初中“绝对值”教学的难点和对策

初中“绝对值”教学的难点和对策

江朝登

广西壮族自治区南宁市宾阳县思恩民族中学 530400

【摘要】：初中数学教学中绝对值是非常重要的内容，同时也是理解难度较大的知识点，在初中数学教学中教师需加以重视，并且掌握绝对值知识还对后续高中绝对值方程、数形结合、绝对值不等式等相关知识的学习有着基础作用。从教学实践中可以了解到多数学生对绝对值知识内容的认识与理解存在难度，这也正是教学难点所在，本文对“绝对值”教学难点进行分析，并探讨有效的教学对策，希望进一步提高“绝对值”教学的质量和效率。

【关键词】：初中；绝对值；难点；对策

引言

初中数学课程是学生数学学习生涯中重要的过渡，掌握初中数学知识点对其未来的数学探索之路十分关键，“绝对值”是初中数学体系中的重点概念，也是高中数学中的重点内容，打好初中阶段的学习基础才能保障高中数学课程学习的效果。在“绝对值”教学中许多学生对其概念的理解还不够全面与深入，实际运用上也缺乏灵活性，解题正确率较低，为此教师需精准把握教学中的难点，采取有效对策进行突破，引导学生更好的掌握“绝对值”这部分知识。

一、初中“绝对值”教学的难点

（一）字母替代数概念理解不到位

初中生对于代数知识的认识与理解不够到位，从算术思维转向由字母所代替数的概念的过程中产生一些思维上的偏差，表现在一些学生只能理解有理数的绝对值，而对于带有字母的绝对值却无法理解，这主要是由于对绝对值概念和含义认识不清晰而导致的，单一把字母作为数影响数学计算的准确性。[1]

（二）数形结合利用不充分

绝对值的定义为“数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|”，此定义中将点与点之间的长度定义为绝对值，而长度必然属于正值，即绝对值肯定是大于0的，这是绝对值的基本性质之一。为了让学生更清楚的理解数轴，通常将0作为分界点进行左右划分，左边为负有理数，右边为正有理数，以这种分类思想来锻炼学生的数形意识，将有理数均通过数轴呈现，然后让学生对应数轴确定正、负有理数的位置和关系，如此可以加深学生对绝对值概念的理解和认识。然而，在绝对值教学实践中教师对分类思想的运用较少，学生的数形结合认识不够充分，在大量理论知识的灌输下增加了绝对值概念理解的难度，且在对相关数学问题的思考与解答中学生也不能通过数形结合简化问题，导致学生对绝对值知识内容掌握不够好，影响其教学效果。

（三）负数概念认识片面

负数是绝对值教学的基础概念，在教材中对于负数的定义是基于负数符号进行描述的，教师也在此基础上为学生讲解负数的概念，这就导致部分学生片面认为带有负号的数就是负数，而未标注负号的就不是负数。在这样片面认识与理解的前提下，学生对带有字母的负数就存在把握不准确的情况，如当其认为-a为负数时，就错误认为|a+1|=a+1。

（四）绝对值化简步骤不清晰

化简绝对值不等式是绝对值教学中的重点内容，从教学的实际反馈来看，许多学生在化简过程中都存在两种问题，一是化简时对正负号变化的把握不够准确，最终导致计算失误，二是化简时对先后顺序的把握不准确，也导致化简结果的错误，这是当前绝对值教学中存在难题的关键部分，为确保学生对知识的理解应用需重视化简步骤的规范引导。

二、初中“绝对值”教学的对策

（一）借助数轴深化绝对值含义的理解

对于绝对值的学习关键在于对其概念含义的理解，在理解基础上才能继续外延更多的认识，更好的掌握知识内容，为此教师在教学实践中要注重概念的清晰讲解。而为强化绝对值概念的理解教师应考虑到初中生的学习兴趣和认知规律，即借助数轴来深化理解，使学生更清楚的认识其几何意义。如让学生用绝对值表在数轴上-6的点到原点的距离，引导学生先画出数轴并标注，从距离概念理解绝对值，深刻理解其定义和几何意义。

（二）合理运用数形结合化难为简

数形是数学知识学习中最为关键的两个要素，数形结合也是数学思维培养内容之一，通过数形结合的运用可以简化知识理解过程，更好的把握知识点之间的联系，并且可以启发学生数学思维。在绝对值教学中同样离不开数和形的支撑，教师应合理运用数形结合来帮助学生将知识化难为简。[2]对于数轴距离的理解配合相应的数轴进行表示，让学生更直观的理解绝对值的距离意义，同时也根据数形结合来增进学生对绝对值性质的认识，即某个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，反之则越小，在数轴上进行表示时可任意确定距离长度，如与原点距离选为5，那么在数轴前后分别有一点可表示，为5和-5，|5|=5，|-5|=5，再任选距离长度为7，数轴上有7和-7进行表示，7在5的更右边，距离原点更远，-7在-5的更左边，距离原点也更远，而从绝对值|7|和|-7|来看，均大于|5|和|-5|。通过数形结合帮助学生更简单的理解绝对值的概念和性质。

（三）巩固对负数概念的完整认识

在绝对值教学中部分学生对负数概念的理解还不够完整，为确保其对绝对值知识的充分掌握教师需重视巩固学生对负数概念的完整认识，加强其分类思想，明确有理数的分类，在数形结合基础上理解负数的几何意义。如在进行绝对值讲解之前为学生补充讲解负数知识，同样结合数形结合的方式，运用数轴来增进学生对负有理数的认识，同时深化双重符号化简负数的讲解，确保学生对负数概念的全面认识，为绝对值知识的学习奠定基础。

（四）掌握绝对值化简的关键要点

绝对值化简作为绝对值知识中的重点部分，教师需加强重视，针对学生在问题思考中存在的正负变化、先后顺序把握不准确的情况，应进行针对性指导，帮助学生掌握化简的关键要点，从而更好的理解和掌握该部分知识点，构建更加完整的知识体系。[3]一方面，教师要指导学生精确把握绝对值符号的正负变化，无论化简的绝对值内容是什么，都应该充分考虑到去掉绝对值后另一边值符号的情况，如|-3x-5|>5的化简，学生既要考虑到-3x-5>5，也要考虑到-3x-5<-5，分别对其进行求解，得到x取值范围的结果并验证，进而求得正确的结果。而当如果能够直接判断绝对值内函数的值必然大于0时，那么只需考虑一种情况即可，那就是直接去掉绝对值符号并且不用进行正负变化。另一方面，教师要指导学生精确把握绝对值化简的先后步骤，在能够充分考虑到绝对值符号正负变化的基础上，让学生掌握不同题型的化简先后顺序，规范计算与思考，进而实现绝对值问题的正确解答。如在|2x-2|>3的解答中，学生要分为两种情况，即2x-2>3和2x-2<-3，分别进行求解；在|x|-3x+6

结束语

综上所述，初中“绝对值”部分知识对于学生而言学习难度较大，理解起来较为困难，且在具体教学中也存在代数概念理解不到位、数形结合应用不充分、负数概念理解偏差、绝对值化简步骤不合理等难点问题，很大程度上影响着教学质量。为此，数学教师需积极借助数轴深化学生对绝对值含义的理解，合理运用数形结合化难为简，同时要重视负数概念完整认识的巩固，为学生理清绝对值化简的关键步骤，从而加强学生对“绝对值”知识的理解与掌握，突破教学难点的桎梏，改善教学效果。

【参考文献】：

[1]马贵显.初中数学中绝对值的解题策略[J].现代中学生(初中版),2021(12):27-28.

[2]严苏娟.浅谈初中数学绝对值教学实践应用[J].考试周刊,2019(70):73-74.

[3]蔡小珍.初中数学绝对值问题的有效教学措施探讨[J].读写算,2019(17):123.