《图形的运动（三）》教学与思考

《图形的运动（三）》教学与思考

李静

湖北省英山县温泉小学438700

【教材及学情分析】

    本课是人教版义务教育教科书小学数学五年级下册第五单元“图形的运动（三）”中例1、例2的内容。在二年级学生已经初步学习了平移、旋转、轴对称的现象。五年级再进一步认识旋转，突破只有360°旋转现象的定势思维，通过观察、操作、交流合作等方式理解生活中的旋转运动，并能在方格纸上将简单的图形旋转90°。感受数学来源于生活同时服务于生活。

【教学目标及重难点】

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

【教学过程】

一、引——激趣导学

直观感知旋转现象

师： 同学们，在二年级，我们已经学习了对称、平移和旋转现象。请看下面的运动属于哪种现象呢？课件出示动态图片，钟面转动的指针、转动的风车、小朋友荡秋千、转动的道闸、推窗户。

生1:推窗户是平移现象，其它都是旋转现象。

生2：不对，荡秋千和道闸不是旋转现象，是平移现象。（学生对秋千和道闸的运动有争议）

师：谁的想法对呢？大家请看，（拿出实物钟面）我拨动指针，指针转动一圈是旋转现象，那转一圈的是旋转现象吗？呢？同样的道理道闸和秋千的运动是旋转现象吗？

生：是。今天我们来继续研究图形的旋转（板书课题）

设计意图：通过课前调研，选取学生熟悉但又有争议的例子作为研究旋转现象的素材，特别是注意选取旋转角度不是360°的实例。当学生出现争议时，教师演示钟面指针转动不同的角度，来断定秋千和道闸的运动是旋转现象。这是对旋转现象的直观理解，仅停留在知识的表层，并不具有很强的说服力，可能还有部分学生存在疑问，那么就让学生带着这个疑问进入这节课的学习，这一环节激发了学生的学习兴趣和探究欲望。

二、探——自主探究

（一）明确旋转三要素

师：请看，老师这里有一支铅笔，你能让它转一转吗？请同学先来读一读活动要求：请大家拿出铅笔图，转一转，想一想：是什么改变了旋转的结果？

生进行描述。接着师用课件动态演示，分别绕不同的点旋转。

师：在数学里，我们把这个点叫做旋转中心。（板书旋转中心）看来旋转中心可以定在任意一个位置。还有什么会使旋转的结果不同呢？

生1：旋转的方向。（板书旋转方向）（分别指出是按什么方向旋转）

师转动钟面指针，生指出顺时针和逆时针方向。

生2：还有旋转角度（板书）。

师：我们把旋转中心、旋转方向、旋转角度叫做旋转三要素。它们缺一不可。（板书）

设计意图：学生通过动手操作和观察，初步明确旋转的三要素。这一环节，多媒体直观对比，希沃白板动态演示为问题的研究提供了有力的条件。

（二）感悟图形旋转的特征

1、自学：描述线段的旋转过程

如果我们把这只支铅笔看成一条线段OA，出示方格纸中的线段OA。请你试着按旋转三要素说一说，线段OA是怎样旋转的？（线段OA动态旋转）

请大家拿出学习单，在方格纸上画出线段ＯＡ绕点Ａ逆旋转90°后的线段，画好后，和你的同桌讨论下面的问题。

师：线段旋转前后什么变了？什么不变？（师展示学生作品）

生：线段的位置变了，形状、大小不变。

2、小组合作：描述三角形的旋转过程

师：想不想挑战稍复杂一点的图形呢？想。那我们就来研究三角形的旋转过程。请你读一读活动要求，请各小组拿出你们手中的学具。

将三角形的一个顶点O固定在泡沫板上，绕点O将直角三角形顺时针旋转90°。可用水彩笔在学具上进行标注。

（1）说说你是怎样旋转的？

（2）旋转后的三角形什么变了，什么没有变?

师：在白板上进行演示。（生直观演示三角形旋转过程。）

生：三角形的位置变了，形状、大小没有变。

师：所以说旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（板书）

设计意图：这一环节，从实物铅笔的旋转到抽象出线段，研究线段的旋转过程，再到研究直角三角形的旋转过程，使学生体会旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。通过观察、想象、操作、交流等活动，让学生理解了图形旋转的特征。

三、练——检测反馈
（一）设计图案

如果把直角三角形BOC绕O点顺时针旋转90度，会是怎样的图形？再旋转一次呢？连续旋转3次，会得到怎样的图案呢？

1、请学生在白板上操作，并描述每一次的旋转过程。

2、其他学生进行评价。

生利用希沃白板动手操作演示，不断将直角三角形顺时针旋转90°,最后形成一个美丽的风车图案）

（二）欣赏图案

在生活中处处能够看到旋转现象，欣赏生活中的旋转现象小视频。课后同学们运用今天所学的知识设计出你喜欢的图案吧！

设计意图：通过有趣的图案设计，反馈学习效果及时发现问题并集体进行纠正，帮助学生查漏补缺。

四、这节课你学会了什么？

五、板书设计          图形的旋转

旋转中心

旋转方向     旋转三要素  缺一不可

旋转角度 

旋转特征：旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

【教学反思】

一、精用生活实例，建立“图形旋转”的表象

本节课，我选取生活中的实例，帮助学生建立正确的表象，直观感受旋转现象。

二、善用实物旋转，扎实“旋转中心”的探究

从实物铅笔的转动出发，呈现出旋转中心多样化的答案。引导学生描述不同的旋转结果，思考引起不同旋转结果的原因，得出旋转中心可以在任意位置的结论。利用信息技术再直观观察，深化对旋转三要素的理解。

三、妙用信息技术，实现“图形旋转”的目标

本节课中，新课的引入，铅笔的旋转、三角形的旋转以及风车图案的设计、生活中的旋转视频都运用到了信息技术手段，不仅帮助学生清楚地理解了旋转的三要素和基本图形旋转的过程，有效的实现了本节课的教学目标，还提高了学生运用信息技术的能力，扩展了学生的思维，调动了学生的学习积极性。

四、巧用转化思想，突破“图形旋转”的难点

   从实物铅笔的旋转抽象出线段的旋转，使学生会用旋转三要素描述线段的旋转过程并画出线段的旋转结果，再到研究直角三角形的旋转过程，借助自制学具在方格纸上直观演示，学生经历了观察、猜想、验证、说明等活动，提升学生思维逻辑的严谨性，使学生合理运用转化思想，突破直角三角形旋转的难点，进一步认识图形旋转的本质属性。

五、活用知识要点，拓展“图形旋转”的运用

突破三角形的旋转难点后，让学生反复操作旋转三角形，得到美丽的风车图案，使学生学会运用数学的眼光看待生活，运用数学知识解决生活中的问题。接着学生通过欣赏旋转运动的美、根据自身的学习能力和操作能力，完成开放性课后作业，设计有关旋转知识的图案，进一步让学生体会数学的价值和数学的美。