实际教学过程之中探索数形结合的运用方式，对身边素材加以利用，从数字到具体形态，逐渐揭示其中具有的本质。例如：学习“轴对称”时，教师可以让学生自己动手在白纸上画出一个三个边都为10cm的三角形，并在其ABC三个角中画出角A的角平分线AD，同时将三角形ABC用剪刀剪下，下一步沿着AD进行对折，学生清楚的看到三角形两条边重合，从而让学生在这个过程中体会轴对称。

六、应用数形结合思想拓展教学内容

初中数学教学的过程中具有较多的教学重点以及教学难点，学生很难理解这些数学重难点的知识内容。此时，教师可以通过使用数形结合的教学思想，提高实际的教学效果，并突出数学教学课堂中的主要部分，让学生正确掌握数学知识内容。比如：在讲解“勾股定理”时，教师可以通过多媒体教学的方法，将勾股定理的具体图片展示在学生眼前，并为学生介绍勾股定理的形成，使学生充分了解到勾股定理的数学知识内容。在此之后，教师可以使用不同的图形让学生验证勾股定理内容，并使用《几何原本》图讲解勾股定理的具体应用。教师通过这一数形结合的方法不仅可以提高学生对数学知识的理解，还可以有效拓展数学教学课堂的内容，并让学生将数学知识灵活应用到实际生活中，从而解决更多的数学问题。

参考文献：

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