小学数学从“画”中学

小学数学从“画”中学

陈淑贤

东城街长埔小学，广东清远，511500

摘要：小学生的抽象思维比较薄弱，理解能力不足，把数学以动手画的形式应用到日常教学中，从直观角度出发，便于理解，能提高学生的学习兴趣，发展学生的思维，提高教学质量。

关键词：  画图  小学数学  思维

一、从“画”中学的概念

在小学阶段，“数”是比较抽象的，一个数字能够赋予很多意义，比如可以用作表达数量、标记位置，表示物体与物体之间的关系等。对于小学生来讲，画图是比较直观形象，一目了然的，比如几何图形、统计图、点子图等。

从“画”中学就是将数学问题中抽象的“数”以最直观的“图”表示出来，通过“数”与“图”之间的对应和转换来解决数学问题。

二、从“画”中学的意义

小学初始阶段的学生思维比较单一简单，要慢慢过渡到抽象的逻辑思维。数学的抽象性对以形象思维为主的学生来说是有难度的。特别从中年级开始，很多学生会有“掉队”的迹象。常见题目会读不会写，主要原因是中高年级的数学知识变得严密复杂，而小学生习惯以简单的思维去理解事物，因此在数学学习的道路上与自己的心理特点产生矛盾，从而导致成绩不稳定甚至厌学的情绪。

从“画”中学其实就是数学中一个重要的数学思想—数形结合，它的实质是把抽象的数学语言、数量关系和直观的图形结合起来，加深理解，理清思路，使问题得到解决。比如在教学《分数混合运算（一）》时，气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的，航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？教师在教学是先引导学生动手用自己的方法画一画三个小组之间的人数关系，再列式解答。

通过画图，学生能够清楚地看出三个小组之间的人数之间的具体关系，为后面的列式解答减少了难度。

因此教师在教学中要灵活融入数形结合思想教学，将抽象的数学知识与学生的形象思维搭建桥梁，通过将抽象问题形象化、简单化，引导学生从动手画中把握数学知识的本质，构建知识之间的联系，促进数学思维的发展。

三、从“画”中学在小学数学教学中的作用

（一）从“画”中学可以培养学生迁移思维

新课标指出：“要让学生在学习中获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法。”实践证明，培养学生运用迁移思维，对运用旧知获取新知有着非常重要的作用，同时也为学生解题时选用何种方法奠定了坚实的基础。因此，教师在教学中灵活渗入画图方法将抽象的知识以直观的图形呈现，引导学生化抽象为形象，培养学生有条理地表达思维过程的能力，发展迁移思维。

例如，在教学“鸡兔同笼”这节课时，教师引导学生在画的过程中理清解题思路。

师：鸡兔同笼共12个头，40条腿，鸡和兔各几只？老师想请大家画一画解决这道数学题。比如头我们可以画个圆圈代替，腿可以画成线。说一说你是怎么画的。

生1：我用12个圆表示笼子里的12个头，线表示腿，因为鸡是2条腿，兔子是4条腿，因为每个动物至少有2条腿，所以我在每个头上先画两条腿，共画24条腿，还有16条腿再每个头画两条刚好画完，如图四条腿的是兔子，两条腿的是鸡。

……

师：大家画得可真简而易懂，你们能根据自己画的图用算式表示出鸡和兔子各有多少只吗？

刻板的教学会让教学效果适得其反，通过以“画”表示“数”，学生借助画图能够清楚地理解题目中隐藏的数学信息，将看似抽象的数学问题直观化，根据自己画的图理清解题思路，进而解决数学问题。

此时，教师应当趁着学生获得学习的成就感的时候，顺势将知识迁移。

师：公园里的大船每艘能坐6人，小船能坐4人，66名师生共租了14艘船，正好坐满，大船和小船各租了多少艘？你能不能仿照我们上面画一画的方法，再来解决这道数学问题呢？

生：我用14个表示小船，竖线表示人，先在每艘小船上画4个人，共14×4=56（人），剩下的66－56＝10（人），每艘船再画2人，所以大船有10÷2=5（艘），小船有14－5=9（艘）

上述教学中，教师引导学生经历画图理解题意，把抽象的数字用简而明了的图形表示出来，使学生根据可观可画的图形，认识知识的本质，发展学生的抽象思维，培养学生知识迁移的思维能力。

（二）从“画”中学可以提高学生判断思维

学习数学需要学生敢于质疑，要会对自己或别人的方法进行反思、辨析、判断。学生的判断思维体现在面对问题时，能自我甄别数学信息，以严谨的逻辑思维方式获得自我发展所需的知识。因此教师在教学时可引导学生借助画图深入思考问题，在试错的过程中，激发学生的评判意识，提高学生的判断思维，进而获取新知。

比如，在“异分母分数加减法”的教学中。

师：有一块长方形的菜地，其中种黄瓜，种玉米，黄瓜和玉米的面积一共占了这块地的几分之几？

教师先让学生表达自己的方法与结果。并板书出大部分学生都有可能出现的答案＋＝。

师：大家能不能通过画图来解答，画一个长方形表示菜地，把菜地的，和都画出来，看看＋是不是真的等于？跟大家分享一下你的见解

生：菜地的和菜地的加在一起的大小与菜地的明显不一样，所以

＋＝是不对的。

学生在初次学习异分母分数加减法时，最初呈现的方法虽然不妥，确是学生真实的思维方式，我们在教学时，鼓励学生动手验证，让学生在画的过程中理解，辨析，检验对错，借助画图初步体会“分母不同不能直接相加减”，进而产生想进一步学习需求感，提高了学生的判断思维，并为后面进一步学习算法理清思路。

（三）从“画”中学可以发展学生创新思维

数学的解题方法甚多，恰当地借助画图的方法引导学生从不同的角度思考问题，用不同的思路解决问题，一道题目多种方法解答，可以使学生更深刻的理解知识与知识之间的联系，掌握方法，发展创新思维。

例如，六年级在教学分数的混合运算是，常见的题目：光明小学共有学生1863人，已知女生人数是男生人数的，男生有多少人？

教材的课时目的是让学生学会用方程解决数学问题。单一的教学方程思想会是学生感到枯燥、乏味。此时，教师可以通过融入数形结合思想，结合旧知使题目简单化，对题目进行一题多解，激发学生的学习热情，发展学生的创新思维。

师：你能借助画图的方式分析题目中的男生、女生和总人数数量关系吗？

在画图中学生根据以往的经验通常会以线段图或长方形来表示。

男生：

女生：

在画图过程中，学生不难发现原来男生不仅仅可以看成“1”还能表示成5份，女生4份，男生女生总共是9份，把复杂的分数问题通过分析画图变成了简单的整数问题，让学生感受数学知识之间关联性，更能调动学生的学习积极性。打开学生的思维空间，促进学生对所学知识的融汇贯通，有效地发展了学生的创新思维。

四、小结

作为新时代的教师，我们应当要做到“为学生的思维发展而教”。课堂多鼓励学生动手“画”，恰当地融入数形结合思想可以让原本抽象复杂的知识变得清晰明了，发展学生的思维，让原本抵触学习数学的学生重新认识数学，喜欢数学，让学生今后的数学学习之旅更加顺畅。